全 文 ：林业科学研究 ２０１６，２９（１）：８０ ８４
ＦｏｒｅｓｔＲｅｓｅａｒｃｈ
文章编号：１００１１４９８（２０１６）０１００８００５
基于树冠因子的林木竞争指数研究
张晔?，张怀清，陈永富，李永亮，马莉燕
（中国林业科学研究院资源信息研究所，北京 １０００９１）
收稿日期：２０１５０１１９
基金项目：国家自然科学基金（３１１７０５９０），国家８６３计划课题（２０１２ＡＡ１０２００２）
作者简介：张晔?，女，硕士研究生，研究方向为森林可视化模拟技术
通讯作者．
摘要：［目的］以湖南省黄丰桥国有林场杉木纯林为研究对象，进行树木竞争指数的研究，基于 Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数
的形式，提出包含反映树冠特征因子的树冠竞争指数。［方法］将树冠竞争指数和 Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数分别与胸径
增长量进行相关分析。［结果］Ｋｅｎｄａｌ’ｓｔａｕｂ系数、Ｓｐｅａｒｍａｎ’ｓｒｈｏ系数和相关系数 Ｒ２均显示树冠竞争指数与林
木生长量的相关性高于Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数。［结论］该结果表明树冠竞争指数与林木生长量有更强的相关性，可
以更好地体现树冠在树木生长中的作用，能作为模拟林分生长量的依据。
关键词：树冠因子；竞争指数；林木生长量；杉木人工林
中图分类号：Ｓ７１１ 文献标识码：Ａ
ＳｔｕｄｙｏｆＴｒｅｅＣｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎＩｎｄｅｘＢａｓｅｄｏｎＣｒｏｗｎＦｅａｔｕｒｅ
ＺＨＡＮＧＹｅｃｈｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＨｕａｉｑｉｎｇ，ＣＨＥＮＹｏｎｇｆｕ，ＬＩＹｏｎｇｌｉａｎｇ，ＭＡＬｉｙａｎ
（ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙＲｅｓｏｕｒｃｅＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００９１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｃｒｏｗｎｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｏｆＣｕｎｎｉｎｇｈａｍｉａｌａｎｃｅｏｌａｔａｐｕｒｅｓｔａｎｄｓｏｆＨｕａｎｇｆｅｎｇｑｉａｏＮａｔｉｏｎａｌＦｏｒｅｓｔＦａｒｍｉｎ
Ｈｕ’ｎａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄａｎｄｔｈｅｃｒｏｗｎｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｄｅｘｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｃｒｏｗｎｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｄｅｘｗａｓ
ｂａｓｅｄｏｎＨｅｇｙｉｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｄｅｘａｎｄｉｔｓｆａｃｔｏｒｓｗｅｒｅｒｅｌａｔｅｄｔｏｃｒｏｗｎ．ＦｒｏｍｃｏｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆＤＢＨ（ｄｉａｍｅｔｅｒａｔ
ｂｒｅａｓｔｈｅｉｇｈｔ）ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｎｄｔｗｏｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓ，ｔｈｅＫｅｎｄａｌ＇ｓｔａｕｂｃｏｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ，Ｓｐｅａｒｍａｎ’ｓｒｈｏｃｏｒ
ｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｓａｎｄＲ２ｗａｓｇｏｔ，ｗｈｉｃｈｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｒｏｗｎｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｄｅｘｗａｓｍｏｒｅｒｅｌｅｖａｎｔｔｏＤＢＨｉｎｃｒｅ
ｍｅｎｔｔｈａｎＨｅｇｙｉｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｄｅｘ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｌｓｏｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｒｏｗｎｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｄｅｘａｎｄｔｒｅｅｇｒｏｗｔｈｈａｄａ
ｍｏｒｅｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌｃｏｒｅｌａｔｉｏｎ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｃｒｏｗｎｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｄｅｘｃｏｕｌｄｐｒｅｆｅｒａｂｌｙｉｎｄｉｃａｔｅｃｒｏｗｎ’ｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎ
ｔｒｅｅｇｒｏｗｔｈ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｔｈｅｃｒｏｗｎｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｄｅｘｃａｎｂｅｕｓｅｄａｓｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｓｔａｎｄｇｒｏｗｔｈｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｒｏｗｎｆａｃｔｏｒ；ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｄｅｘ；ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ；Ｃｕｎｎｉｎｇｈａｍｉａｌａｎｃｅｏｌａｔａｐｌａｎｔａｔｉｏｎ
竞争中相邻竞争木的存在使对象木得到的环境
资源减少［１］。根据以前研究［２－４］，人工林对象木周
围竞争木的株数可以为４、６、８株。惠刚盈等［５］提出
对象木及其４株最近相邻木能够较好地表示林分空
间结构，即选择林分内任意一株对象木，与它距离最
近的４株单木作为相邻木组成林分空间结构的基本
单元［６］。林木之间的竞争激烈程度与林木之间的距
离有很大关系［７］，但是，通常认为在树冠或根系发生
接触或相互重叠时，树木之间的竞争才出现［８］。因
此，确定竞争木数量时考虑树冠重叠程度更适合反
应树木间的竞争关系。为研究树冠在树木竞争中的
作用，本研究在选取竞争木时，在选取４株距对象木
最近的树木作为相邻木的基础上，以相邻木和对象
木树冠是否相互遮挡作为条件，筛选树冠造成遮挡
的邻近木作为竞争木。
在林分空间中，树木竞争能力的量化通常用竞
争指数表示［９］。竞争指数反映对象木受到的竞争压
力，取决于林木自身胸径、树高、冠幅等自身状态和
第１期 张晔?，等：基于树冠因子的林木竞争指数研究
所处林分空间结构内竞争木的状态［１０］。１９７１年，
Ｈｅｇｙｉ提出简单竞争指数，其理论依据是，通过对象
木与周围几株竞争木的关系表示对象木在林分空间
的竞争能力［１１］。Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数考虑了对象木
与竞争木的距离，考虑距离的竞争指数所反映的树
木竞争关系较准确［１２－１６］，且该指数使用的数据易于
获取，但是，Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数并未衡量对象木与
竞争木树冠之间的遮挡对竞争的影响。林分中，相
同胸径的树木冠幅差别往往很大，对针叶树来说，这
种差异更为明显，此外，树木树冠大小与树木获取环
境资源的能力密切相关，因此加入树冠特征因子的
竞争指数也许更适合表示树木所承受的竞争压力。
为研究反映树冠特征的竞争指数模型是否更适
合反映林分内的邻体竞争关系，本研究以湖南省黄
丰桥国有林场的杉木 （Ｃｕｎｎｉｎｇｈａｍｉａｌａｎｃｅｏｌａｔａ
（Ｌａｍｂ．）Ｈｏｏｋ．）林为研究对象，基于 Ｈｅｇｙｉ简单竞
争指数的形式，构建树冠竞争指数，在指数中加入可
反映树冠重叠程度的因子，并将林木实际生长量分
别与树冠竞争指数和 Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数进行相关
分析，以期得到与林木实际生长量相关程度较强的
竞争指数，为更准确地模拟林分内竞争，并为进一步
预测林分生量提供有效依据。
１ 研究区概况
研究区设置于黄丰桥国有林场，该林场位于湖
南省株洲市攸县东西部，地理坐标为１３０°０４′ １１３°
４３′Ｅ，２７°０６′ ２７°０４′Ｎ，面积约２４００ｋｍ２。林场以
中低山为主要地貌，最高海拔１２７０ｍ，最低海拔１１５
ｍ，坡度约２０ ２５°。林场地处中亚热带季风湿润
气候区，年平均气温１７．８℃；平均日照时间为１６１２
ｈ，年平均降水量１４１０．８ｍｍ。林场现有林地面积
约１０１２２．６ｈｍ２，森林覆盖率为８６．２４％，主要造林
树种为杉木、马尾松（ＰｉｎｕｓｍａｓｏｎｉａｎａＬａｍｂ）、楠竹
（Ｐｈｙｌｏｓｔａｃｈｙｓｅｄｕｌｉｓ（Ｃａｒ．）Ｈ．ｄｅＬｅｈａｉｅ）等［１７］。
２ 研究方法
２．１ 数据来源
实验数据源自林场内杉木人工林样地调查。
选取的调查样地共 ３块，为人工纯林，海拔约 ２２７
ｍ，样地１面积为３０ｍ×３０ｍ，考虑边缘效应，核心
区内有活立木１２２株；样地２面积为６０ｍ×６０ｍ，
核心区内有活立木３０６株；样地 ３面积为 ３０ｍ×
３０ｍ，核心区内有活立木１２６株。对每株树木进行
每木检尺，具体方法为：胸径用围尺测量，精确到
０．１ｃｍ；树高和冠高用激光测高测距仪测量，精确
到０．１ｍ；东西南北４个方向冠幅用皮尺测量，精
确到０．１ｍ；树木间相对坐标使用全站仪测量（图
１）。同时记录海拔、坡向、坡度等立地因子。样地
基本信息见表１。
图１ 样地核心区林木位置分布
表１ 调查样地基本信息
调查年份 林龄／ａ 样地编号 核心区树木数量 平均胸径／ｃｍ 平均冠幅／ｍ 平均树高／ｍ
２０１０ １１ １ １２２ １６．２ ３．６ １２．０
２０１０ ２３ ２ ３０６ ２２．３ ４．４ １４．７
２０１０ ４５ ３ １２６ １８．８ ４．０ １３．３
２０１３ １４ １ １２２ １７．１ ３．６ １３．０
２０１３ ２６ ２ ３０６ ２３．１ ４．０ １６．６
２０１３ ４８ ３ １２６ １９．３ ３．４ １４．５
１８
林 业 科 学 研 究 第２９卷
２．２ 数据分析方法
２．２．１ 对象木确定 样地中核心区内每株树木都
作为对象木。
２．２．２ 竞争木确定 通过距离计算，依次选取离对
象木最近的４株树木作为相邻木，由此每株对象木
与其相邻木构成林分基本空间结构单元，在该单元
内判断竞争木。如果相邻木树冠在水平方向上对对
象木存在遮挡，则认为该相邻木与对象木存在竞争，
将该相邻木归为竞争木（图２）。
图２ 竞争木与对象木树冠重叠情况示意图
图２中，０为林木相对坐标原点，坐标轴正向为
林木横坐标增长方向。Ｘｉ、Ｘｊ表示对象木和竞争木
的横坐标，Ｗｉ、Ｗｊ分别为对象木及竞争木平均冠幅
的一半（下文中称为冠幅半径）。图２考虑了相邻木
位于对象木的不同方向时，两树树冠的重叠情况，综
合这两种情况，对象木和竞争木的冠幅半径和两树
距离满足：
｜Ｘｉ－Ｘｊ｜＜Ｗｉ＋Ｗｊ
即水平方向上，对象木与竞争木间距离小于两
树平均冠幅半径之和时，认为存在竞争关系［１０］。
判断条件为：
Ｘｉ－（Ｗｉ＋Ｗｊ）＜Ｘｊ＜Ｘｉ＋（Ｗｉ＋Ｗｊ）
其中，Ｘｉ、Ｘｊ表示对象木和相邻木的东西坐标，
Ｗｉ、Ｗｊ为对象木和相邻木的平均冠幅半径。符合该
条件的相邻木与对象木存在竞争关系，属于竞争木；
否则不存在竞争。
２．２．３ 基于树冠因子的竞争指数模型建立 Ｈｅｇｙｉ
提出的简单竞争指数，采用竞争木与对象木的比值
和两树距离之比量化竞争强度，公式如下：
ＣＩｉ＝∑
Ｎ
ｊ＝１
Ｄｊ
Ｄｉ·
１
Ｌｉｊ
式中，ＣＩｉ为对象木 ｉ的简单竞争指数；Ｄｉ为对
象木ｉ的直径；Ｄｊ为第ｊ株竞争木的胸径（ｊ＝１，２，３，
…，Ｎ）；Ｌｉｊ为对象木ｉ与竞争木ｊ的距离。
基于Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数的形式，构建树冠竞
争指数。树冠竞争指数为两部分的积，第一部分表
示垂直方向上的竞争，采用树高之比表示；第二部分
表示水平方向上的竞争，以树冠间相互遮挡的程度
表示。树冠竞争指数同 Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数两部分
的联系为，第一部分中，树冠竞争指数使用树高因
子，与Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数使用的胸径因子具有较
强关系［１８］；第二部分中，树冠竞争指数在判断冠幅
重叠时同样考虑了树木间的距离。树冠竞争指数具
体描述为：水平方向上，考虑竞争木与对象木树冠相
互遮挡的影响，通过定义竞争木与对象木树冠重叠
部分与对象木冠幅半径比值的因子表达该影响；垂
直方向上，考虑竞争木树高对树冠间遮挡造成的影
响，以竞争木与对象木树高比值表达这种影响，建立
的树冠竞争指数表达式如下：
ＣＣＩｉ＝∑
Ｎ
ｊ＝１
Ｈｊ
Ｈｉ·
Ｗｉ＋Ｗｊ－｜Ｘｉ－Ｘｊ｜
Ｗｉ
式中，ＣＣＩｉ为对象木ｉ的树冠竞争指数；Ｈｉ为对
象木ｉ的树高；Ｈｊ为利用２．２．２中的条件判断出的
第ｊ株竞争木的树高 （ｊ＝１，２，３，…，Ｎ）；Ｗｉ为对象
木ｉ的平均冠幅半径，Ｗｊ为竞争木 ｊ的平均冠幅半
径，｜Ｘｉ－Ｘｊ｜为对象木与竞争木水平方向的距离。
竞争木与对象木树冠重叠部分越多，竞争木越高，
ＣＣＩｉ值越大，对象木受到的竞争越激烈，竞争优势
越小。
３ 结果与分析
计算每块样地中每株对象木的树冠竞争指数
（ＣｒｏｗｎＣＩ）和Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数（ＨｅｇｙｉＣＩ），并计
算两个竞争指数与林木实际生长量的相关系数，以
相关程度的强弱评价竞争指数模型。绘制树冠竞争
指数、Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数与林木实际生长量的散点
图，并在相同坐标范围的坐标系中显示（图３、图４），
林木实际生长量以实测树木胸径增长量表示。由图
３、图４可知，树冠竞争指数和 Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数
与林木生长量均有一定相关性，且总体相关趋势一
致，即随着竞争指数增大，对象木受到的竞争压力增
大，对象木胸径增长量减小。
将树冠竞争指数和 Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数分别与
实测胸径增长量进行相关分析，３块样地所得结果
２８
第１期 张晔?，等：基于树冠因子的林木竞争指数研究
图３ 树木实际胸径增长量与树冠竞争指数散点图
图４ 树木实际胸径增长量与Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数散点图
如表２所示。表中，样地１样本容量为１０７，样地２
样本容量为２６４，样地３样本容量为１００。
表２ 树冠竞争指数与胸径增长量相关分析结果
项目 相关系数名称 树冠竞争指数 Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数
样地１ Ｋｅｎｄａｌ’ｓｔａｕｂ －０．７２２ －０．５８８
Ｓｐｅａｒｍａｎ’ｓｒｈｏ －０．８９８ －０．７８６
Ｒ２ ０．７０２ ０．６０２
样地２ Ｋｅｎｄａｌ’ｓｔａｕｂ －０．６５４ －０．５９８
Ｓｐｅａｒｍａｎ’ｓｒｈｏ －０．８４２ －０．７８５
Ｒ２ ０．６８０ ０．５５０
样地３ Ｋｅｎｄａｌ’ｓｔａｕｂ －０．６９１ －０．６０５
Ｓｐｅａｒｍａｎ’ｓｒｈｏ －０．８５９ －０．７９２
Ｒ２ ０．６９２ ０．５５７
表示在置信度（双侧）为 ０．０１时相关性显著。
表中Ｋｅｎｄａｌ’ｓｔａｕｂ系数和 Ｓｐｅａｒｍａｎ’ｓｒｈｏ系
数为负值，这表示两个竞争指数与胸径增长量存在
负相关关系；数据显示，３块样地中，树冠竞争指数
和Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数均与胸径增长量在０．０１的
显著水平上相关性非常显著。相同样地中，树冠竞
争指数与胸径增长量的 Ｋｅｎｄａｌ’ｓｔａｕｂ系数和
Ｓｐｅａｒｍａｎ’ｓｒｈｏ系数绝对值均大于 Ｈｅｇｙｉ简单竞争
指数的相关系数绝对值，且树冠竞争指数的相关系
数Ｒ２约为 ０．７（在 ３块样地中 Ｒ２分别为 ０．７０２、
０６８０和０．６９２），大于 Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数（３块样
地中Ｒ２分别为０．６０２、０．５５０和０．５５７），相关系数分
别提高了１６．７％、２３．６％和２４．２％。这表示与 Ｈｅ
ｇｙｉ简单竞争指数相比，树冠竞争指数与胸径增长量
相关程度更高。因此，树冠竞争指数能更为恰当地
表达树木竞争与树木生长的关系。
４ 结论与讨论
树木间的竞争过程受到众多因素的影响，树冠
竞争指数采取胸径、树高、树木位置、冠幅４个因子
反映树木自身的生物学特性和树木获取资源的能
力。该指数计算简单，数值越大，则对象木所承受的
竞争压力越大。对各样地数据的计算结果表明，其
表达的竞争趋势与Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数一致。
此外，本研究选取了３种相关系数（Ｋｅｎｄａｌ’ｓ
ｔａｕｂ系数、Ｓｐｅａｒｍａｎ’ｓｒｈｏ系数和相关系数 Ｒ２），各
块样地中，结果均为树冠竞争指数与胸径增长量的
计算值大于Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数与胸径增长量的计
算值。该结果表明，与 Ｈｅｇｙｉ简单竞争指数相比，树
３８
林 业 科 学 研 究 第２９卷
冠竞争指数与林木生长量的相关性更强。
因此认为，在模型中加入树冠因子的竞争指数
能够更准确地反映林分间树木的竞争关系，可用于
研究杉木人工林生长过程模拟。
本研究中，虽然构成树冠竞争指数的因子易于
获取，但用树木位置和冠幅两个因子来描述树冠的
影响，对描述真实中不规则的树冠形状是不够的。
未来研究中，引入其他因子，建立更贴近林木实际生
长状况、更能反映林木生长规律的竞争指数模型是
今后工作的努力方向，也是这一研究领域的重要
议题。
参考文献：
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（责任编辑：彭南轩）
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