全 文 ：中国农村小康科技 2010年第11期 http://www.caaj.org 地 址：100125北京市朝阳区麦子店街20号楼农业部北办公区中国农学会
0 引言
池杉（Taxodium ascendens Brongn），又名池柏、沼
杉，落叶乔木，为裸子植物杉科落羽松（杉）属树种，原产
于美国东南部的沼泽地及水湿地上。生长快，在适生地
8~10年即可成材，树高25 m左右，干基部膨大，常具有膝
状呼吸根；树冠窄，尖塔形；皮褐色，松软；叶钻形，长 4~
10 mm。中国长江以南冲积平原、水网地、湖区引种栽
培。喜光，抗风性强，适应性广，生长快，耐水湿，为长江
中下游湖网地区及沼泽地主要造林绿化树种；其木材纹
理直、防腐、易加工，可供建筑、枕木、车船、家具等用[1]。
近年来，在农作物数量遗传分析上，运用主成分遗传
距离来进行选优分类有不少报道。但鲜见在林木研究中
采用，所以笔者通过对池杉主要性状用主成分遗传距离
进行分析，通过综合评价筛选优良家系[2]，同时进行主成
分分析。找出影响其材积的主要因素，为池杉高世代育
种与生产推广提供物质基础，为科学经营池杉林提供依
据[3]。
1 试验材料和方法
1.1 试验地概况
试验地选在东至县梅城林场，皖南山区黄山山脉外
围，属于北热带湿润季风气候；海拔 150~250 m之间，坡
度一般30~40°；土壤主要是紫砂土，石灰土及黄红壤。
1.2 试验材料
选用人工池杉林为混合体系，林龄是30年。
1.3 试验方法
试验于2008年5月在梅城林场选取120棵池杉作为
一样本群体，选择能量化的代表性状树高、胸径、冠幅、枝
下高、枝下高树高比、高径比、冠径比进行测定，设置4个
重复。树高由测高器测出，胸径由胸径卷尺测出，枝下高
由皮尺或测高器测出，冠幅由皮尺测出，把测量过的树进
行编号以便于重测和树种选优，材积采用公式
V=0.000058777042D1.9699831H0.89646157。
第一作者简介：李宝华，女，1982年出生，硕士研究生，主要从事林业资源管理及经济林研究工作。通信地址：223700江苏省泗阳县行政服务中心 10楼
1034室，E-mail：ruilmen@163.com。
主成分分析应用于池杉材积的主要影响因素
李宝华，程龙飞，胡振华
（泗阳林业中心，江苏泗阳 223700）
摘 要：对安徽省东至县梅城林场随机采样的池杉小群体，测定其树高、胸径、冠幅、枝下高、枝下高树高比、高
径比、冠径比等7个性状，通过显著性分析筛选出其中的7个性状进行主成分分析，得出3个主成分值，第一
主成分累计贡献率为34.65%，第二主成分累计贡献率为60.51%，第三主成分累计贡献率为82.45%，据此确定
影响池杉材积主要因素是是枝下高、胸径、树高及其合理结构。
关键词：池杉；方差分析；主成分分析
The Study about Mostly Factors of Influence on Taxodium ascendens Brongn Timber
by Main Component Analysis
Li Baohua, Cheng Longfei, Hu Zhenhua
(Froest Center of Siyang, Siyang Jiangsu 223700)
Abstract: Seven characteristics, such as tree height, diameter at breast height, crown length, high below branch,
high below branch/tree high, high/diameter, crown length/diameter of Taxodium ascen-dens Brongn were tested by
random sample at Dongzhi forestry center. By testing the significances of these characteristics, the contributions of
each main component and the corresponding value were obtained, being 34.65% , 60.51% and 82.45% . Mostly
factors of influence on Taxodium ascendens Brongn timber were high below branch, diameter at breast height, tree
height and their reasonable structure.
Key words: Taxodium ascendens Brongn; variance analysis; main component analysis
园艺园林
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地址：100125北京市朝阳区麦子店街20号楼农业部北办公区中国农学会 http://www.caaj.org 中国农村小康科技 2010年第11期
1.4 统计原理及方法
试验采用主成分分析是根据高之仁编写的《数量遗
传学》[4]。同时参考了胡蕙露编写的《数量遗传学原理和
应用》[5]。统计分析的软件直接利用第四军医大学教授
夏结来所编写的NOSA数据统计分析，其原理是将分散
在一组变量上的信息集中到某几个综合指标(主成分)上
的探索性统计分析方法。对应p个变量的q个主成分如
下。
f1=a11X1+a21X2+…+ap1Xp………… fq=a1qX1+a2qX2+…
+apqXp
X1=a11f1+a12f2+…+a1qfq… … … … Xp=ap1f1+ap1f2+…+
apqfq
其中（a1i,a2i,…,api）′分别是变量相关阵的前q个特征
根对应的特征向量。f1,f2,…,fq的方差分别是这 q个特征
根λ1≥λ2≥…≥λq。（ai1,ai2,…,aiq）是第 i个变量在各个主成分
上的载荷。而实际上载荷往往是指（a1iλ1-2，a2iλ2-2，...，
aqiλq-2），它是第 i个变量在各个标准化主成分上的载荷。
据此可用最小二乘法解得标准主成分得分。标准化主成
分的方差为1。选择K个主成分使累积贡献率达到80%
~85%。
2 结果分析
2.1 主成分分析
所测得的数据取4次重复平均值，如表1。
将所得的数据输入NOSA软件中，经过软件统计分
表1 样本群体各项性状指标
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22.5
16
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31.4
42.1
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30.3
35.9
35.2
34.4
23.5
33.1
31.3
27.4
39.5
41.4
30.5
28.7
27.7
35.4
31
38.8
37.3
33
34.5
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35.4
36.6
38.8
36
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5.1
5.1
3
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4.1
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6.3
5
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0.4
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0.19
0.22
0.2
0.26
0.3
0.38
0.32
0.27
0.41
0.15
0.58
0.21
0.27
0.36
0.5
0.22
0.39
0.43
0.41
0.25
0.3
0.43
0.2
0.28
0.36
0.28
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29.1
38.3
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28.9
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25.7
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0.19
0.17
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0.26
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0.28
0.35
0.29
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0.37
0.24
0.26
0.3
0.11
0.26
0.38
0.27
0.34
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0.2
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0.35
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68.2
48
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60.6
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73.4
54.7
59.1
59.3
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74.1
14.6
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16.7
15.7
15.5
12.5
15.6
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11.9
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20.5
24.2
17.2
树号 树高/m 胸径
/cm
枝下高/m 冠幅/m 枝下高树高比 高径比 冠径比 树号 树高/m
胸径
/cm
枝下高/m 冠幅/m 枝下高树高比 高径比 冠径比
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析得出特征根和累计贡献率，如表2。
根据累计贡献率，选择3个主成分个数。得到表3。
2.2 主成分负荷
选择K个主成分使累积贡献率达到80%~85%，该例
选K=3，通过主成分负荷阵公式x=AF得到表4。
表中显示的是主成分分析结果，结果显示第一主成
分贡献率为 34.65%，累计贡献率为 34.65%，对第一主成
分贡献最大的枝下高(0.7663)、枝下高树高比(0.6596)、冠
幅（-0.7507），第一主成分主要表现为枝下高称之为枝下
高因子；第二主成分贡献率为 25.86%，累计贡献率为
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35.5
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0.41
0.24
0.35
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0.21
0.25
0.15
0.36
0.29
0.25
0.23
0.4
0.14
0.4
0.31
0.11
0.33
0.22
0.5
0.43
0.42
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0.5
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12.29
9.04
13.03
16.53
12.24
13.08
16.86
10.88
11.9
12.5
12.86
14.2
12.1
10.15
11.78
13.27
13.62
13.64
12.86
13.11
15.3
18.26
16.04
树号 树高/m 胸径
/cm
枝下高/m 冠幅/m 枝下高树高比 高径比 冠径比 树号 树高/m
胸径
/cm
枝下高/m 冠幅/m 枝下高树高比 高径比 冠径比
续表1
主成分
z1
z2
z3
z4
z5
z6
z7
特征根
2.4252
1.8102
1.5358
1.0912
0.0837
0.379
0.0159
累计贡献/%
34.65
60.51
82.45
98.03
99.23
99.77
100.00
表2 样本群体特征根及累积贡献率
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60.51%，对第二主成分贡献最大的性状有：胸径
（0.8898）、冠径比（-0.5395）、高径比（-0.5984），主要表现
胸径的大小，称之为胸径因子；第三主成分贡献率为
21.94%，累计贡献率为 82.45%，对第三主成分贡献最大
的性状有：枝下高树高比（0.6730）、冠径比（0.5189）、树高
（-0.6209），主要表现枝下高树高比的大小，可以称之为
“枝下高树高比因子”。
2.3 影响池杉材积的主要因素
主成分分析表明影响池杉材积的主要因素可归积
为：枝下高、胸径、树高的合理结构。通过软件得到其群
体样本的主成分得分系数，如表5。
通过主成分得分公式F = Ax
AA
算出主成分得分值
（f）和树木标准值（x）[6]，然后以各标准值判断入选池杉。
入选的最佳优树有：13**（11.067150）、17**（8.465415）、
30**（6.015886）、58**（7.783857）；表现较佳的树有：1*
（4.212349）、20*（5.350822）、38*（5.254320）、60*
（4.212349）、61*（5.175518）、84*（4.637403）、90*
（5.029615）、91*（4.481278）、106*（4.000023）、111*
（5.553006）、112*（5.557088）、119*（4.408159）。
3 小结与讨论
3.1 影响池杉材积的主要因素
利用主成分分析可得出第一主成分贡献率为
34.65%，第二主成分贡献率为 25.86%，第三主成分贡献
率为 21.94%，累计贡献率为 82.45%。因此，可得影响池
杉材积的主要因子为，枝下高因子、胸径因子、枝下高树
高比因子。从而得出影响池杉材积的主要因素是枝下
高、胸径、枝下高树高比这3个因子。
3.2 主成分分析合理性
主成分为综合变量且相互独立，所以用主成分值作
为选择利用的指标。利用主成分方法，对池杉材积的影
响因素进行分析，对120株入选树木的7个性状转化为3
个主成分，3个主成分提供了全部信息的 82.45%。对入
选树进行优树选择，其结果表明所选择的主要影响因子
表3 样本群体相关阵的特征根与特征向量
变量名
z1
z2
z3
z4
z5
z6
z7
树高
-0.2202
0.2138
0.501
-0.6007
-0.4674
0.2047
0.1834
胸径
0.2405
0.6613
0.1539
-0.1018
0.2377
-0.6383
0.0824
枝下高
-0.4921
0.2815
-0.3674
-0.2222
-0.0459
-0.0543
-0.6994
冠幅
0.482
0.1478
-0.2508
-0.5031
0.4171
0.5029
-0.0545
枝比树
-0.4236
0.2392
-0.5431
-0.0242
0.0544
0.069
0.6783
高径比
-0.3919
-0.4448
0.2391
-0.3664
0.6242
-0.2514
0.066
冠径比
0.2935
-0.4009
-0.4187
-0.4377
-0.3955
-0.4763
0.054
特征根
2.43
1.81
1.54
1.09
0.08
0.04
0.02
贡献率/%
34.65
25.86
21.94
15.59
1.2
0.54
0.23
累计贡献率/%
34.65
60.51
82.45
98.03
99.23
99.77
100
注：KMO统计量(>0.5表示可用因子分析)=0.3860。
表4 主成分负荷
注：标*表示该主成分的主要贡献性状。
因子名
f1
f2
f3
共同度
特殊度
树高
0.1414
0.1589
-0.4043
0.5859
0.4141
胸径
-0.1545
0.4915
-0.1242
0.9684
0.0316
枝下高
0.3160
0.2093
0.2965
0.9381
0.0619
冠幅
-0.3095
0.1099
0.2023
0.6996
0.3004
枝下高树高比
0.2720
0.1778
0.4382
0.9916
0.0084
高径比
0.2517
-0.3306
-0.1929
0.8184
0.1816
冠径比
-0.1885
-0.2980
0.3379
0.7692
0.2308
表5 样本群体的主成分得分系数
变量名
树高
胸径
枝下高
冠幅
枝下高树高比
高径比
冠径比
方差贡献:
贡献率%
累计贡献率%
f1
0.3430
-0.3746
*0.7663
*-0.7507
*0.6596
0.6103
-0.4571
2.4252
34.65
34.65
f2
0.2876
*0.8898
0.3788
0.1989
0.3218
*-0.5984
*-0.5395
1.8102
25.86
60.51
f3
*-0.6209
-0.1907
0.4554
0.3108
*0.6730
- 0.2963
*0.5189
1.5358
21.94
82.45
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严重时全株干枯死亡，受害的针叶从尖端开始一段一段
的发黄。以后逐变深褐色。病叶干枯下垂，扭曲，但不脱
落，沿气孔线排纵许多黑色霉点，即分生孢子。一般7—
10月流行，11月停止。
2.2.2 病原 由半知菌亚门，丝孢纲，从梗孢目的赤松尾孢
属。
2.2.3 发生规律 病菌以菌丝体在寄生病叶越冬，翌年温
度适宜时，孢子随着气流传播。高温高湿利于病菌侵染，
孢子随气流传播，7—10月为流行盛期，11月基本停止。
一般在土壤瘠薄和土壤板结严重的行道树发病率高。在
土壤湿度过大，排水又不良的情况下更易发病。在天气
干旱，通风透光差的环境更易发病。
3 综合防治
3.1 加强养护管理
冬季，清除地上病虫枝叶，减少病源、虫源，春夏秋三
季加强养护管理，及时修剪病虫枝，以防止病虫害的蔓延
发生。
春秋两季，适时施肥，增加土壤肥力在树穴内开穴施
肥。施有机肥料，施肥后及时浇透水。
合理灌溉。干旱季节及时开穴浇灌，且一定要浇透，
等干透后再浇第 2遍；雨季及时排水；封冻前要浇好冻
水；浇水原则浇则浇透水，坚决不浇半截水，以防止因干
旱引起针叶大量脱落而减弱树势。
3.2 药物防治
药物防治时间最好在天敌活动前期或后期。
（1）早春雪松发芽前喷石硫合剂 80倍液，防治越冬
卵。
（2）春季3、4月越冬卵乳化初期，喷三氧杀螨醇1000
倍液、克螨特800倍液、或氧化乐果加滴滴畏800倍。防
治蚧壳虫红蜘蛛。
（3）红蜘蛛为害盛期喷20%螨死净或杀螨剂2000倍
液。
（4）在5—7月若虫卵乳化初期，喷40%氧化乐果800
倍液（水 500 kg加 0.75 kg洗衣粉）、45%灭介可湿粉剂
100倍液。或晶体石硫合剂 350~450倍液喷雾。防治蚧
壳虫，红蜘蛛。
（5）涂干。在若虫固定为害后用涂干方法治虫，效更
佳。在树干基部，刮皮露出新鲜的树皮为止，宽度为 30
厘米左右，涂氧化乐果2倍液。
（6）根埋呋喃丹。在树冠投影处挖放射沟或分段环
状沟，以露出新根为宜，或在树冠下挖5~6个30 cm深的
坑，将 3%呋喃丹颗粒撒入按每株500~1000 g施用，施药
后浇足水充分灌水，覆土盖好，使药充分溶解发挥药效。
使药充分溶解，释放药液治虫。
（7）杀菌。在子子囊孢子散发期喷施 75%百菌清或
50%退菌特800倍液。
3.3 生物防治
保护和利用天敌，如食蚧蚜小蜂、扑食螨、瓢虫、胡
蜂、益鸟、螳螂等。
参考文献
[1] 北京园林局城市园林绿化手册编写组.城市园林绿化手册[M].北京:
北京出版社,1983.
[2] 夏希纳,丁梦然.园林观赏树木病虫害无公害防治[M].北京:中国农业
出版社,2004.
[3] 北京林学院.林木病理学[M].北京:农业出版社,1979.
与所选优树的影响因子是一致的。因此，主成分分析把
握了优树的综合性状表现，体现了它的合理性。
3.3 主成分分析的效率性
（1）在多元分析处理的多变量问题时，由于变量较
多，增加了分析问题的复杂性．主成分分析通过研究多
个性状的线性组合构成几个少数综合变量，使原来变量
所包含的不十分明显的差异集中表现出来，从而找到不
同类群的基本特征和次要特征．用较少的变量代替原来
较多的变量，而这些较少的变量又尽可能多地反映原来
变量的信息。通过此方法对影响池杉材积的因子进行选
择．这对建立可供生产应用的数学模型是有力的补充。
（2）通过主成分分析，将池杉的7个主要性状转化为
3个主成分。3个主成分提供了原性状82.45%的信息，是
综合指标，以特征值的百分率构建综合评价指数，用于池
杉材积影响因素的分析，既能把握其综合性状表现，又能
简化选择程序，较传统的定性描述和多个单一性状优选
快捷，且更具有科学性。
参考文献
[1] 任宪威.树木学[M].北京:中国林业出版社,1999:80-84.
[2] 郑仁华.马尾松优树子代遗传评价及选择[J].浙江林学院报,2001,18
(2):144-149.
[3] 洪菊生,杉木造林优良种源选择[J].林业科学研究,1994,7(专刊):1-25
[4] 高之仁,数量遗传学[M].成都:四川大学出版社,1986,12.
[5] 胡蕙露,数量遗传学原理和应用[M].安徽农业大学(内部资料).
[6] Narshcong G. Introduction to quantitative genetics in forestry [M].
London Castle House Pub, 1981:210-258.
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