全 文 ：第 50 卷 第 2 期
2 0 1 4 年 2 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 50，No. 2
Feb．，2 0 1 4
doi:10．11707 / j．1001-7488．20140213
收稿日期: 2013 － 04 － 02; 修回日期: 2013 － 06 － 04。
基金项目: 国家科技支撑项目(2011BAD08B01)。
* 范文义为通讯作者。
基于郁闭度联立方程组模型的森林生物量遥感估测*
李明泽 毛学刚 范文义
(东北林业大学林学院 哈尔滨 150040)
摘 要: 以黑龙江省长白山地区遥感影像和 122 块森林资源连续清查固定样地数据为基础，选择包括各波
段灰度值、不同波段灰度值之间的线性和非线性组合、纹理信息以及环境因子在内的 171 个自变量，分别采
用无郁闭度变量常规回归生物量模型、有郁闭度变量常规回归生物量模型和郁闭度联立方程组模型，估算黑
龙江省长白山森林生物量，并进行精度评价。结果表明 : 3 种模型中郁闭度联立方程组模型为最优模型，精
度最高为 83. 1% ，与其他 2 个模型相比精度提高 6% ～ 7% 。本研究可为遥感估算森林生物量提供一种新
思路。
关键词: 郁闭度; 生物量; 遥感估算; 联立方程组模型
中图分类号: S757 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2014)02 － 0085 － 07
Forest Biomass Estimation Using Remote Sensing Based on
Canopy Density Simultaneous Equations Model
Li Mingze Mao Xuegang Fan Wenyi
(College of Forestry，Northeast Forestry University Harbin 150040)
Abstract: Forest biomass estimation is the basis of carbon cycle in forest ecosystems and carbon dynamic analysis．
Therefore，the accurate estimate of biomass is very important． Establishing biomass models is a major means of biomass
estimation on a large scale． Based on remote sensing images of Changbai Mountain region in Heilongjiang province and
data from continuous forest inventory of 122 permanent sample plots，171 independent variables was chosed including
options include band grayscale value，the different band combinations between the grey value of linear and nonlinear，
texture information and environmental factors． Respectively adopting conventional regression model of biomass without
canopy density variable，conventional regression model of biomass with canopy density variable，consociation equations
model of biomass and canopy density，forest biomass was calculated in the Changbai Mountain region in Heilongjiang
province，and precision evaluation was carried out． Research results showed that: simultaneous equations model of
biomass and canopy density was the optimal model，with the accuracy of the model as high as 83. 1%，and the precision
was increased by 6% － 7% compared with the other two models． This study provides a new train of thought for the
estimate of forest biomass using the remote sensing．
Key words: canopy density; biomass; remote sensing estimation; simultaneous equations model
森林生物量作为陆地生态系统碳循环和碳动态
分析的重要因子，精确地估算森林生物量已成为生
态学和全球变化研究的重要内容之一( Fang et al．，
1998; 蒋延龄等，2001; Woodwell et al．，1978; 杨清
培等，2003; 赵敏等，2004)。20 世纪 70 年代起针
对国家及全球大尺度区域的森林生物量估测成为国
内外研究的热点问题(Woodwell et al．，1978)。利用
传统点观测法对大尺度的森林生物量估算时具有局
限性，不但精度达不到现实的要求，也不能反映区域
大面积宏观森林生态系统生物量空间分布。目前，
基于森林资源清查数据的森林生物量估测方法和基
于遥感信息技术的森林生物量估计方法是大尺度区
域森林生物量估计的主要方法 (方精云等，1996;
Hame et al．，1997; Dong et al．，2003)。邢素丽等
(2004)用 ETM 数据探讨了落叶松( Larix gmelinii)
林生物量的估算方法和模型，促进了生物量模型的
林 业 科 学 50 卷
研究。郭志华等(2002)以样方材积数据为基础，建
立了基于光谱响应之间的回归模型，完成了对粤西
地区森林生物量的估算。杨存建等 (2004)收集提
取了区域遥感影像的原始波段、地理环境因子、归一
化植被指数等数据，并建立了各因子与生物量之间
的回归模型，比较了不同模型精度，得出了热带森林
植被生物量的最优估测回归模型。国庆喜等
(2003)采用 Landsat TM 图像和森林清查样地数据，
以大兴安岭南坡为研究区，利用多元回归分析方法
建立了生物量遥感光谱模型，探讨了 TM 各个波段
以及 NDVI、RVI 等植被指数与森林生物量的关系。
李健等 ( 2005 ) 以鄱阳湖区域为研究对象，基于
Landsat-TM 数据通过多种植被指数对生物量数据进
行线性与非线性回归分析，结果显示，利用非线性回
归模型对湿地植被生物量的估算精度更高。
近年来，联立方程组模型也逐渐得到应用，郎璞
玫(2007)在 Borders 模型的基础上，用线性联立方
程组模型对林分生长因子进行估算，大大提高了蓄
积量等因子的估算精度。在森林生态效益方面，郎
奎建(2004)利用联立方程组模型进行森林生态效
益评价，并初步得到我国森林生态效益总体估计值。
在利用遥感技术取代传统森林生物量估测的研
究中，多数国内外学者采用多元统计分析法，建立包
括波段值、植被指数及地理环境因子等在内的遥感
变量与森林生物量之间的回归方程，研究思路是综
合分析影像森林生物量相关因子来提高森林生物量
反演精度，目前联立方程组模型还没有被应用到森
林生物量的估算研究中。因此，本研究以黑龙江省
长白山地区遥感影像和收集的森林资源连续清查固
定样地数据为基础，采用包括原始各波段灰度值和
以线性或非线性形式组合的波段灰度值、图像纹理
信息以及坡度、海拔等环境因子作为遥感自变量，分
别采用无郁闭度变量常规回归生物量模型、有郁闭
度变量常规回归生物量模型和郁闭度联立方程组模
型 3 种模型估算黑龙江省长白山林区森林生物量。
1 研究区概况
黑龙江省长白山地区位于黑龙江省东南部，其
地理坐标为 127°06—133°55E，43°31—47°20N。
年均气温在 3 ～ 7 ℃之间，7 月份温度最高，－ 44 ℃
是目前出现的最低温度。年日照时数不足 2 300 h。
年均无霜期 100 天左右，但是山顶无霜期较短，年均
仅有 60 天左右。积雪厚度一般在 50 cm，特殊区域
可达 70 cm。年降水量在 700 ～ 1 400 mm 之间，6—9
月份降水占全年降水量的 60% ～ 70%。研究区内
植物特征为长白山植物区系植物特性，生态系统完
整程度较高，植物资源种类多，主要由红松( Pinus
koraiensis) 阔叶林、针叶林 (针叶混交林)、岳桦
(Betula ermanii)林(阔叶混交林)、草甸、苔原组成，
按照海拔由低到高顺序形成红松阔叶林带、针叶林
带、岳桦林带、高山苔原带 4 个植被分布带，具有明
显垂直分布规律。
2 研究方法
2. 1 野外数据收集与处理
选择 2000 年左右(1999—2002 年)且均匀分布
在黑龙江省长白山区域的 122 个森林资源连续清查
固定样地数据，样地按照不同生物量均匀分布。本
研究利用随机抽样的方法，将 122 个样本按照 3 ∶ 1
分为 2 部分，其中建模样本 92 个，精度检验样本
30 个。
2. 2 遥感数据收集与处理
本研究采用的遥感数据主要是美国 Landsat 系
列卫星影像，该数据采用的是 UTM 投影，WGS84 椭
球的 ETM + 影像。研究区域共涵盖 14 景，成像时
间为 2000 年 7—8 月。在遥感数据收集过程中，在
地球自转、太阳位置、大气条件、地形起伏、遥感平台
姿态、传感器成像等因素的共同作用下，对成像质量
产生一定影响。因此，为了增强光谱信息量、提高光
谱特征精度、细化丰富影像纹理特征、全面精确表达
研究区地表信息、有效消除各种因素对遥感影像的
影响，必须对遥感数据进行预处理，遥感影像遥感数
据处理工作细致与否直接影响研究结果。本研究使
用 ENVI 软件进行多光谱数据的组建，不包含远红
外波段(第 6 波段); 辐射定标过程是将图像的亮度
值以遥感图像头文件中的增益和偏移值为标准转换
为辐射亮度; 为了消除大气对影像质量的影响，以
辐射亮度值为基础使用 ENVI 中的 Flassh 大气校正
模块对遥感图像进行大气校正，对比大气校正前后
遥感图像的光谱曲线如图 1 所示，数据预处理效果
较好; 为了确保将样地的地理位置精确配准到遥感
图像，本研究利用 1 ∶ 5万地形图对遥感图像进行几
何精度校正，几何校正误差确保在 1 个像元之内。
处理后的遥感图像及样地如图 2 所示。
2. 3 样地生物量的计算
首先通过野外调查获得样地内林木胸径，将胸
径数据代入各树种的树高模型中计算相应树高，然
后基于树高和胸径数据，利用林木生物量方程计算
出各树种的生物量(林木生物量按不同植物器官分
为茎、枝、叶 3 部分，不同树种的不同位置均有特定
68
第 2 期 李明泽等: 基于郁闭度联立方程组模型的森林生物量遥感估测
的生物量方程)，研究区域生物量模型为本研究的
前期工作(李明泽，2010)。再将同一树种茎、枝、叶
3 部分生物量累加，得到该树种生物量，将不同树种
的生物量累加求和得到同一样地的生物量。最后不
同样地单位面积的样地生物量的计算方法是用样地
总生物量除以样地面积(0. 06 hm2 或 0. 1 hm2)。
图 1 大气校正前(左)后(右)植被光谱曲线
Fig． 1 Comparison before( left) and after( right)
atmospheric correction
图 2 黑龙江省长白山地区遥感影像和样地分布
Fig． 2 Remote sensing images and distribution map of sample
plots of Changbai Mountain region in Heilongjiang Province
2. 4 建模方法
多元回归模型是目前遥感数据估算区域森林
生物量相对成熟和比较常用的方法。由于郁闭度
与森林生物量高度相关，所以，先用遥感数据估算
郁闭度，然后把郁闭度作为自变量代入生物量估
算模型中进行计算，这样势必导致郁闭度估算误
差会传递给生物量的估算，误差的累积效应严重
影响生物量估算的精度。为此，本研究先用遥感
数据估算郁闭度，在此基础上，保持森林生物量多
元模型的其他自变量不变的情况下，引入郁闭度
作为自变量，比较生物量估算精度，然后，将郁闭
度和生物量作为内生变量，其他变量作为外生变
量，采用联立方程组模型的方法估计模型参数，给
出在同一套建模样本和检验样本下，对比不同生
物量估算模型的精度。
2. 4. 1 模型变量的选择 初步选出 171 个自变量
因子，主要包括以各波段灰度值、不同波段灰度值
的线性组合与非线性组合所衍生的各种变量因
子，其中包括 NDVI、RVI 和环境因子等植被指数等
各种植被指数、纹理信息(3 × 3 窗口，步长 1)以及
利用高程、坡度、坡向等非生物因子栅格化所得到
的辅助波段，其中郁闭度的数据来自于森林资源
连续清查固定样地调查数据。用于估算森林生物
量自变量要尽可能地多选。通过相关性分析，获
取各自变量因子与对应样地生物量的相关系数见
表 1。
从表 1 可知，RDVI，Mean2，Var1，Ent1，Sec1 与
样地生物量在 0. 05 水平上具有显著性，B2，B3，B5，
B7，TM452，TM42，SR，NDVI，TVI，II，SAVI，MSR，
SAVI2，NLI，X 坐标，Y 坐标，高程，坡度，Mean1，
Mean5，Mean6，Var2，Var5，Hom2，Hom5，Con1，Con2，
Con5，Dis2，Dis5，Ent2，Ent5，Sec2，Sec5，Cor1，Cor2
有 41 个变量通过显著性检验，郁闭度与样地生物量
在 0. 01 水平上具有显著性。
2. 4. 2 郁闭度模型的建立 郁闭度遥感模型采用
SPSS13. 0 软件的逐步回归方法建立，建模结果如式
(1)所示。模型决定系数、均方根误差、拟合精度、
检验精度分别为 0. 767，0. 15，0. 82，0. 78。郁闭度
模型基本参数如表 2，回归模型系数与显著性及共
线性检验如表 3。为方便书写将变量表示成 yi的形
式，自变量具体含义见表 3。郁闭度以 YB 表示:
YB = 0 ． 383 2 － 3 ． 155 4y1 + 0 ． 007 8y2 +
0 ． 000 08y3 － 0 ． 191 5y4 － 0 ． 000 9y5 +
0 ． 015 0y6 + 0 ． 122 9y7 + 0 ． 001 0y8 +
0 ． 034 9y9 － 0 ． 232 2y10。 (1)
2. 4. 3 无郁闭度变量的常规生物量模型建立 在
表 1 相关系数显著性检验的基础上，不考虑郁闭度
变量，采用逐步回归法建模，共有 10 个变量进入森
林生物量估算模型中。为便于书写将变量表示为 xi
的形式，变量名如下: 高程( x1 )、坡度( x2 )、X 坐标
( x3)、Y 坐标( x4)、Band5( x5 )、HOM511( x6 )、Band2
( x7)、TM42( x8 )、Ⅱ( x9 )、CON111( x10 )。生物量以
BO 表示。模型估算结果如式(2)所示，模型拟合精
度为 78. 5%，RMSE = 23. 46 t·hm － 2，检验精度为
76. 6%，RMSE = 25. 10 t·hm － 2。
BO = 41 ． 700 3 + 0 ． 098 5x1 － 0 ． 750 1x2 －
0 ． 000 1x3 + 2 ． 599 6E － 5x4 + 0 ． 008 5x5 +
21 ． 977 0x6 － 0 ． 122 5x7 － 5 ． 472 0x8 +
145 ． 832 9x9 + 0 ． 226 3x10。 (2)
78
林 业 科 学 50 卷
表 1 自变量因子与样地生物量相关系数①
Tab． 1 Correlation coefficients independent variables and the plot biomass
变量 Variable
相关系数
Correlation
coefficient
变量 Variable
相关系数
Correlation
coefficient
变量 Variable
相关系数
Correlation
coefficient
原始波段
Original
band
波段组合
Band
combination
植被指数
Vegetation
index
地学信息
Geographic
information
B1 － 0. 029 3
B2 － 0. 508＊＊
B3 － 0. 450＊＊
B4 0. 035
B5 － 0. 357＊＊
B7 － 0. 459＊＊
TM73(Zh1) 0. 100
TM437(Zh2) － 0. 095
TM452(Zh3) 0. 511＊＊
TM42(Zh4) 0. 591＊＊
DVI 0. 121
SR 0. 482＊＊
NDVI 0. 419＊＊
TVI 0. 415＊＊
PVI 0. 071
II 0. 466＊＊
SAVI 0. 418＊＊
MSR 0. 469＊＊
RDVI 0. 230 *
SAVI2 0. 409＊＊
NLI 0. 330＊＊
Y － 0. 259＊＊
X － 0. 331＊＊
高程 Elevation 0. 598＊＊
坡度 Slope － 0. 280＊＊
坡向 Aspect － 0. 125
灰度共生矩
阵的平均值
Mean of gray
level
cooccurrence
matrix
灰度共生矩
阵的方差
Variance of
gray level
cooccurrence
matrix
灰度共生矩
阵的均一性
Uniformity of
gray level
cooccurrence
matrix
灰度共生矩
阵的对比度
Contrast of
gray level
cooccurrence
matrix
Mean1 － 0. 354＊＊
Mean2 － 0. 225 *
Mean3 － 0. 122
Mean4 0. 027
Mean5 － 0. 383＊＊
Mean6 － 0. 323＊＊
Var1 － 0. 250 *
Var2 － 0. 308＊＊
Var3 － 0. 122
Var4 － 0. 178
Var5 － 0. 305＊＊
Var6 － 0. 062
Hom1 0. 206
Hom2 0. 342＊＊
Hom3 0. 061
Hom4 0. 088
Hom5 0. 301＊＊
Hom6 － 0. 038
Con1 － 0. 206＊＊
Con2 － 0. 342＊＊
Con3 － 0. 061
Con4 － 0. 113
Con5 － 0. 292＊＊
Con6 0. 038
灰度共生矩
阵的相异性
Dissimilarity
of gray level
cooccurrence
matrix
灰度共生
矩阵的熵
Entropy of
gray level
cooccurrence
matrix
灰度共生
矩阵的角
二阶矩
Angular
second moment
of gray level
cooccurrence
matrix
灰度共生矩
阵的相关性
Correlation
of gray level
cooccurrence
matrix
郁闭度
Canopy
density
Dis1 － 0. 206
Dis2 － 0. 342＊＊
Dis3 － 0. 061
Dis4 － 0. 093
Dis5 － 0. 301＊＊
Dis6 0. 038
Ent1 － 0. 233 *
Ent2 － 0. 342＊＊
Ent3 － 0. 137
Ent4 － 0. 136
Ent5 － 0. 336＊＊
Ent6 － 0. 017
Sec1 0. 230 *
Sec2 0. 340＊＊
Sec3 0. 137
Sec4 0. 108
Sec5 0. 329＊＊
Sec6 0. 019
Cor1 0. 309＊＊
Cor2 0. 366＊＊
Cor3 0. 131
Cor4 0. 143
Cor5 0. 172
Cor6 0. 095
ybd 0. 283＊＊
①Zh1:Tm7 /Tm; Zh2:Tm4 × Tm3 /Tm7; Zh3:Tm(4 + 5 － 2) / Tm(4 + 5 + 2) ; Zh4:Tm4 /Tm2; * 表示 0. 05 水平上显著; ＊＊表示 0. 01 水平
上显著。* for 0. 05 significant level; ＊＊ for 0. 01 significant level．
表 2 回归模型描述①
Tab． 2 Regression model description
R R2 R2adj Std_E Sig． DW
0. 876 0. 767 0. 730 0. 053 36 0. 013 1. 783
① R: 相 关 系 数 Correlation coefficient; R2 : 决 定 系 数
Determination coefficient; R2adj: 调整决定系数 Adjusted determination
coefficient; Std_E: 预测标准误 Prediction standard error; Sig． : 显著性
水平 Significance level; DW: Durbin-Watson．
2. 4. 4 有郁闭度变量的常规生物量模型的建立
加入郁闭度变量，其中郁闭度的估算使用式(1)的
逐步回归模型，模型结果如式(3)所示，模型拟合精
度为 78. 3%，RMSE = 24. 97 t·hm － 2，检验精度为
76. 2%，RMSE = 25. 05 t·hm － 2。
BO = 57 ． 170 6 － 42 ． 802 7YB +
0 ． 097 1x1 － 0 ． 601 7x2 －
0 ． 000 1x3 + 2 ． 896 6E － 5x4 +
0 ． 009 5x5 + 25 ． 577 5x6 －
0 ． 133 7x7 － 5 ． 431 1x8 +
167 ． 918 3x9 + 0 ． 174 20x10。 (3)
表 3 回归模型系数与显著性及共线性检验①
Tab． 3 Regression model coefficients，significance
and the collinearity test
变量 Variable Coef_uns Coef_s t0. 05 Sig． VIF
(Constant) 0. 383 3. 636 0. 001
01VAR3( y1 ) － 3. 155 － 0. 353 － 5. 165 0. 000 1. 262
11CON5( y2 ) 0. 008 0. 373 5. 614 0. 000 1. 193
TM437( y3 ) 8. 80E － 5 0. 371 5. 168 0. 000 1. 390
10ENT4( y4 ) － 0. 192 － 0. 943 － 6. 283 0. 000 6. 095
01COR1( y5 ) － 0. 001 － 0. 418 － 4. 689 0. 000 2. 148
SR( y6 ) 0. 015 0. 543 5. 745 0. 000 2. 414
11ENT4( y7 ) 0. 123 0. 588 3. 850 0. 000 6. 296
10COR2( y8 ) 0. 001 0. 250 3. 147 0. 003 1. 702
01MEAN5( y9 ) 0. 035 0. 211 2. 772 0. 007 1. 562
10HOM6( y10 ) － 0. 232 － 0. 179 － 2. 553 0. 013 1. 322
①Coef_uns: 非标准化系数 Unstandardized coefficients; Coef_s:
标准化系数 Standardized coefficients; t0. 05 : 置信水平 0. 05 时 t 检验
值 t test value( confidence level of 0. 05) ; VIF: 方差扩大因子 Variance
inflation factor．表中变量前缀 01，10，11 为纹理参数的方向，依次为水
平方向、垂直方向和对角线方向 Variable prefix 01，10 and 11 for the
texture direction parameters，in order for horizontal，vertical and diagonal
direction．
2. 4. 5 联立方程组生物量模型的建立 联立方程
组模型的标准形式(唐守正，1986)为:
88
第 2 期 李明泽等: 基于郁闭度联立方程组模型的森林生物量遥感估测
Y
n × p
B
p × p
+ x
n × q
Γ
q × p
= ε
n × p
;
E( )ε = 0
n × p
;
cov ε( )

= Σ
p × p
 In




 。
其中 Y
n × p
为内生变量，在本研究中把生物量 BO 和郁
闭度 YB 作为内生变量; x
n × q
为外生变量，在本研究
中指郁闭度估算模型(1)和生物量估算模型(2)中
的自变量; B
p × p
和 Γ
q × p
为待估参数。采用 Forstat 2. 1 软
件进行参数解算，在线性联立方程组模块中定义内
生变量和外生变量，其中内生变量被认为是存在误
差的，本研究中为生物量(BO)和郁闭度(YB)，外生
变量为生物量模型和郁闭度模型中的自变量。
联立方程组的原型为:［内生变量］×［系数矩
阵 B］ +［外生变量］×［系数矩阵 Γ］=［误差 ε ］。
通过解算联立方程组，得到了参数矩阵估计结果
如下。
联立方程组的矩阵 B 为:
1. 000 000 0. 000 000
－ 0. 024 193 1. 000 000
联立方程组的矩阵 Γ 为:
－ 0. 100 040 0. 000 000
0. 605 982 0. 000 000
0. 000 150 0. 000 000
－ 0. 000 041 0. 000 000
0. 014 518 0. 000 000
－ 3. 681 620 － 0. 003 871
－ 0. 006 852 0. 000 000
0. 066 591 0. 000 000
6. 481 614 0. 000 000
－ 0. 008 268 0. 000 000
－ 0. 268 728 － 0. 016 085
－ 0. 146 039 － 0. 000 268
－ 0. 062 960 0. 000 000
0. 000 000 － 0. 429 232
0. 000 000 － 0. 001 379
0. 000 000 － 0. 000 043
0. 000 000 0. 053 472
0. 000 000 － 0. 020 719
0. 000 000 0. 000 405
0. 000 000 － 0. 077 442
0. 005 594 － 0. 452 164
方程间“误差 ε ”的协方差矩阵为:
方程 1 方程 2
方程 1 307. 379 590 0. 193 934
方程 2 0. 193 934 0. 015 577
从解算结果看出，郁闭度模型中的 y5，y6，y10
被引入到生物量模型中，最终生物量模型中外生
变量 13 个，郁闭度模型中外生变量 10 个，因此
内生变量系数矩阵 B 为 2 行 2 列的矩阵，外生变
量系数矩阵 Γ 为 21 行 2 列的矩阵，其中第 21 行
为常数项。
最终模型结果如式(4)，(5)所示。验证样本预
测值并算得平均精度，平均拟合精度 83. 7%，RMSE =
15. 74 t·hm － 2，平均检验精度 83. 1%，RMSE = 20. 01
t·hm － 2。
BO = － 0 ． 024 2YB － 0 ． 100 0x1 +
0 ． 605 9x2 + 0 ． 000 1x3 － 0 ． 000 04x4 +
0 ． 014 5x5 － 3 ． 681 6y6 －
0 ． 006 8x6 + 0 ． 066 5x7 + 6 ． 481 6x8 －
0 ． 008 2x9 － 0 ． 268 7y9 －
0 ． 146 0y5 － 0 ． 062 9x10 + 0 ． 005 5; (4)
YB = － 0 ． 003 8y6 － 0 ． 016 0y9 － 0 ． 000 2y5 －
0 ． 429 2y1 － 0 ． 001 3y2 －
0 ． 000 04y3 + 0 ． 053 4y4 － 0 ． 020 7y7 +
0 ． 000 4y8 － 0 ． 077 4y10 － 0 ． 452 1。 (5)
3 结果与分析
3. 1 郁闭度联立方程组模型的精度验证
联立方程组模型平均拟合精度 83. 7%，RMSE =
15. 74 t·hm － 2，平 均 检 验 精 度 83. 1%，RMSE =
20. 01 t·hm － 2。
对联立方程组模型估算的生物量值与实际样
地生物量进行相关性分析，模型估算的生物量与
建模数据的样地生物量的相关系数为 0. 74 (图
3)，说明二者具有良好的相关性，检验数据预测值
与样地生物量的相关系数为 0. 63 (图 4)，说明郁
闭度和生物量联立方程组模型建模的效果及估算
精度较高。
3. 2 生物量的估算
把黑龙江省长白山地区的自变量遥感影像数据
代入郁闭度和生物量联立方程组模型估算出的地上
生物量如图 5 所示。对估算的森林生物量进行分级
(0 ～ 20，20 ～ 40，40 ～ 60，60 ～ 80，80 ～ 100，100 ～
120，120 ～ 140，140 ～ 160，＞ 160 t·hm － 2 )。由图 5
可知，森林生物量比较低的地区主要分布在黑龙江
省长白山的东北部地区，主要集中 60 ～ 80，100 ～
120 t·hm － 22 个等级; 西南地区森林生物量主要集
中在 100 ～ 120 t·hm － 2，北部地区森林生物量在
98
林 业 科 学 50 卷
图 3 建模数据预测值与样地生物量的相关性分析
Fig． 3 The correlation analysis of predictive value of
modeling data and biomass in sample plots
图 4 检验数据预测值与样地生物量的相关性分析
Fig． 4 The correlation analysis of predictive value of
test data and biomass in sample plots
20 ～ 40 t·hm － 2。黑龙江省长白山森林生物量具有
从北向南逐步升高的趋势。
图 5 黑龙江省生物量反演结果
Fig． 5 The inversion results figure of the
biomass in Heilongjiang Province
4 结论与讨论
1) 常规统计模型式(4)和式(5)之间的精度差
异不大，这是由于郁闭度估算模型的精度比较低，对
郁闭度的预测不够准确，导致回归模型式 (5)中的
郁闭度变量作用较小。然而将生物量估算模型与郁
闭度估算模型联立求解参数，能够有效减小 2 个方
程的误差，使生物量估算模型精度得到提高。
2) 第 1 种模型郁闭度没有作为变量，模型拟合
精度为 78. 5%，RMSE = 23. 46 t·hm － 2，检验精度为
76. 6%，RMSE = 25. 10 t·hm － 2。第 2 种方法先用模
型计算出郁闭度，然后作为自变量再代入生物量模
型中，模型拟合精度为 78. 3%，RMSE = 24. 97 t·
hm － 2，检验精度为 76. 2%，RMSE = 25. 05 t·hm － 2。
联立方程组模型平均拟合精度 83. 7%，RMSE =
15. 74 t·hm － 2，平均检验精度 83. 1%，RMSE = 20. 01
t·hm － 2。研究表明使用联立方程组模型估算森林
生物量精度提高了 6% ～ 7%。
3) 联立方程组模型被广泛应用于林分生长模
型，但将该模型引入到生物量提取的研究中较少。
本研究利用联立方程组模型与遥感技术相结合估算
森林生物量，不仅尝试了新的生物量遥感估算模型，
也为不同传感器的联合反演地被物专题信息提供了
新的思路。
4) 本研究建立郁闭度和生物量联立方程组模
型，主要考虑的是郁闭度估算的可实现性，通过对比
分析常规统计模型，充分证明了郁闭度和生物量联
立方程组模型为本研究的最优模型。
5) 森林生物量比较低的区域主要分布在黑龙
江省长白山东北部，主要集中 60 ～ 80，100 ～ 120 t·
hm － 22 个等级; 100 ～ 120 t·hm － 2和 20 ～ 40 t·hm － 2
2 个森林生物量等级分别集中分布在西南地区和北
部地区，黑龙江省长白山地区的森林生物量分布呈
现由北向南逐步升高的趋势。
利用联立方程组模型与遥感相结合定量提取地
物参数，探索了新的遥感反演模型，运用此方法估算
森林生物量比常规统计方法更可靠，在以后的研究
过程中可以考虑建立生物量与叶面积指数的度量误
差模型，还可改进优化物理模型和与统计模型结合
算法，进一步提高生物量的估算精度。
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(责任编辑 石红青)
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