全 文 ： 第 vy卷 第 u期u s s s年 v 月
林 业 科 学
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∂ ²¯1vy o ‘²1u
¤µqou s s s
木材干燥预热过程的水分流和热流分析
侯祝强
k中国林业科学研究院木材工业研究所 北京 tsss|tl
蒋 礼
k中南工业大学热学物理系 长沙 wtss{vl
胡继青
kƒ²µ¨¶·µ¼ ≤²¯¯¨ ª¨ o’µ¨ª²± ≥·¤·¨ ˜±¬√ µ¨¶¬·¼ o≤²µ√¤¯ ¬¯¶o’ • |zvvs o˜≥„l
摘 要 } 本文将非平衡态热力学的水分流和热流线性耦合方程应用于多孔介质k木材l的干燥预热过程 o从机
理上分析了其水分流和热流的特性 o同时运用在预热样品边界上积分的方法求解耦合流方程 o针对木材干燥预
热过程进行了具体计算 o所得的有关结论与以往的实验结论相吻合 ∀这一结果表明线性流耦合方程是研究多
孔介质干燥过程中水分流和热流的特性及其相互作用规律的有效方法 o既可揭示耦合过程中流的本质又可对
其进行定量描述 ∀因 ≥²µ¨·效应预热过程中存在着进入木材内的水分热扩散流 o预热结束后木材含水率将有所
增加 o而水分和热量的输运主要集中在预热开始的前 u «内 ∀本文关于木材干燥预热的一些结果 o可用于木材
干燥预热的生产实际中 ∀
关键词 } 耦合流方程 o干燥 o传热 o传质 o热扩散
收稿日期 }t|||2s{2st ∀
ΤΗΕΟΡΕΤΙΧΑΛ ΑΝΑΛΨΣΙΣ ΟΝ ΤΗΕ ΜΟΙΣΤΥΡΕ ΦΛΥΞ ΑΝ∆ ΗΕΑΤ
ΦΛΥΞ ΙΝ ΠΡ ΟΧΕΣΣΕΣ ΟΦ ΩΟΟ∆ ΠΡΕ2ΗΕΑΤΙΝΓ
‹²∏«∏´¬¤±ª
( Τηε Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Ωοοδ Ινδυστρψ, ΧΑΦ, Βειϕινγ tsss|t)
¬¤±ª¬
( ∆επαρτµεντ οφ Πηψσιχσ ανδ Ηεατινγ , Χεντραλ Σουτη Υνιϖερσιτψοφ Τεχηνολογψ Χηανγσηα wvss{v)
‹∏¬´¬±ª
( Φορεστρψ Χολλεγε , Ορεγον Στατε Υνιϖερσιτψ, Χορϖαλλισ, ΟΡ |zvvs ΥΣΑ)
Αβστραχτ : ׫¨ ±¤·∏µ¨ ²© °²¬¶·∏µ¨ ©¯∏¬¤±§«¨ ¤·©¯∏¬¬± º²²§³µ¨2«¨ ¤·¬±ª¬¶¤±¤¯¼½¨ §¥¼ ° ¤¨±¶²©¦²∏³¯ §¨©¯∏¬ 2¨
∏´¤·¬²±¶oº«¬¦«¤µ¨ §¨µ¬√ §¨©µ²°·«¨ ¬¯±¨ ¤µ·«¨ ²µ¬¨¶²©±²±2¨´ ∏¬¯¬¥µ¬∏°·«¨µ°²§¼±¤°¬¦¶q׫¨ ¦²∏³¯ §¨©¯∏¬¨´ ∏¤·¬²±¬¶
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¦¤¯¦∏¯¤·¬²±¬¶¬± ¤ªµ¨ °¨ ±¨·º¬·«·«¨ ³µ¨√¬²∏¶µ¨¶∏¯·¶©µ²° ¬¨³¨µ¬° ±¨·qŒ·¶«²º¶·«¤··«¨ ¦²∏³¯ §¨©¯∏¬ ¨´ ∏¤·¬²±¶¤µ¨
©¨©¨¦·¬√¨²± ¤±¤¯¼½¬±ª·«¨ ¦²∏³¯¬±ª¥¨·º¨¨ ±·«¨ «¨ ¤·©¯∏¬¤±§ °²¬¶·∏µ¨ ©¯∏¬q׫¨ ¼ ¦¤± ¥²·«§¨³¬¦··«¨ «¨ ¤·©¯∏¬¤±§
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º²²§¶¤°³¯¨¬¶ ²¯º µ¨·«¤± ·«¤·²© ³µ¨2«¨ ¤·¬±ªo°²¬¶·∏µ¨ ·«¨µ°¤¯ §¬©©∏¶¬²± ²¦¦∏µ¶§∏¨ ·²·«¨ ≥²µ¨· ©¨©¨¦·¤±§·«¨
°²¬¶·∏µ¨ ²© º²²§¶¤°³¯¨ º¬¯¯ ¬±¦µ¨¤¶¨ ·²¶²°¨§¨ªµ¨¨¬± ·«¨ ³µ¨2«¨ ¤·¬±ª³µ²¦¨¶¶q⁄∏µ¬±ª·«¤·³¨µ¬²§o·«¨ °²¬¶·∏µ¨
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§∏¦·¬²±q
Κεψ ωορδσ: ≤²∏³¯ §¨©¯∏¬ ¨´ ∏¤·¬²±o• ²²§§µ¼¬±ªo‹ ¤¨·¦²±§∏¦·¬²±o¤¶¶·µ¤±¶©¨µo׫¨µ°¤¯ §¬©©∏¶¬²±
在木材干燥特别是高温干燥前进行预热 o不但可以避免或减少干燥过程中产生的干燥缺陷k如干
燥开裂 !干燥曲翘等lk≥¬°³¶²±ot|zy ~„¯¨ ¬¬²∏ot||sl o而且还可以加快干燥速度降低干燥成本 ∀非平衡
态热力学线性理论已应用于木材非等温扩散以及木材干燥的有关问题中k≥¬¤∏ot|{v ~≥¬¤∏ ετ αλqot|{x ~
≥®¤¤µot|{x ~‘¨ ¶¯²± ot|{|l o但迄今不见有关于求解线性流耦合方程开展研究工作的报道 ∀本文将通过
求解非平衡态热力学线性流耦合流方程 o对于木材干燥预热过程中的水分流和热流进行分析和计算 ∀
t 水分流和热流耦合方程
理论和实践都表明 o介质中存在着几种不同的不可逆热力学过程时 o其相互间将会产生耦合作用 o
而这些过程距离平衡态不远时 o可以使用线性唯象方程进行描述k林瑞泰 ot||xl ∀因此 o当含有水分的
多孔介质被加热时 o介质内部会同时存在着水分流和热流 o而同时存在着的水分流和热流两者间要相
互影响产生耦合作用 ∀这时多孔介质内的水分流即质量的输运 o并不是单一的因含水率梯度导致的输
运 o相应的热流即能量的输运也不是单一的因温度梯度导致的传热 o必须考虑水分流和热流间的耦合
作用 o从而才能全面地反映此时水分流和热流的特性 ∀
设被加热的含水多孔介质横截面为矩形 o截面几何尺寸与其长度相比很小 ∀这样 o沿长度方向的
水分流和热流可忽略 o只须考虑介质横截面上水分和热的二维输运流 ∀建立如图 t所示的平面直角坐
标系 oξ !ψ分别沿介质横截面相互垂直的两个边 , Ω !β是介质横截面的宽度和高度 ∀忽略介质内部其
它物质和空气的扩散 ,则只存在水分流 ϑ_ µ 和热流 ϑ_ θ ,根据非平衡态热力学线性理论 ,若无外场作用 ,
这两个热力学流所对应的热力学力分别为 à (t/ Τ)与 à ( p Λ/ Τ)( Τ是绝对温度 , Λ是水分的化学势)
(李如生 ,t|{y) ∀ ϑ_ µ 和 ϑ_ θ可分解成为沿 ξ 和 ψ两个互相垂直方向上的分量 ,由线性唯象方程有 ,
ϑµ ξ = Λ( ξ)µ θ §§ξ
t
Τ − Λ
(ξ)µ µ
§
§ξ ΛΤ (t)
ϑθξ = Λ( ξ)θθ §§ξ
t
Τ − Λ
(ξ)
θ µ
§
§ξ ΛΤ (u)
ϑµψ = Λ(ψ)µ θ §§ψ
t
Τ − Λ
(ψ)µ µ
§
§ψ
ΛΤ (v)
ϑθψ = Λ(ψ)θθ §§ψ
t
Τ − Λ
(ψ)θ µ
§
§ψ
ΛΤ (w)
图 t 介质横截面坐标
ƒ¬ªqt × «¨ ¦²²µ§¬±¤·¨ ¶¦«¨ °¨²©
¶¤°³¯¨¦µ²¶¶2¶¨¦·¬²±
ktl式与kvl式以及kul式与kwl式在数学表达上是类同的 o我
们只须就ktl式和kul式讨论多孔介质中水分流和热流方程的形
式 o所得结果可用于kvl式和kwl式 ∀根据输运热 Θ 3 和输运能
Υ 3的定义有k⁄¨ Šµ²²·ot|{t ~‹¤¯¶²³²∏¯²¶ ετ αλ. ,t|{yl o
Λ(ξ)θ µ
Λ( ξ)µ µ = Υ
3 = η + Θ 3 (x)
kxl式中 η为摩尔焓 ∀
借用 ⁄¨ Šµ²²·kt|{tl关于耦合流方程的变换方法 o导出ktl式
和kul式中的 ’±¶¤ª¨µ系数的具体形式 ∀当多孔介质内无温度梯
度时 o由ktl式和写成以化学势梯度为驱动力的形式 ƒ¬¦®第 t扩
散定律 o得
Λ(ξ)µ µ
Τ
§Λ§ξ Τ = ΚΛξ
§Λ§ξ Τ
式中 } ΚΛξ 是以水的化学势梯度为驱动力时多孔介质在 ξ 方向的扩散水分系数 ∀从而有
Λ( ξ)µ µ = ΤΚΛξ (y)
当不考虑多孔介质内水分输运对传热的影响时 o此时介质传热服从 ƒ²∏µ¬¨µ定律 o且kul式中水分
wst 林 业 科 学 vy卷
扩散流对应的项 §§ξ(Λ/ Τ)为零 ,由kul式和 ƒ²∏µ¬¨µ定律得
Λ(ξ)θθ
Τu
§Τ
§ξ = Κθξ
§Τ
§ξ
即
Λ(ξ)θθ = Τu Κθξ (z)
式中 }Κθξ为不存在水分输运时多孔介质在 ξ 方向的导热系数 ∀如若不考虑电磁加热则无电磁场存在 ,
唯象系数的 ’±¶¤ª¨µ倒易关系成立k德格鲁脱等 ot|{tl o将kyl式和kzl式分别代入ktl !kul两式中 o利用
热力学关系式 Λ€ η p ΤΣ和 ’±¶¤ª¨µ唯象系数倒易关系经整理后得到 o
ϑµ ξ = − ΚΛξ Σ + Θ
3
Τ
§Τ
§ξ +
§Λ§ξ ({)
ϑθξ = − Κθξ §Τ§ξ − ΚΛξ Υ
3 §Λ§Τ − ΛΤ
§Τ
§ξ (|)
式中 } Σ为木材中水分的摩尔熵 ∀({) !(|) 式即为本文关于在长直的矩形截面多孔介质中 , ξ 方向水分
流和热流的耦合方程 , ψ方向的水分流和热流耦合方程具有与上两式类似的形式写出如下 }
ϑµψ = − ΚΛψ Σ + Θ
3
Τ
§Τ
§ψ +
§Λ§ψ (ts)
ϑθψ = − Κθψ §Τ§ξ − Κψξ Υ
3 §Λ§Τ − ΛΤ
§Τ
§ψ (tt)
ktsl式和kttl式中有关量的意义与k{l式和k|l式相应量相同 ∀以下我们将把上述方程应用于典型的
多孔介质 ) 木材中 o分析和计算木材干燥预热过程中的水分流和热流 ∀
u 干燥预热过程中的水分流特性
211 干燥预热过程中的水分流方程
在干燥前用水蒸气或饱湿的空气加热含水的木材 ,以避免木材在干燥中开裂和曲翘 ,这即为木材
的干燥预热 ∀木材可视为正交各向异性体 ,分别将 ξ 方向和 ψ方向取为木材细胞排列的径向和弦向 ,
从而可以将(t)式和(u)式应用于木材径向水分流和热流 ,而(v)式和(w)式则可应用于弦向的水分流和
热流 ∀干燥时木材内的含水率和温度分布具有空间对称性kŠ∏ ¬¤± ¥¤¬ ετ αλ. ,t|{w ~•¬¦¨ ετ αλ. ,
t||t) , ξ 方向和 ψ方向的流方程除与木材结构有关的参数有差异外 ,两者再无其它差异 ∀以下只讨论
ξ 方向的流方程 ,所得结果对 ψ方向流方程同样有效 ,只须将 ξ 方向的有关量换成相应 ψ方向的量 ∀
预热介质是饱湿的 ,木材样品表面无水分蒸发 ∀预热前木材的含水率均匀分布 ,因而木材内不出
现因含水率梯度存在产生的水分流 ∀因无水分蒸发且预热木材含水率大 ,不存在束缚水的输运流 ,并
且水蒸汽输运流相对于液态水输运流来说可忽略 ∀这样就有 Λ€ ΛΩ !η € ηΩ !Σ € ΣΩ , Θ 3 € Θ 3Ω 且有
k‘¨ ¶¯²± ot|{yl
ΛΩ = − |sy|1u + tt1|z Τ − zx1v Τ¯ ±k Τ/ uzv1u)kr°²¯l o ktul
ηΩ = ttxsy + zx1v( Τ − uzv1u)kr°²¯l o ktvl
ΣΩ = yv1yx + zx1v¯ ±( Τ/ uzv .u)kr°²¯ # ®l ktwl
从而
§Λ§Τ =
§ΛΩ
§Τ = − ΣΩ (tx)
将上式代入k{l式经整理后有
ϑµ ξ = ΚΛξ
Θ 3Ω
Τ
§Τ
§ξ (ty)
xst u期 侯祝强等 }木材干燥预热过程的水分流和热流分析
ϑµψ = ΚΛψ
Θ 3Ω
Τ
§Τ
§ψ (tz)
212 干燥预热过程中水分流的计算
设垂直于 ξ 方向的木材样品表面积为 Σξ ,在 τs时间内由该表面进入木材的水分质量 o
µ ξ = Θ
τs
s
Σξϑµ ξ§τ = −Θ
τs
s
Σξ ΚΛξ
Θ 3Ω
Τ
§Τ
§ξ§τ (t{)
忽略木材结构非均匀性对温度分布的影响 o从而任一截面上中心点的温度都相同 ∀长直均匀的固
体材料在加热过程中其内部温度变化的表达式为kŽ²¯¯°¤± ετ αλ. ,t|y{) }
Τ = Τt + ( Τs − Τt) tyΠu ε
− Πuτ
Αρ
Ωu +
Ατ
βu ¶¬± ΠξΩ¶¬±
Πψ
β + , , , , , (t|)
式中 : Τs为加热开始时木材初始温度 , Τt 为木材表面温度(即加热介质温度) , Ω !β分别为木材在 ξ
方向 ψ方向上的长度 , αρ !ατ在这里分别为木材的径向和弦向导热系数 ,坐标选择如图 t所示 ∀(t|)式
是一个收敛相当快的级数 ,在很多情况下只需计算第一项kŽ²¯¯°¤± ετ αλ. ,t|y{) ∀
根据导温系数的定义 ,
Αρ = ΚρΧΘ (us)
Ατ = ΚτΧΘ (ut)
式中 : Κρ与 Κτ分别为木材样品的径向与弦向导热系数 , Χ为木材的比热 , Θ为木材的密度 ∀通常 Κρ
和 Κτ不相等 ,取 Κρ/ Κτ € t1ts计算kŽ²¯¯°¤± ετ αλ. ,t|y{) ∀若木材样品密度 Θ€ s1w ,含水率为 tss%
时 ,有(αρ n ατ)/ u € s1ssswk°ur«lkŽ²¯¯°¤± ετ αλ. ,t|y{) ∀这样由(ut) !(uu)两式可得 , αρ € s1ssswv
k°ur«l oατ € s1sssv|k°ur«l ∀
根据前述的理由 o取kt|l式第一项对其求 ξ 的导数后得 o
5 Τ
5 ξ = ( Τs − Τt)
ty
ΠΩε−
Πuτ αρΩu +
ατ
βu ¶¬± Πψβ ¦²¶
Πξ
ω
水分流由木材的表面进入木材内 o取 §Τr§ξ 为木材表面处的温度梯度计算水分流 o则在木材与 ψ
方向垂直的两个表面有 o
5 Τ
5 ξ ξ = s , ω = ? ( Τs − Τt)
ty
Πωε−
Πuτ Αρωu +
Ατ
βu ¶¬± Πψβ (uu)
ξ € s和 ξ € ω的两个表面上温度梯度大小相等方向相反 ,所以上式中出现/ ? 0 ∀这里仅计算 ξ
方向输入的水分的数量不考虑其空间分布 ,使用木材表面温度梯度对 ψ的空间平均值计算水分流 ,这
样
§Τ
§ξ =
t
βΘ
β
s
5 Τ
5 Ξ ξ = s§ψ =
vu( Τt − Τs)
Πu Ω ε
− Πuτ
Αρ
Ωu +
Ατ
βu (uv)
根据(us)式的计算并结合实验观察 ,木材表面温度在加热 x °¬±后即与加热介质温度相同 o所以在
积分计算由 ξ 方向进入木材的水分 µ ξ 时 ,有关量中的温度参数均可取加热介质温度 ∀将kuvl式代入
kt{l式积分后得到由 ξ 方向上 u个表面进入木材的水分 o
µ ξ = u1vsw ≅ ts
x Σξ ΚΛξ Θ 3ω( Τt − Τs)
Πw ωΤ Αρωu +
Ατ
βu
t − ε− Π
uτs
Αρ
ωu +
Ατ
βu (uw)
(uw)式中 Σξ € βΛ且 Λ为木材样品的长度 ∀
根据(tz)式并重复上述讨论 ,可以得到由 ψ方向上两个表面进入木材内的水分 ,
yst 林 业 科 学 vy卷
µ ψ =
u1vsw ≅ tsx ΣψΚΛψΘ 3ω( Τt − Τs)
Πw βΤ Αρωu +
Ατ
βu
t − ε− Π
uτs
Αρ
ωu +
Ατ
βu (ux)
式中 : Σψ € ωΛ ,为垂直于 ξ 方向木材样品一个表面面积 ∀如前所述 ,忽略样品两端的纵向流 ,则进入
样品的水分总质量 ,
µ ω = µ ξ + µ ψ (uy)
利用 ‘¨ ¶¯²±的推导方法k‘¨ ¶¯²± ot||tl ,可以得到
Θ 3ω = Θϖ − Τu [ Χπ( Τs) + Χπ( Τ)] (uz)
式中 : Τs € uzv1u Κ , Θϖ为液态水的蒸发热 , Χπ为液态水的定压比热k‘¨ ¶¯²± ot|{y) ,
Χπ = vs1usw + s1ss||vv Τ + s1sssssttu Τukr°²¯l (u{)
含水率在 ws%以上时木材横向导热系数为(≥¬¤∏ot|{w) ,
Κθ = w .t{w ≅ ts−u ≅ Θ(w1{s + s1tux Μ)Θω(t + s1st Μ) + s1xz kr° # ε #¶l (u|)
式中 :Θ为木材的密度 , Θω为液态水的密度 , Μ为木材的相对含水率 ∀
根据化学势为驱动力的水分扩散系数与水分蒸汽压为驱动力的水分扩散系数的关系 ,可以得到 ,
ΚΛ =
ΗΠs
tss Ρ ΤΚπ (vs)
式中 : Η为相对湿度 , Ρ 为气体普适常数 , Πs为饱和蒸汽压且有k≥®¤¤µot|{{l ,
Πs = t1vvvuu ¬¨³ xt1u| − yyxtΤ − w1xvt¯ ±( Τ) ≅ ts
u(°¤) (vt)
此外 : Κπ的表达式为k…µ¤°«¤¯¯ot|z|l o
Κπ = t1xwvu ≅ ts−x ¬¨³ Μtz1|u − u1xxv Μ − |1u
uw1{
zs1w − s1tvv Τk°²¯r° # °¤#¶l (vu)
若预热木材长为 Λ € u1ssk°l ,不计木材扩散系数在径向( ξ)与弦向(ψ)的微小差异 ;设预热前木材的
温度为 us ε ,根据(uw) !(ux) !(uy)式利用前述有关参数的计算式 ,按 ys ε !{s ε !tss ε v个不同的预
热温度 o算得的不同预热时间内木材含水率增量如表 t所示 ∀对于预热时间为 w1s«的 v个不同温度
预热过程 o木材含水率增量在 s1z| h ∗ z1wv h 的范围内 o这一结果为 ≥¬°³¶²±关于木材预热 w«后
k≥¬°³¶²±ot|zyl o含水率的变化在几个百分点内变化的实验结论相一致 ∀同时可知 o预热温度越高 o木
材含水率的变化越大 ∀
表 1 不同预热时间木材含水率的增量 ≠
Ταβ .1 Τηεινχρεµεντ οφ µοιστυρε χοντεντ οφ ωοοδ φορ διφφερεντ τιµε οφ πρε2ηεατινγ
时间 ׬° k¨«l t1s t1x u1s u1x v1s v1x w1s
序列 t ≥ µ¨¬¨¶t y1z| h z1uw h z1vz h z1wt h z1wu h z1wv h z1wv h
序列 u ≥ µ¨¬¨¶u u1wx h u1yu h u1yy h u1y{ h u1y{ h u1y{ h u1y{ h
序列 v ≥ µ¨¬¨¶v s1zu h s1zz h s1z{ h s1z| h s1z| h s1z| h s1z| h
≠序列 t !序列 u !序列 v的预热温度分别为 tss ε !{s ε !ys ε ∀ ׫¨ ³¨ µ2«¨ ¤·¬±ª·¨°³¨µ¤·∏µ¨ ¬± ≥ µ¨¬¨¶t o≥ µ¨¬¨¶u ¤±§≥ µ¨¬¨¶v ¬¶tss
ε o{s ε ¤±§ys ε oµ¨¶³¨ ¦·¬√¨¯¼ q
v 干燥预热过程中的热流
311 干燥预热过程中热流的计算
根据输运热的定义 o此时与水分热扩散对应的输运热应取负值 o在木材预热的温度范围内 ηΩ  s ,
由(|)式 !(tt)式和(tx)式及输运能和输运的关系 ,可以得到木材干燥预热的热流方程 ,
ϑθξ = − Κθξ + ΚΛξ
ηΩ
Τ ( Θ
3Ω − ηΩ) §Τ§ξ (u|)
zst u期 侯祝强等 }木材干燥预热过程的水分流和热流分析
ϑθψ = − Κθψ + ΚΛψ
ηΩ
Τ ( Θ
3Ω − ηΩ) §Τ§ψ (vs)
重复 u1u节关于水分流的讨论过程 ,根据(u|)式和(vs)式分别可以得到沿 ξ 方向和 ψ方向进入木材的
热量 ,以及进入木材的总的热量 ,
Θξ =
u1vsw ≅ tsx Σξ( Τt − Τs) Κθξ + ΚΛξ
ηΩ
Τ ( Θ
3Ω − ηΩ)
Πw Ω ΑρΩu +
Ατ
βu
t − ε− Π
uτs
Αρ
Ωu +
Ατ
βu (vt)
Θψ =
u1vsw ≅ tsx Σψ( Τt − Τs) Κθψ + ΚΛξ
ηΩ
Τ ( Θ
3Ω − ηΩ)
Πw β Αρωu +
Ατ
βu
t − ε− Π
uτs
Αρ
Ωu +
Ατ
ηu (vu)
Θ = Θξ + Θψ (vv)
表 u中 v个序列的预热起始温度均为 us ε o根据表中的数据可知 o虽然预热温度不同但在预热 v «之
后 ov个序列进入木材的热流都不再变化 o而热流不变化即木材内部的热传输已达到稳定状态 ∀ Š∏
¬¤±¥¤¬kt|{wl曾在 xy1t ε 和 tss ε 对木材干燥预热进行对比实验 o结果表明木材样品在这两种情况下
预热 v«之后 o其内部温度都达到了与预热温度相同的值 ∀他的实验结果与本文关于木材达到热稳定
状态与预热温度大小无关的结论是一致的 ∀
表 2 不同的预热时间内进入木材的热量 ≠
Ταβ .2 Τηε ηεατ ιντο ωοοδ φορ διφφερεντ περιοδ οφ πρε2ηεατινγ
时间 ׬° k¨«l t1s t1x u1s u1x v1s v1x w1s
序列 t ≥ µ¨¬¨¶t u1ts ≅ tsy u1uw ≅ tsy u1u{ ≅ tsy u1u| ≅ tsy u1u| ≅ tsy u1u| ≅ tsy u1u| ≅ tsy
序列 u ≥ µ¨¬¨¶u t1x| ≅ tsy t1ys ≅ tsy t1yv ≅ tsy t1yw ≅ tsy t1yw ≅ tsy t1yw ≅ tsy t1yw ≅ tsy
序列 v ≥ µ¨¬¨¶v |1zy ≅ tsx t1sv ≅ tsy t1sx ≅ tsy t1sy ≅ tsy t1sy ≅ tsy t1sy ≅ tsy t1sy ≅ tsy
≠表中热量的单位是焦耳 ~序列 t !序列 u !序列 v的预热温度分别为 tss ε !{s ε !ys ε ∀ ‹ ¤¨·∏±¬·¬± ·¤¥¯¨u ¬¶²∏¯¨o׫¨ ³µ¨2
«¨ ¤·¬±ª·¨°³¨µ¤·∏µ¨ ¬± ≥ µ¨¬¨¶t o≥ µ¨¬¨¶u ¤±§≥ µ¨¬¨¶v ¬¶tss ε o{s ε ¤±§ys ε oµ¨¶³¨ ¦·¬√¨¯¼ q
312 水分对热流的耦合作用
(u|)式和(vs)式圆括号中两项符号相反 ,表明水分流对热流的耦合作用存在效果相反的两个因
素 ,由计算知 Θ 3Ω  ηΩ ,故总的效果仍是使热流增大 ∀预热过程中进入木材样品中的热流分为两部分 ,
一部分是通过热传导的方式由外向内输送 ,另一部分是通过木材中水分对热流的耦合作用的方式由内
向外输送 ∀设前者为
ϑθθ = − Κθ §Τ§ξ (vv)
后者为
ϑθµ = − Κθµ §Τ§ξ (vw)
并且
Κθµ = ΚΛ
ηω
Τ ( Θ
3Ω − ηΩ) (vx)
由热传导输送的热量和木材中水分耦合作用输送的热量比率分别为 ,
ϑθθ
ϑθ =
Κθθ
Κθθ + Κθµ (vy)
ϑθµ
ϑθ =
Κθµ
Κθθ + Κθµ (vz)
根据 Κθθ和 Κθµ在 ξ 和 ψ方向的平均值 ,对于 v个不同的预热温度并且当木材含水率为 tss%时 ,由
{st 林 业 科 学 vy卷
(wu)式算得因水分耦合作用所输送的热量比率分别为 tt1|% !y1y%和 v1v% ∀
w 讨论与结论
本文运用在预热介质边界表面积分的方法求解了线性耦合流方程 o获得了水分流和热流在预热介
质表面的解 ~同时 o利用所得的解具体计算了木材干燥预热过程中的水分流和热流 o讨论分析了两个流
之间的耦合 o计算所得的结果与以往的有关实验结果吻合 ∀
在木材预热干燥过程中的水分流是由于温度梯度而导致的热扩散流 o无法利用通常的扩散方程进
行讨论 o而本文通过解耦合流方程所得结果能得到实验的证实 o这表明耦合流方程是分析多孔物质干
燥过程的一个有效方法 o它既可以从机理上揭示流相互之间的耦合特性 o又能够对于水分流和热流进
行定量描述 ∀
预热中木材内部的温度低于加热介质 o因 ≥²µ¨·效应将出现输入木材内的水分热扩散流 o预热结束
时木材含水率将有增加 ∀由计算知 o在预热前两小时内木材的温度和含水率就已接近预热结束时的
值 o输入木材的水分和热量主要发生在这一阶段 ∀这样 o可以根据木材干燥的温度来选择适当的预热
温度 o在预热的前两小时内完成预热要求 o从而节约时间提高效率 ∀
参 考 文 献
德格鲁脱 ≥• o梅修尔 °著 o陆全康译 q非平衡态热力学 q上海 }上海科学技术出版社 ot|{t ou{ ∗ vv
李如生 q非平衡态热力学和耗散结构 q北京 }清华大学出版社 ot|{y oy{ ∗ zu
林瑞泰 q多孔介质传热传质引论 q北京 }科学出版社 ot||x out ∗ uw
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|st u期 侯祝强等 }木材干燥预热过程的水分流和热流分析