全 文 ：第 ww卷 第 |期
u s s {年 | 月
林 业 科 学
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基于激光扫描的林木材积自动测量技术
郭秀荣 陆怀民 杜丹丰
k东北林业大学 哈尔滨 txsswsl
摘 要 } 提出一种基于激光扫描的林木材积测定技术 o该技术利用几何方法处理扫描获得的三维点云数据 o并采
用 ∂ ≤ n n和 ¤·¯¤¥语言编程 o可以快速 !准确地计算林木材积 ∀试验证明 o林木材积平均误差小于 v h ∀如对多株林
木进行扫描 o可最终实现森林蓄积量测定的自动化 o从而节约大量人力物力 ∀
关键词 } 激光扫描 ~林木材积 ~森林蓄积量 ~三维点云数据
中图分类号 }≥zx{1vv 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kuss{ls| p sszu p sw
收稿日期 }ussz p sy p uy ∀
基金项目 }东北林业大学校基金资助项目kszsuul ∀
Αυτοµατιχ Μεασυρεµεντ Τεχηνολογψφορ Στανδινγ Τρεε ς ολυµε Βασεδ ον Λασερ Σχαννερ
Š∏² ÷¬∏µ²±ª ∏‹∏¤¬°¬± ⁄∏⁄¤±©¨ ±ª
k Νορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Ηαρβιν txsswsl
Αβστραχτ} Œ±·«¬¶³¤³¨µo¤ °¨ ¤¶∏µ¨°¨ ±·¤³³µ²¤¦«©²µ¶·¤±§¬±ª·µ¨¨√²¯∏°¨ ¥¤¶¨§²± ¤¯¶¨µ¶¦¤±±¨ µ¬¶³µ¨¶¨±·¨§oº«¬¦«∏¶¨¶
ª¨²°¨ ·µ¼ ¤±¤¯¼¶¬¶·²³µ²¦¨¶¶·«µ¨ 2¨§¬°¨ ±¶¬²±¤¯ ³²¬±·¦¯²∏§§¤·¤¤±§°¤®¨¶¤³µ²ªµ¤° º¬·«∂≤ n n ¤±§ ¤·¯¤¥q„¶¶«²º± ¥¼·«¨
·¨¶·o·«¨ ¶·¤±§¬±ª·µ¨¨√²¯∏°¨ ¦¤± ¥¨ º²µ®¨ §²∏·©¤¶·¤±§ ¬¨¤¦·¯¼ ¤±§·«¨ µ¨µ²µ²© º«¬¦«¬¶¯¨¶¶·«¤± v h qŒ© °²µ¨ ·µ¨ ¶¨¤µ¨
¶¦¤±±¨ §¶¬°∏¯·¤±¨ ²∏¶¯¼o·«¨ ©²µ¨¶·¬±√¨ ±·²µ¼ º¬¯¯ ¥¨ °¨ ¤¶∏µ¨§¤∏·²°¤·¬¦¤¯ ¼¯ ¤±§¶∏¥¶·¤±·¬√¨ °¤±³²º¨ µ¤±§°¤·¨µ¬¤¯ µ¨¶²∏µ¦¨¶º¬¯¯
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Κεψ ωορδσ} ¤¯¶¨µ¶¦¤±±¨ µ~¶·¤±§¬±ª·µ¨¨√²¯∏°¨ ~©²µ¨¶·¬±√¨ ±·²µ¼~·«µ¨ 2¨§¬°¨ ±¶¬²±¤¯ ³²¬±·¦¯²∏§§¤·¤
准确测定森林蓄积量对于采伐限额管理 !制定木材生产计划 !合理承包经营等都具有重要的意义 ∀伐区
设计中立木调查的传统方法主要有每木检尺 !角规测树 !全站仪测树和临时样地调查等几种 ∀为了取得科学
可靠的数据 o往往需要在野外选取大批的样地林木k标准木l o人工测量其胸径 !树高 !冠幅等参数 ∀这些方法
不仅作业周期长 !工作效率低 !劳动强度大 !费用高 !环境恶劣 o而且测量精度也无法得到保证k • ¨¨«∏¬½¨ ±o
t||z ~„¶¤·¨µ∏ot||z ~冯仲科等 oussx ~张明铁 ousswl ∀为实现林木测量的自动化和智能化 o国内有些研究者
开始采用数字图像处理技术测定单株树木的树径和树高k宋小春等 oussx ~肖晖 oussyl ∀
目前最先进的方法是利用 • ≥k遥感l !ŠŒ≥k地理信息系统l和 Š°≥k全球定位系统l技术 o结合少量地面样
地调查资料 o建立监测区域内的以样地大小为单位的森林蓄积量估测方程 o以期最大限度减轻地面工作量
k李崇贵等 oussyl ~但此法受林冠影响 o难以获取树高 !直径等重要的测树因子 o估测误差较大 o且费用高 ∀
为了能够较好地避免上述森林蓄积量测定方法的不足 o本文提出一种基于激光扫描的测树方法 ∀与传
统方法相比 o该方法扫描范围大 !计算速度快 !材积测定误差小 !工作效率高 !成本低 o适于林区在线作业 ∀
t 激光扫描仪的选择
高分辨率 !高清晰的激光扫描仪测量精度高 o每次扫描可达几百万个点 o但扫描速度慢 o这不利于实现在
线数据处理k׫¬¨¶ ετ αλqousswl ∀本文选择 ≥Œ≤Ž激光扫描仪 o该扫描仪测量精度虽低一些 o但扫描速度快 !
价格相对便宜 o可实现在线数据处理 o适合在林区推广使用 ∀
u 林木材积的测定
211 单株树木三维点云数据处理
将激光扫描仪与装有数据处理软件的电脑相连 o接通电源 o调好程序后 o用激光扫描仪对单株树木进行
扫描 o可获得 ν个三维点云数据 o即
πι € ≈ ξι ψι ζι  o ι € t, ν ∀ ktl
令 Λ为质心 o则
Λ € tν Ε
ν
ι € t
πι o ι € t, ν ∀
tl 二维投影过程 将所有的点投影到与树干方向垂直的平面上 o同时拟合该平面上的圆 ∀目的是要在
快速计算时提供一种好的树径近似方法 ∀
树干的方向可以通过协方差矩阵 Χ获得 o
Χ € tν Ε
ν
ι € t
kπι p Λlkπι p ΛlΤη∀ kul
提取上式的特征值和特征向量 ∀其中 o特征值分别为 Κs !Κt !Κu o对应的特征向量为 εs !εt !εu ∀如果 Κs [
Κt [ Κu o那么 o相对应的特征向量 εt和 εu能确定一个平面 Αo该平面与树干即 εu方向垂直 ∀将所有的点投影
到平面 Α上 o产生投影点 θι o
θι € ≈ εs εt Τkπι p Λl ∀ kvl
轴与对应的投影平面如图 t所示 ∀
图 t 轴与对应的投影平面
ƒ¬ªqt „¬¬¶¤±§¦²µµ¨¶³²±§¬±ª³µ²­¨¦·¬²±³¯¤±¨
ul 质心处树径的计算 为了加快计算过程和提高准
确性 o仅仅用 θι 的一个子集 Σθ 进行拟合 o
Σθ € ¾θι ¿Σ°¬±  + θι +  Σ°¤¬À ∀ kwl
区间≈ Σ°¬± oΣ°¤¬ 是以质心为中心的经验取值范围 o其值
依赖于周围环境与扫描仪的特点以及树径大小 ∀
采用最小二乘法将投影点 θι Ι Σθkι € t, µ o µ [ νl拟
合成二维圆形k≤«¨µ±²√ ετ αλqoussxl ∀
图 u 三维点云在投影面上的拟合圆
ƒ¬ªqu ≤¬µ¦¯¨©¬·¨§²±·²³µ²­¨¦·¬²± ²©·«µ¨ 2¨§¬° ±¨¶¬²±¤¯ ³²¬±·¶
设给定的 µ 个投影点的目标函数为 }
Φ € Ε
ν
ι € t
δuι o kxl
式中 }δι 为点 θιk ξι oψιl Ι Σθ 到拟合曲线的距离 ∀
拟合圆的公式为 }
kξ p αlu n kψ p βlu € Ρu o kyl
式中 }kαoβl为圆心 oΡ为半径 o此处 o圆心为质心 Λ∀
δι € kξι p αlu n kψι p βul p Ρ o ι € t, µ ∀ kzl
当目标函数 Φ趋近于零时 o
ρι Υ k ξι p αlu n kψι p βlu o ι € t, µ ∀ k{l
拟合圆的半径为 }
⊥Ρ Υ cρ € tν Ε
ν
ι € t
ρι o ι € t, µ ∀ k|l
某单株林木的拟合结果如图 u所示 o其平面中心为 Λ∀
vl 树高的计算 树高 η可通过下式获得 o
η € °¤¬ι € t, νkπ
Τ
ι εul p °¬±ι € t, νkπ
Τ
ι εul o ι € t, ν ∀ ktsl
212 林木材积计算
根据平均试验形数法估计 o由式kttl对单株林木材积
进行近似计算k吴富桢 ot||sl o试验样本为樟子松k Πινυσ
σψλϖεστρισ √¤µq µονγολιχαl ∀
ς € γt qvk η n vlφo kttl
式中 }γt qv为在胸径处横断面积 ~ η为树高 ~ φ为平均试验
形数kφ的选择对材积测定有影响 o通过查表获得 φ值l ∀
vz 第 |期 郭秀荣等 }基于激光扫描的林木材积自动测量技术
查表得 φ€ s1wk吴富桢 ot||sl o γt qv的半径近似为质心处拟合圆半径 ⊥Ρ ∀
应用 ∂ ≤ n n和 ¤·¯¤¥编程 o将激光扫描仪所测得的单株林木的三维点云数据输入程序 o经计算得到的 ty
株樟子松的数据列于表 t ∀
表 1 单株树木(樟子松)三维点云数据处理结果
Ταβ .1 Ρεσυλτ οφ τηρεε2διµενσιοναλ ποιντ χλουδ δατα προχεσσινγ φορ ινδιϖιδυαλτρεε
树木编号 ‘²q²©·µ¨ ¶¨ t u v w x y z {
质心处直径 ⁄¬¤°¨ ·¨µ²© °¤¶¶¦¨±·¨µΠ° s1xt s1ws s1wy s1yy s1yu s1zx s1wu s1xz
树高 ×µ¨¨«¨¬ª«·Π° tw1su |1xt tt1us tu1ut tv1y{ ty1vt |1{u tv1tu
林木材积 ≥·¤±§¬±ª·µ¨¨√²¯∏° Π¨°v t1v{{ w s1yu{ s s1|yz y u1tvu t u1syz u v1ws{ z s1zuz t t1y{w w
树木编号 ‘²q²©·µ¨ ¶¨ | ts tt tu tv tw tx ty
质心处直径 ⁄¬¤°¨ ·¨µ²© °¤¶¶¦¨±·¨µΠ° s1yz s1zt s1xs s1wv s1w{ s1x| s1z| s1xx
树高 ×µ¨¨«¨¬ª«·Π° tu1{s tv1su tv1zz |1xz ts1{t tu1sx tw1xy tu1zv
林木材积 ≥·¤±§¬±ª·µ¨¨√²¯∏° Π¨°v u1u{v | u1x|z u t1vty w s1zu| z s1||| s t1ywx s v1wwt t t1w|w t
对这 ty株树进行伐倒实测 o利用区分求积公式k吴富桢 ot||sl计算获得实测材积 }
ς € λΕ
ν
ι € t
γι n tv γχλχ o ktul
式中 }γι为第ι区分段的中央断面积 ~λ为区分段长度 ~ γχ为梢头底端断面积 ~λχ为梢头长度 ~ ν为区分段个
数 ∀
计算所得 ty株伐倒林木的蓄积量如表 u所示 ∀
表 2 单株树木(樟子松)伐倒实测所得数据
Ταβ .2 ∆ατα οφ τηε φελλεδ τρεεσφορ ινδιϖιδυαλτρεε
树木编号 ‘²q²©·µ¨ ¶¨ t u v w x y z {
质心处直径 ⁄¬¤°¨ ·¨µ²© °¤¶¶¦¨±·¨µΠ° s1xv s1vz s1wz s1yu s1x| s1zz s1wv s1xv
树高 ×µ¨¨«¨¬ª«·Π° tw1tu |1zx ts1|t tt1ty tv1vs tz1sx |1vv tv1yu
蓄积量 ≥·¤±§¬±ª·µ¨¨√²¯∏°¨ Π°v t1wts s s1x|z s s1{|| s u1utz s u1suu s v1xts s s1{ut y t1xzu s
树木编号 ‘²q²©·µ¨ ¶¨ | ts tt tu tv tw tx ty
质心处直径 ⁄¬¤°¨ ·¨µ²© °¤¶¶¦¨±·¨µΠ° s1yu s1y{ s1xv s1wx s1wy s1ys s1zz s1xw
树高 ×µ¨¨«¨¬ª«·Π° tu1xt tv1us tw1ut |1tx tt1{u tu1z| tw1xv tv1us
林木材积 ≥·¤±§¬±ª·µ¨¨√²¯∏° Π¨°v u1szz s u1v{y s t1w|s v s1z|z u s1{xs x t1|sx y u1{{z | t1vs{ z
由表 t !u可见 o对利用激光扫描仪测得的三维点云数据进行处理和计算 o所得质心处直径误差最小值为
t h !最大值为 ts h !平均值为 v h o树高误差最小值为 t h !最大值为 | h !平均值为 v h o计算所得林木材积
与伐倒实测值相比 o平均误差低于 v h ∀由此可见 o利用激光扫描仪测树准确可靠 ∀
v 森林蓄积量的测定
利用激光扫描仪同时对多株树木进行扫描时 o每株树木至少应有 xs h的体积不被其他树木遮掩 o否则
会影响计算结果 o所以该方法更适合人工林蓄积量的测定 ∀首先用数学方法将扫描获得的三维点云数据分
成树冠 !树干和地面 v个区域 o然后通过所提取的多株树木树干的三维点云数据计算蓄积量k⁄¨ °¨ ¼¨ µ¨ ετ
αλqousswlk该方法正处于编程及试验阶段l ∀
w 结论
利用 ∂ ≤ n n和 ¤·¯¤¥语言编程 o通过几何方法对激光扫描仪获得的三维点云数据进行数学计算 o能显著
提高林木材积测量速度和测量准确性 ∀研究表明 o树木质心处直径 !树高 !林木材积计算值与伐倒木实测值
之间的平均误差均小于 v h o能满足森林经营的实际需要 ∀如对多株林木同时测量 o则测量周期短 o结果准
确并可节约大量的人力和物力 o能实现蓄积量测定的自动化 ∀
参 考 文 献
冯仲科 o徐祯祥 o王小昆 o等 qussx q测定立木材积的改进形点法 q北京林业大学学报 ouzkxl }{z p |t q
李崇贵 o赵宪文 qussy q森林蓄积量遥感估测理论与实现 q北京 }科学出版社 ox p u| q
wz 林 业 科 学 ww卷
宋小春 o康宜华 o武新军 o等 qussx q基于数字图像处理的林木自动测量系统研究 q计算机工程与设计 ouykxl }tt{z p tt{| q
吴富桢 qt||s q测树学 q北京 }中国林业出版社 oy p ty q
肖 晖 qussy q结合地面激光扫描仪和高分辨率全景影像进行森林调查研究和树种识别 q测绘科技情报 ou }tz p us q
张明铁 qussw q单株立木材积测定方法的研究 q林业资源管理 oktl }uw p uy q
„¶¤·¨µ∏ ≠ qt||z q׫µ¨¨§¬°¨ ±¶¬²±¤¯ °¨ ¤¶∏µ¨° ±¨·¶¼¶·¨° ²©·µ¨ ¬¨±ª∏¶¬±ª¤±¬°¤ª¨ ³µ²¦¨¶¶¬±ªqײ®¼²o¤³¤±}°µ§¦¨ §¨¬±ª²©·«¨ vµ§Œ±·¨µ±¤·¬²±¤¯ ≤²±©¨µ¨±¦¨ ²±
°µ²³¨µ·¬¨¶¤±§ „³³¯¬¦¤·¬²±¶²© ⁄¬¨¯¨ ¦·µ¬¦¤·¨µ¬¤¯¶o{ p tu q
≤«¨µ±²√ ‘o¨¶²µ·≤ qussx q¨¤¶·¶´∏¤µ¨¶©¬·¬±ª²©¦¬µ¦¯ ¶¨q²∏µ±¤¯ ²© ¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ Œ°¤ª¬±ª¤±§ ∂¬¶¬²±ouv }uv| p uxu q
⁄¨ °¨ ¼¨ µ¨  o∞∏ª¨ ±¨ ≤ qussw q  ¤¨¶∏µ¨°¨ ±·²©¦¼¯¬±§µ¬¦¤¯ ²¥­¨¦·¶¥¼ ¤¯¶·¨µ·¨¯ °¨ ·¨µ¼ }¤ ª¨ ±¨ µ¤¯¬½¤·¬²± ·² ¤µ¤±§²°¯ ¼ ·¬¯·¨§¦¼¯¬±§¨µqŒ∞∞∞ ×µ¤±¶¤¦·¬²±¶²±
Œ±¶·µ∏° ±¨·¤·¬²± ¤±§  ¤¨¶∏µ¨° ±¨·oxvkul }xyy p xzs q
׫¬¨¶ o≥³¬¨¦®¨µ‹ qussw q∞√¤¯∏¤·¬²± ¤±§©∏·∏µ¨ ³µ²¶³¨¦·¶²©·¨µµ¨¶·µ¬¤¯ ¤¯¶¨µ2¶¦¤±±¬±ª©²µ¶·¤±§¤µ§¬½¨ §©²µ¨¶·¬±√¨ ±·²µ¬¨¶q°µ²¦¨ §¨¬±ª¶²©·«¨ Œ≥°• ≥ • ²µ®¬±ª
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• ¨¨ «∏¬½¨ ±  qt||z q׫¨ §¨ √¨ ²¯³°¨ ±·²©¤§¬ª¬·¤¯ ¬°¤ª¨ ¶¦¤±±¨ µ¤±§¬°¤ª¨ ³µ²¦¨¶¶¬±ª¶¼¶·¨°©²µ·«¨ ° ¤¨¶∏µ¨° ±¨·²©ªµ²º¬±ª³¯¤±2·¤·¬²±·µ¨ ¶¨q°µ²¦¨ §¨¬±ª¶²©·«¨
≥¬¬·«Œ±·¨µ±¤·¬²±¤¯ ≤²±©¨µ¨±¦¨ ²± Œ°¤ª¨ °µ²¦¨¶¶¬±ª¤±§Œ·¶„³³¯¬¦¤·¬²±¶kŒ°„|zl o⁄∏¥¯¬± Œµ¨ ¤¯±§otx p tz q
k责任编辑 石红青l
5生物质化学工程6征订启事
5生物质化学工程6k双月刊l是由国家林业局主管 !中国林科院林产化学工业研究所主办的 o面向国内外
公开发行的全国生物质化工行业的技术类刊物 ∀ „w开本 oxy页 o期订价 y qss元 o邮发代号 u{ p usx o国内刊
号 ≤‘vu p tzy{Π≥ oŒ≥≥‘tyzv p x{xw ∀ 5生物质化学工程6将突出技术类期刊的特点 o注重稿件的时效性 ∀是
美国5化学文摘6k≤„l收录期刊 !/中国期刊全文数据库0 !/中文科技期刊数据库0 !/万方数据 ) 数字化期刊
群0 !/ ≤∞°≥中文电子期刊服务0全文收录期刊 !/中国学术期刊综合评价数据库0统计刊源期刊 !5≤„p ≤⁄规
范6执行优秀期刊 !全国农业核心期刊 ∀
办刊宗旨 认真执行国家的有关方针政策 o为经济建设服务 !为促进我国生物质化工产业的发展服务 ∀
办刊方针 理论与实践相结合 o普及和提高相结合 o引导技术潮流 o促进行业发展 ∀
主要栏目 研究报道 !综述评论 !专题讲座 o国内简讯 !科技天地 !市场行情等 ∀
报道内容 可再生的木质和非木质生物质资源的化学加工与利用 o包括生物质资源的化学转化 !热转
化 !热化学转化和生物转化及活性炭 o木材化学和制浆造纸 o生物质原料水解 o松脂及松香 !松节油 o植物多
酚 o林产香料 !油脂 !药物和生物活性物质 o木工胶黏剂 o树木寄生产物以及其他森林天然产物等方面的最新
研究成果 ∀
主要栏目 研究报告 !综述评论 !专题讲座 !技改园地 !国内简讯等 ∀
读者对象 适于从事生物质化学工业 !林产化学工业 !林业 !农业 !森工 !能源 !轻工 !化工 !环保 !医药 !食
品 !土产 !商检 !外贸等行业从事科研 !教学 !生产 !经营 !设计工作等相关人士阅读 ∀
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xz 第 |期 郭秀荣等 }基于激光扫描的林木材积自动测量技术