全 文 ：!#$%$ &%’ ($)%*+*,- *. /**’ 0 %’1234-
!#年第 $期
食品工业科技
利用韦氏分析预测刀豆货架寿命
并确定感官评分标准切分点
刘晓丹，谢 晶 %
（上海水产大学食品学院，上海 !#）
摘 要：实验中刀豆通过韦氏分析，获得不同温度下（、$、!、
!$%）的货架寿命终点，并由感官评定线性回归方程计算
得感官评定标准中切分点的交集区间为（&’(，&’#），为感
官评定切分点以及货架寿命终点判断提供了理论依据。实
验研究也表明，在设定切分点为 &’)情况下，温度与货架
寿命的对数呈现非常好的相关性（*!+’##(）。
关键词：韦氏分析，感官评定，切分点，货架寿命终点
!#$%&’$(!#$%&& ’()*+ ,-. %.+ (* /#0+ () 0+ 1*#0( */
.)&/2&#/ */ .,*3+ $-0 -( +#//30( (’13-(%3.
（456 756 8456 875）6 -0+ #( ,-. .)*,0 ()-(
() #0(3.9(#*0 :(0( */ 9%( 2*// 1*#0( ,-. /3*’
;<=4 (* ;<>4 $? ’-0. */ �-3 3@3..#*0 /%09(#*0
*/ .0.*3? -0-&?.#.< A99*3+#0@ (* () 3.%&(. */
9%(2*// 1*#0( *$(-#0+ $? ()#. .(%+?6 () B%+@’0(
*/ () 0+1*#0( */ .)&/ 2&#/ $? .0.*3? -0-&?.#.
%0+3 +#//30( (’13-(%3. ,-. -.? (* @(6
,)#9) 13*C#++ @3*%0+,*3D */ .0.*3? -0-&?.#.< A(
() .-’ (#’6 &*@ .)&/ &#/ C.< (’13-(%3 )-+ -
C3? @**+ 9*33&-(#*0 EF8 G4<>>=H %0+3 ()
9*0+#(#*0 */ 9%(2*// 1*#0( -( ;)*+ ,-%.#(!#$%&& ’()*+J .0.*3? -0-&?.#.J 9%(2*// 1*#0(J
() 0+1*#0( */ .)&/2&#/
中图分类号：!#$$%& 文献标识码：’
文 章 编 号 ：())#*)&)+（#))+）),*)(,#*)&
收稿日期：#))$*(#*#+ %通讯联系人
基金项目：上海市教委 !, 年优青项目（,-./01!&）；上海市科技
兴农重点攻关项目2沪农科攻字（!,）第 34,5；上海市重
点学科建设项目资助（611!）。
刀豆，别名大刀豆、挟剑豆、刀鞘豆。刀豆为一年
生缠绕革质大藤本，富含蛋白质、糖、刀豆氨酸等物
质。刀豆在贮藏中容易产生褐斑，易老化和纤维化。
一般认为，蔬菜的货架期可以通过感官评分来确定，
但是，对于豆类蔬菜，其品质整体性的变化较不明
显，而个体变化的差异却较大。例如在一组豆类样品
的贮藏过程中，随时间变化，个体出现变质，但如果
除去变质豆，整体样品的品质仍能被消费者接受，因
此，对样品整体的感官评分就不能体现样品的个别
差异。因此，从经济和科学判断的角度出发，本实验
研究引用了韦氏（!#$%&& -./.01 234503675389）方法
对刀豆进行危害分析:(;，以获得累积危害率和贮藏时
间的对数关系。该方法主要是利用已经变质的产品
和未变质产品相对于时间的关系进行预测，获得相
应累积危害在 +<%&=时对应的贮藏时间，即货架寿命
终点:#;。然后，将由韦氏获得的货架寿命终点代入感
官分析回归方程，从而获得货架终点对应评分分值，
即确定设计的感官评分标准的切分点。
& 材料与方法
&’& 材料与处理
刀豆购于上海易初莲花超市 （周家嘴路店），选
取最优品质、豆体碧绿、质地坚硬、香味清、无脱帮、
无虫斑、无机械伤的刀豆为实验原料。购买时间为
#))$年 >月 (?日。刀豆先进行清洗，沥干处理；选取
适当的量（大约 )%$@A）用保鲜袋盛放。保鲜袋不封
口，分别放置在不同温度（)、$、#)、#$B）条件下贮存
（见表 (），并在每天的同一个时间点下按相同的感官
指标记录其感官评价分值和品质不被接受个体的数
量，建立各个温度下蔬菜变质与时间的模型，进行货
架寿命的预测，直到货架寿命终点。每组实验的设置
见表 (。
&’! 韦氏方法预测刀豆货架寿命
韦泊分布是瑞典物理学家 C.D8113 CE367DD 为
发展强化材料的理论于 (<&< 年建立的，是一种数据
分析的方法。在可靠度理论和相关寿命检定问题里，
韦氏分析的应用较多。韦氏分析由 F.G7D.（(<,$）最
早应用于食品货架寿命的研究:&;。
刀豆主要根据其表面褐斑和质地来判断是否产
生变质即产生危害，从而影响品质。不同温度下刀
豆、豇豆的危害分析方法如下：首先，列出不同时间
贮 运 保 鲜
!#
DOI:10.13386/j.issn1002-0306.2006.07.054
!#年第 $期
!#$%&’($)&’%))*
食品工业科技
内变质豆的个数 !，待样品完全变质，将 ! 值逆序编
数为 ，然后计算危害值 #（$）%（& ’ ）&((，具体计算
见表 )。危害值是指刀豆在贮藏期内变质豆发现数量
的概率百分数*+,。危害函数可表示为：
#（$）% !!
·$!-& *&,
累积的危害是：!危害值 #.$/，其累积危害方程
为：
0（$）%（$
）! *),
两边求对数得：
123$%（& ’!）·12304123 *5,
其中：$ 为发现新变质豆粒的时间 （单位：6）；
为尺度参数；!形状参数。这两个参数是源于 78998
分布，尺度参数影响概率密度函数 :;6;<;（!#$%$&’&()
*+,-&() ./,0(&#, .# % -1+0&.&+* *&-(&$/(&#,）图形的
散布程度，而形状参数影响图形的陡峭程度 *=,。各个
温度下刀豆的累积危害与时间变化的关系曲线是通
过变质的时间 （纵轴）对应相应的百分数累积危害
（横轴）表示，在双对数坐标图（>?@ABCC DCEF）上
利用 GFHF@GF@IG*J,进行线性拟合，并获得 K=L置信
区间值对应的图形，如果变质的数据服从于
>?@ABCC 分布，则认为韦氏危害分析是很让人满意
的。最终的货架寿命（MC=(）代表了第 =( 个百分位的
变质函数，即对于累积危害函数而言累积危害率为
NK;5L*),，由此得到该点对应的时间值就是蔬菜货架
寿命终点。
%&’ 不同温度下刀豆感官评定设置
为了获得可靠的产品货架寿命，感官评定的设
置尤为重要，同时对货架寿命的定义也要十分清楚。
一般，样品变质定义为：样品的物理、化学、微生物或
观察特征对于正常的消费已不适合的状态，这个过
程所经历的时间即为产品的货架寿命 *N,。通过感官评
定，可以获得刀豆在不同温度条件下（(、=、)(、)=O）
感官评分值对应时间的回归直线方程。根据实验具
体情况，刀豆感官评分标准设定如表 )。
%&( 感官评分切分点方法预测刀豆货架寿命
通过一定贮藏时间内对各温度下刀豆样品去除
坏豆后的剩余样品整体进行感官评分，利用时间与
感官分值获得不同温度下刀豆的品质线性回归方
程：
P%84Q$ *+,
式中：P-刀豆的感官分值；$-刀豆的贮存天数
（6）。
这里 P通常是选取一个适当的样品品质变差切分
点，此处是根据韦氏分析获得的货架寿命终点进行计
算求得，代入方程*+,求得每个温度下的切分点 P值。
! 结果与讨论
!&% 韦氏方法预测刀豆货架寿命终点结果
根据韦氏方法，以 (O条件下刀豆累积危害率对
应时间作为例子进行分析，见表 5、图 &。
由图中可以看出，通过 RS8STRSTUR 软件分析的线
性拟合，虽显示于图中的是曲线，造成的原因可能是
评定时间 &V)(6，每天 )(：((
贮藏温度（O） ( = )(（室温） )=
刀豆数量（颗） &= )( )( &=
处理条件 调温冷柜 常规冰箱 实验室 电热恒温箱
表 & 刀豆贮藏实验设置
评分 感官描述
& 最优品质，豆体碧绿，质地坚实，香味清，无脱帮，无虫斑，无机械损伤
) 叔优品质，稍有可见的变化
5 伯优品质，一些可见变化，并无不良变化
+ 好品质，豆体绿色有可见变化，质地也有可见变化，但非负变化
= 叔好品质，更多可见变化，有点负变化，如豆体出现少量锈斑，豆荚稍皱缩，豆粒渐膨大
N 伯好品质，比 =分更明显的负变化，豆体锈斑稍增多，豆粒继续膨胀
J 稍差品质，负面变化于豆荚豆粒、气味、质地明显
W 差品质，各负面变化严重
K 很差品质，负面变化极其严重
表 ) 刀豆感官评分标准
倒序（） 天数（6） 危害值（L） 累积危害率（L）
&= K N;J N;J
&+ &( J;& &5;W
&5 &( J;J &+;W
&) &) W;5 &N
&& &) K;& &J;+
&( &5 &( &K;&
K &5 &&;& )&;&
W &+ &);= )5;N
J &= &+;5 )N;W
N &= &N;J 5&
= &= )( 5N;J
+ &K )= +=
5 &K 55;5 =W;5
) &K =( W5;5
& &K &(( &=(
表 5 刀豆在 (O韦氏分析的计算表
贮 运 保 鲜
!#
!#$%$ &%’ ($)%*+*,- *. /**’ 0 %’1234-
!#年第 $期
食品工业科技
同一时间段出现多个累积危害值，而在累积危害率
值较高和较低区域内没有数据值；手工模拟的回归
线获得的货架寿命落在线性拟合计算的置信区间
内，因此通过软件计算的货架寿命能应用于结果的
处理。经过累积，危害率为 !#$%对应的时间通过
&%置信区间获得货架寿命为 ’(#&!)，区间为
（’&#*+，’#,,），并且通过公式-$.多重线性回归获得
尺度参数 ! 为 &#+*，形状参数 为 ’#,/。因为 !0,，
且 0’，可知危害函数 1（2）是一个递增函数。而韦氏
分析灵活性就在于通过形状参数的变化而影响危害
率的变化。
同理，在 &、+, 和 +&3条件下，刀豆货架寿命及
其置信区间、!和 值汇总于表 *。
由表 * 中货架寿命终点数据可以看出，,3时刀
豆的货架寿命要长于 &、+,、+&3时刀豆的货架寿命。
同时，,4&、+,4+&3间的货架寿命也就相差不到 ’)
的时间。
!%! 感官评分切分点方法预测刀豆货架寿命结果
依据感官评分标准对刀豆进行每日评分，获得
如下线性回归方程，并根据韦氏方法求得的货架
寿命终点获得其对应的感官评分标准的切分点，
见表 &。
由表 & 可以看出，感官评分标准的切分点总体
上是分布在刀豆好品质和伯好品质之间即出现负变
化点，如豆体出现锈斑，豆荚皱缩，豆粒膨大等。由于
切分点只能为一个定值，所以将各个温度点下的切
分点区间进行交集，获得切分点交集区间为（*#(,，
*#,）。因此，依据韦氏方法货架寿命 &%置信区间
值，评分表中切分点值取其交集区间任意数都能获
得较准确的货架寿命终点。
& 结论
&%’ 通过本次实验，可以选定切分点为 *#/,，获得
,3的货架寿命终点为 ’!)，&3时为 ’(#&*)，+,3时为
’,#,*)，+&3时为 /#(/)。通过货架寿命的对数对应温
度进行线性回归，获得相关系数（5+6,#(），具有非
常好的相关性。
&%! 本次实验研究，利用韦氏危害分析对刀豆进行
货架寿命的预测，并结合较常用的感官评分对应时
间所获得的线性回归方程，运用数理分析获得感官
评分中指示货架终点的切分点值，为豆类蔬菜的货
架寿命的确立及评定提供数据与理论支持。
参考文献：
-’. 7 89:;<# =9>9?) @ABCCD;E FB? G;HBIJANBL?;9A BF OL9ADC: P-+. U U9?)9# XJJADH9CDB; BF 8?9?)
X;9A:YDY CB C1< M9;) [?BL;) UBFF<<-N.# V+(/#
-$. ] U [9HLA9 N5# P1< MADF< YCL):-N.# NBL?;9A BF KBB)Q’(&Q *,T$4*,$#
-*. ] U [9HLA9# P1< MYCL):-N.#NBL?;9A BF KBB) ZHD<;H-&. X7_7# ^;ED;<-!. 金国斌# 包装商品保质期R货架寿命S的概念、影响因素及
确定方法-N.# 出口商品包装T软包装Q+,,$R*ST*4&’#
-(. 洪楠Q侯军Q李志辉# ZPXPGZPGUX FB? aD;)BaY 统计与图表
分析教程 -].#北京 T清华大学出版社 Q北方交通大学出版社 Q
+,,+#’,$4’$/#
贮藏温度（3） 货架寿命（)） &%置信区间 !
, ’(#&! ’&#*+4’#,, &#+* ’#,/
& ’(#+! ’&#&/4’#(/ *#*/ ’#,/
+, #&/ /#/(4’,#+! $#* ’#,’
+& #&+ /#!$4’,#$$ +#&/ ’#,(
表 * 不同贮藏温度下刀豆韦氏分析货架终点及各参数值
品种 温度（3） 感官分值 b时间的回归方程 切分点区间值
刀豆
, :6,#+’$/2c’#$(/$ *#(,\&#*!
& :6,#+,2c’#’’/$ $#$!\&#$*
+, :6,#$&+&2c’#+&+ *#$&\*#,
+& :6,#$/,2c’#*&& *#!*\&#*&
表 & 不同温度下刀豆感官评分线性回归方程切分点区间值
图 ’ ,3条件下刀豆 ZC9CDYCDHY软件线性拟合图形
’,,#,,
,#,,
/,#,,
(,#,,
!,#,,
&,#,,
*,#,,
’,#,,
#,,
/#,,
(#,,
!#,,
时
间
（ )
）
累积危害率（%）
’#, (#, *,#, ’,,#, (,,#,
*#, ’,#, (,#, *,,#, ’,,,#,
图 + ,3条件下刀豆手工线性拟合图形
’,,
(,
*,
’,
(
*
’
时
间
（ )
）
’#, *#, (#, ’,#, *,#, (,#, ’,,#, *,,#, (,,#, ’,,,#,
累积危害率（%）
$,#,,
+,#,,
&#,,
’#,,
+#,,
$#,,
*#,,
贮 运 保 鲜
!#