全 文 ：柚皮苷对小鼠成骨细胞 ＭＣ３Ｔ３Ｅ１增殖、分化和
矿化的影响
丁佩惠１，唐琪２，陈莉丽１
（１．浙江大学 医学院 附属第二医院 口腔科，浙江 杭州 ３１０００６；
２．杭州口腔医院，浙江 杭州 ３１０００６）
［摘要］ 目的：检测骨碎补有效成分柚皮苷对成骨细胞株 ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞增殖、分化和矿化的影响。方法：以成骨细胞
株ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞为体外药效的试验模型（药物组和对照组），通过ＣＣＫ８法观察１０，１，０１，００１，０００１，００００１μｍｏｌ·Ｌ－１
的柚皮苷溶液对ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞增殖能力的影响；通过乳酸脱氢酶（ＬＤＨ）细胞毒性试验观察以上浓度的柚皮苷溶液对细胞毒
性能力的影响。通过骨形成蛋白２（ＢＭＰ２），碱性磷酸酶（ＡＬＰ）活性测定和骨钙素（ＯＣ）含量测定观察柚皮苷对ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细
胞分化能力的影响；通过Ｖｏｎｋｏｓｓａ钙化染色法观察柚皮苷对ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞钙化能力的影响。结果：高浓度的柚皮苷溶液在
１２ｈ和２４ｈ时能促进ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞的增殖作用。而低浓度的柚皮苷溶液则无此作用。所测的各个组别细胞毒性百分比都
较小，且随着时间的推移（１２，２４，４８ｈ）变化较小。光镜下观察各个时间点细胞的密度和形态也未发生明显的变化。ＢＭＰ２细
胞免疫化学结果表明，２４，４８ｈ时柚皮苷浓度１０，１，０１μｍｏｌ·Ｌ－１包浆内棕色着色比对照组明显。ＡＬＰ检测结果表明４８ｈ
时，１，０１μｍｏｌ·Ｌ－１的柚皮苷溶液可提高ＭＣ３Ｔ３细胞的ＡＬＰ活性（Ｐ＜００５）。７２ｈ时，０１μｍｏｌ·Ｌ－１的柚皮苷溶液可提高
ＭＣ３Ｔ３细胞的ＡＬＰ活性（Ｐ＜００５）。ＯＣ检测结果表明１２ｄ时，１０，１μｍｏｌ·Ｌ－１柚皮苷溶液作用组与对照组相比ＯＣ活性明
显提高（Ｐ＜００５）。Ｖｏｎｋｏｓｓａ染色钙化面积百分比结果表明３组柚皮苷溶液作用组与对照组相比无明显区别。结论：柚皮苷
溶液可以提高成骨细胞株ＭＣ３Ｔ３Ｅ１增殖能力和分化能力。
［关键词］ 柚皮苷；成骨细胞；增殖；分化；基质矿化
［收稿日期］ ２００８０８２１
［基金项目］ 浙江省科技厅重点科研项目（２００５ｃ２３０３４）
［通信作者］ 陈莉丽，Ｔｅｌ：（０５７１）８７７８４５７６，Ｅｍａｉｌ：ｐｈｄｉｎｇ＠１６３．
ｃｏｍ
长期以来，国内外学者一直致力于研究牙槽骨
再生和重建方法。然而这些方法虽有一定的应用价
值和前景，但是各自都存在着一定的缺憾。中药是
我国传统医学的瑰宝，是潜在的新药来源。众所周
知，中医中药在治疗骨损伤疾病历史悠久且颇有疗
效。骨碎补为骨伤科常用中药，具有补肾强骨，续
伤止痛等功效［１］。笔者以往的研究也发现，骨碎
补水提液和醇提液能促进小鼠成骨细胞株 ＭＣ３Ｔ３
Ｅ１的增殖、分化和钙化作用；能抑制大鼠实验性
牙槽骨吸收［２３］。但是由于中药骨碎补提取液 （醇
提物和水提物）仅仅是不同极性的制品，其有效
成分和作用机制不明，不是现代中药。现代中药是
当今中医药发展的主流，其核心内容是必须确定有
药效作用、化学结构基本明确的成分［４５］。因此在
以往研究的成果的基础上，综合国内外文献，考虑
从骨碎补主要成分之一柚皮苷着手进行药效鉴定，
研究其对小鼠成骨细胞株ＭＣ３Ｔ３Ｅ１的增殖、分化
和钙化的影响。
１ 材料和方法
１．１ 细胞株及培养
小鼠成骨细胞株ＭＣ３Ｔ３Ｅ１为本校医学院病原
生物学实验室提供，培养液为含 １０％胎牛血清和
０３５ｇ·Ｌ－１的谷氨酰胺的αＭＥＭ（Ｇｉｂｃｏ）。在５％
ＣＯ２，３７℃培养箱中培养，２ｄ换液１次。３～４ｄ传
代１次，２５～３５代的细胞待用。
１．２ 药品
柚皮苷（中国药品生物制品检定所，纯度９９％，
批号１１０７２２２００３０９），二甲基亚砜（ＤＭＳＯ，Ｓｉｇｍａ公
司）。５８０５ｍｇ柚皮苷溶于１ｍＬ二甲基亚砜中，以
０２２μｍ过滤膜滤过，终浓度为００１ｍｏｌ·Ｌ－１，作
为母液，－７０℃保存。再用１０％胎牛血清或者１％
胎牛血清的αＭＥＭ培养液稀释成以下浓度梯度备
用：１０，１，０１，００１，０００１，００００１μｍｏｌ·Ｌ－１。
为了避免二甲基亚砜造成细胞损伤，培养液中其终
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浓度必须小于等于 ０１％。ＣＣＫ８试剂盒（批号
ＷＦ８５５，上海同仁化学研究所）。乳酸脱氢酶
（ＬＤＨ）细胞毒性试剂盒（美国罗氏公司）。骨形成
蛋白２（ＢＭＰ２）一抗和免疫化学试剂盒（博士德公
司）。碱性磷酸酶（ＡＬＰ）试剂盒（日本Ｗａｋｏ公司）。
ＢＣＡ试剂盒（碧云天公司）。小鼠骨钙素（ＯＣ）酶链
免疫试剂盒（美国Ｒ＆Ｂ公司）。Ｖｏｎｋｏｓｓａ钙化条件
培养液为１０％新生牛血清的 αＭＥＭ培养基，加入
抗坏血酸母液和β甘油磷酸钠母液，使其工作浓度
分别为５０ｍｇ·Ｌ－１和 ２ｍｍｏｌ·Ｌ－１。核固红染液
（博士德公司）。
１．３ 检测指标
１．３．１ 细胞增殖效应 采用 ＣＣＫ８法检测细胞增
殖效应。９６孔板中每孔接种１×１０５个／ｍＬＭＣ３Ｔ３
Ｅ１细胞。２４ｈ后，更换培养液并添加含１０％胎牛
血清各柚皮苷溶液１００μＬ，浓度分别为１０，１，０１，
００１，０００１，００００１μｍｏｌ·Ｌ－１。添加等体积含
１０％胎牛血清培养基作为阴性组，同时设立不加细
胞的空白组，各为６复孔，分别添加１２，２４，４８ｈ。到
规定的时间点后，各孔加入 １０μＬ的 ｃｃｋ８溶液。
３７℃孵育２ｈ，测定４５０ｎｍ处吸光度（Ａ）。
１．３．２ 细胞毒性效应 采用乳酸脱氢酶试验进行
检测。试验方法及药物及浓度同１．３．１，设置２组
对照组即毒性低对照组和高对照组。同时设立不加
细胞的空白对照组。各为６复孔，分别添加１２，２４，
４８ｈ。到了规定的时间点后，高对照组添加２％ Ｔｒｉ
ｔｉｏｎＸ１００，３７℃敷育 １５ｍｉｎ后各孔分别添加 １００
μＬ的反应液混合物（现配），常温下避光孵育 ８
ｍｉｎ。加５０μＬ的终止液，振荡 １０ｓ。酶联免疫仪
４９０ｎｍ／６３０ｎｍ双波长测吸光度（Ａ）。
细胞毒性＝（Ａ样本组－Ａ低对照组）／（Ａ高对照组 －Ａ
低对照组）×１００％
１．３．３ ＢＭＰ２的测定 带盖玻片的１２孔板中每孔
接种１×１０５个／ｍＬＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞做成细胞爬片。
４８ｈ后，更换培养液并添加含１０％胎牛血清各柚皮
苷溶液，浓度分别为１０，１，０１μｍｏｌ·Ｌ－１。添加含
１０％胎牛血清等体积培养基作为阴性对照组。各为
２复孔，分别添加 １２，２４，４８ｈ。４％的多聚甲醛固
定，３％Ｈ２Ｏ２去离子水孵育，封闭。滴加１∶２００的一
抗，４℃敷育过夜。相应的对照组用ＰＢＳ代替一抗。
滴加二抗，３７℃孵育１２ｍｉｎ。滴加辣根酶标记链卵
蛋白素工作液，３７℃孵育１２ｍｉｎ。ＤＡＢ显色。苏木
素复染，脱水，二甲苯透明，中性树胶封片。
１．３．４ ＡＬＰ活性测定 ６孔板中每孔接种１×１０５
个／ｍＬＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞。试验方法及药物及浓度同
１．３．３，分别添加２４，４８，７２ｈ。到规定的时间点后，
各孔加７５μＬ裂解液，收集上清，－７０℃冻存。用
ＢＣＡ试剂盒测总蛋白浓度，用ＬａｂＡｓｓａｙＡＬＰ试剂盒
测ＡＬＰ含量。最后计算相对的ＡＬＰ活性。
１．３．５ ＯＣ检测 １２孔板中每孔接种 １×１０５个／
ｍＬＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞。试验方法及药物和浓度同
１３３，第４天取各孔培养液－７０℃保存，换同种等
量培养基及各提取液，各提取液连续添加４ｄ。第８，
１２天操作同上。用小鼠骨钙素酶链免疫试剂盒
（ＥＬＩＳＡ）测定ＯＣ浓度。
１．３．６ 细胞钙化程度检测 采用Ｖｏｎｋｏｓｓａ钙化染
色法［６］。６孔板每孔接种１×１０５／ｍＬＭＣ３Ｔ３Ｅ１细
胞。试验方法及药物及浓度同１．３．３，连续作用３ｄ
后各孔细胞用Ｖｏｎｋｏｓｓａ钙化液换液，隔天１次，第
１７天换液２ｄ后终止培养，Ｖｏｎｋｏｓｓａ钙化染色法进
行染色。ＨＰＩＡＳ１００高清晰度彩色病理图文报告分
析系统计算各样本的钙化面积百分比［７］。
１．４ 统计学分析
数据用 珋ｘ±ｓ表示。ＳＰＳＳ分析软件（１５０版本）
进行单因素方差分析。方差齐时用 ＬＳＤ方法进行
统计分析，方差不齐时用Ｄｕｎｎｅｔ＇ｓＴ３方法进行统计
分析。Ｐ＜００５表示有显著性差异，Ｐ＜００１为有
非常显著性差异。
２ 结果
２．１ 细胞增殖效应
ＣＣＫ８法结果表明：１２ｈ时，高浓度的柚皮苷溶
液能显著促进成骨细胞增殖，而低浓度的柚皮苷溶
液则无此作用。与对照组比较，１０μｍｏｌ·Ｌ－１的柚
皮苷能显著促进 ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞增殖（Ｐ＜００１），
１，０１μｍｏｌ·Ｌ－１的柚皮苷促进 ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞增
殖（Ｐ＜００５）。２４ｈ时，１０，１μｍｏｌ·Ｌ－１的柚皮苷
与对照组比较能促进 ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞增殖（Ｐ＜
００５）。４８ｈ时，各个不同浓度的柚皮苷溶液均无
促进细胞增殖作用（图１）。
２．２ 细胞毒性测定
所测的各个组别细胞毒性百分比都较小，且随
着时间的推移（１２，２４，４８ｈ）变化较小（图２）。光镜
下观察各个时间点细胞的密度和形态也未发生明显
的变化。
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图１ 不同浓度的柚皮苷对ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞
ＣＣＫ８（Ａ）的影响（珋ｘ±ｓ，ｎ＝６）
图２ 不同浓度的柚皮苷对ＭＣ３Ｔ３Ｅ１
细胞毒性的影响（珋ｘ±ｓ，ｎ＝６）
２．３ ＢＭＰ２检测结果
ＢＭＰ２细胞免疫化学结果表明：２４ｈ时，所选
取的３组柚皮苷浓度１０，１，０１μｍｏｌ·Ｌ－１胞浆内棕
色着色比对照组明显（图３）。１２ｈ时，柚皮苷作用
组和对照组无明显区别。４８ｈ时所得的结果与２４ｈ
的结果相似。
ａ．对照组；ｂ．柚皮苷１０μｍｏｌ·Ｌ－１浓度作用组。
图３ 柚皮苷溶液对ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞ＢＭＰ２表达的影响
２．４ ＡＬＰ检测结果
２４ｈ时，所选取的３组柚皮苷浓度１０，１μｍｏｌ·
Ｌ－１与对照组相比 ＡＬＰ活性有所提高，但是未达到
统计学意义，而０１μｍｏｌ·Ｌ－１的柚皮苷溶液与对
照组相比ＡＬＰ活性反而有所下降（Ｐ＜００５）。４８ｈ
时，１，０１μｍｏｌ·Ｌ－１的柚皮苷溶液可提高 ＭＣ３Ｔ３
细胞的ＡＬＰ活性（Ｐ＜００５）。７２ｈ时，０１μｍｏｌ·
Ｌ－１的柚皮苷溶液可提高 ＭＣ３Ｔ３细胞的 ＡＬＰ活性
（Ｐ＜００５）（图４）。
图４ 不同浓度的柚皮苷对ＭＣ３Ｔ３Ｅ１
细胞 ＡＬＰ活性的影响（珋ｘ±ｓ，ｎ＝３）
２．５ ＯＣ检测结果
４，８ｄ时，３组柚皮苷组与对照组相比 ＯＣ活性
都有所提高，但未达到统计学意义。而１２ｄ时，１０，
１μｍｏｌ·Ｌ－１柚皮苷溶液作用组与对照组相比 ＯＣ
活性明显提高（Ｐ＜００５）。０１μｍｏｌ·Ｌ－１的作用
组则无此作用（图５）。
图５ 不同浓度的柚皮苷对ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞
中ＯＣ浓度的影响（珋ｘ±ｓ，ｎ＝３）
２．６ Ｖｏｎｋｏｓｓａ染色钙化面积结果
与相应对照组比较，１０，１，０１μｍｏｌ·Ｌ－１３组
柚皮苷溶液作用组的细胞体外钙化面积比与对照组
相比无明显变化。
４ 讨论
成骨细胞在骨形成过程中经历分裂增殖、分化
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成熟和基质钙化３个阶段［８］。ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞株具
有体外培养成骨细胞的各种生物学特性，包括碱性
磷酸酶活性、Ⅰ型胶原合成和基质矿化等［８９］，是一
株良好的体外培养成骨细胞株，已成为研究药物对
成骨细胞影响的有价值的体外细胞模型。本实验分
别检测了不同浓度的柚皮苷溶液对ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞
增殖、分化和钙化功能的影响。
ＣＣＫ８法结果表明高浓度的柚皮苷溶液能显著
促进成骨细胞增殖，而低浓度的柚皮苷溶液则无此
作用。而且随着时间的推移，浓度较低的柚皮苷溶
液的有效性降低。说明柚皮苷对细胞增殖的促进作
用有一定的时效性。细胞毒性通常是通过测量包膜
破坏率来衡量。ＬＤＨ是在任何细胞中都存在的一
种稳定的包浆酶［１０］。本实验所选的柚皮苷溶液浓
度范围内对细胞的毒性很小，几乎不影响细胞
的生长。
随着成骨细胞分化的逐渐进展，其增殖能力减
弱，到成熟的成骨细胞不具备增殖能力［１１］。ＢＭＰ２
能诱导成骨细胞的分化，能影响成骨细胞的矿化进
程。ＢＭＰ２能调控成骨细胞系的 ＡＬＰ、胶原和胰岛
素样生长因子等的合成［１２］ＡＬＰ和 ＯＣ分别是成骨
细胞培养过程中早期和中期分化的标志物［１３１４］。
通过免疫组化染色发现柚皮苷能明显增加骨细
胞中ＢＭＰ２的含量，促进前成骨细胞向成骨细胞转
化，但随着药物浓度升高，刺激细胞分化的能力未有
相应的增加。这可能是由于此次药物浓度梯度相差
不大，在以后的实验中，可加大浓度梯度观察柚皮苷
溶液的作用是否随着药物浓度而变化。而１２ｈ时
内未发生明显的改变，可能是由于细胞刚开始时增
殖作用占先，而分化作用相对减弱。
ＡＬＰ检测结果表明低浓度组柚皮苷溶液的促
ＡＬＰ分泌作用较为持久。且结果与文献提示的ＡＬＰ
为分化早期指标，ＯＣ为分化晚期指标较为吻合，至
于低浓度的柚皮苷溶液在促进ＡＬＰ和ＯＣ中表现出
来的不同作用，提示 ＯＣ和 ＡＬＰ为２个相对独立的
分化指标，之间不存在级联放大效应，但是具体机制
还待进一步验证。而 ＢＭＰ２作为 ＡＬＰ合成的调控
因子之一，其２４ｈ和４８ｈ的高表达可能与ＡＬＰ４８ｈ
和７２ｈ的高活性有一定的关联。
体外长期培养（１５～２１ｄ）的成骨细胞在给予的
钙化条件下可形成钙化骨基质，但是形成钙化结节
必须有维生素 Ｃ和 β甘油磷酸钠的存在［１５１６］。本
实验各药物组与对照组相比，各浓度柚皮苷溶液作
用组与相应的对照组促进体外钙化的能力未见明显
不同。其具体原因尚待进一步证明。
本实验结果表明柚皮苷溶液有促进 ＭＣ３Ｔ３Ｅ１
细胞体外增殖、分化的作用，但无促进矿化作用。这
与我们骨碎补提取物（水提液和醇提液）作用于
ＭＣ３Ｔ３Ｅ１细胞的研究结果有一定的相似性，但是
骨碎补水提液和醇提液都有促进成骨细胞钙化作
用。以上研究结果比较提示柚皮苷是骨碎补的主要
有效成分之一，但骨碎补溶液中还存在着其他有效
成分与柚皮苷起着协同作用。寻找和明确其他有效
成分将是今后努力的方向之一。
本实验结果是药物对体外培养成骨细胞的直接
作用，其作用机制尚待进一步探讨。如若柚皮苷确
定有药效作用，且其化学结构基本明确，则此成分的
进一步研究和开发对于促进骨再生现代中药的开发
具有相当重要的意义。由于药物参与的骨代谢过程
是成骨细胞和破骨细胞共存的细胞系，所以建立成
骨细胞和破骨细胞共存的细胞系才是最接近骨形成
体系的实验模式，这将是今后努力的方向。
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ＤＩＮＧＰｅｉｈｕｉ１，ＴＡＮＧＱｉ２，ＣＨＥＮＬｉｌｉ１
（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＳｔｏｍａｔｏｌｏｇｙ，ｔｈｅＳｅｃｏｎｄＡｆｉｌｉａｔｅｄＨｏｓｐｉｔａｌ，ＣｏｌｅｇｅｏｆＭｅｄｉｃｉｎｅ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１０００６，Ｃｈｉｎａ；
２．ＨａｎｇｚｈｏｕＳｔｏｍａｔｏｌｏｇｉｃａｌＨｏｓｐｉｔａｌ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１０００６，Ｃｈｉｎａ）
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ：Ｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｅｆｅｃｔｏｆｎａｒｉｎｇｉｎｏｎｔｈｅｐｒｏｌｉｆｅｒａｔｉｏｎ，ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎａｎｄｍａｔｒｉｘｍｉｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆ
ＭＣ３Ｔ３Ｅ１ｃｅｌｓｉｎｖｉｔｒｏ．Ｍｅｔｈｏｄ：ＭＣ３Ｔ３Ｅ１ｃｅｌｌｉｎｅｓｗｅｒｅｔａｋｅｎｉｎｖｉｔｒｏｍｏｄｅｌ．ＣＣｋ８ｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｏｂｓｅｒｖｅｔｈｅｐｒｏｌｉｆｅｒａｔｉｏｎ
ｏｆＭＣ３Ｔ３ｃｅｌｓ．Ｌａｃｔｉｃａｃｉｄｄｅｈｙｄｒｏｇｅｎａｓｅｃｙｔｏｔｏｘｉｃｉｔｙ（ＬＤＨ）ｔｅｓｔｗａｓｕｓｅｄｔｏｏｂｓｅｒｖｅｔｈｅｃｅｌｔｏｘｉｃｉｔｙ．Ｂｏｎｅｍｏｒｐｈｏｇｅｎｅｔｉｃｐｒｏｔｅｉｎ
２（ＢＭＰ２），ａｌｋａｌｉｎｅｐｈｏｓｐｈａｔａｓｅ（ＡＬＰ）ａｎｄｏｓｔｅｏｃａｌｃｉｎ（ＯＣ）ｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｏｂｓｅｒｖｅｔｈｅｃｅｌｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ．Ｖｏｎｋｏｓｓａｃａｌｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ
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ＭＣ３Ｔ３Ｅ１ｃｅｌｓａｔｂｏｔｈ１２ｈａｎｄ２４ｈ．Ｗｈｉｌｅ，ｌｏｗｄｏｓａｇｅｓｄｉｄｎｏｔｓｈｏｗｔｈｅｓａｍｅｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．ＬＤＨｔｅｓｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｙｔｏｔｏｘｉｃｉｔｙ
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ＡＬＰａｃｔｉｖｉｔｙａｔ７２ｈ（Ｐ＜００５）．１０ａｎｄ１μｍｏｌ·Ｌ－１ｎａｒｉｎｇｉｎｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｈｅｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆＭＣ３Ｔ３Ｅ１ｃｅｌｔｏｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｏｓｔｅｏｃａｌｃｉｎ
ｄｕｒｉｎｇ８ｔｈ１２ｔｈｄｓｉｎｃｅａｄｄｉｎｇｔｈｅｍｅｄｉｃｉｎｅ（Ｐ＜００５）．Ｎａｒｉｎｇｉｎｄｉｄｎｏｔｓｈｏｗｔｈｅｐｏｓｉｔｉｖｅｅｆｅｃｔｓｏｎｃｅｌｃａｌｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ．Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ：
ＮａｒｉｎｇｉｎｃｏｕｌｄｐｒｏｍｏｔｅｐｒｏｌｉｆｅｒａｔｉｏｎａｎｄｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎｏｆＭＣ３Ｔ３Ｅ１ｃｅｌｓ．
［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ ｎａｒｉｎｇｉｎ；ｏｓｔｅｏｂｌａｓｔ；ｐｒｏｌｉｆｅｒａｔｉｏｎ；ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ；ｍａｔｒｉｘｍｉｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ
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第３４卷第１３期
２００９年７月
Ｖｏｌ．３４，Ｉｓｓｕｅ １３
Ｊｕｌｙ，２００９