全 文 ：第 5 卷 第 6 期
1 9 9 2 年12月
林 业 科 学 研 究
FO R E S T R ES E A R C H
V o l
.
5
,
N o
。
6
D o e
。 ,
1 9 9 2
云南松林分直径结构的动态预测 ’
李
(中国林业科学研究院 资源信息 研究所 )
摘要 本文根据云南松 (尸i二 : yun 加 ne ns :’s F r a nc h )固定标准地资料 , 把林分立木生长划 分
成 4 个生长级 ,将偏中指标和密度指数作为参数 , 建立了林分直径结构预测模型 。 用该模型对云南
松林分直径结构进行模拟 , 检验表明模型具有较高的精度。
关挂饲 直径结构 林分生长模型 密度指数 森林经理
森林的中间收获和最终收获都是根据直径大小确定的 , 通过研究直径分布及其变化规律 ,
可以预估林分各径阶株数和蓄积的变化 , 并在林木生长量测定 、 林分产量预估、枯损量计算 、
材种测算及抚育间伐等方面起到十分重要的作用。
林分直径分布的研究大致可分为两个阶段 : 60 年代前着重静态方面的研究和寻求合适的
曲线形式 , 如正态 、 对数正态、 夕、 几 以及W ei bul l分布〔’一“] 。在我国也有较多的研究〔6 ’7 1。
60 年代后 , 开始了直径分布动态规律的研究 , 最主要的研究途径有参数预测模 型 (PPM )、
参数回收模型 (PR M ) 和矩阵模型 。其中参数预测模型 、参数回收模型均 是在林分水平的基础
上对直径分布进行预测 , 并未从根本上增加更多的直径结构变化信息。转移矩阵模型是根据林
木的直径生长来预测其动态 , 应该说是一种更有效的途径 。本文据云南松 (P in : : 万如。 an 。 : is
Fr o n c五) 固定标准地资料 , 从林分各径阶内每木生长的基 础出发 , 建立了以偏中指标和密度
指数为自变量的概率模型 , 对未来林分的直径分布进行预测 , 检验表明这种方法是可行的 。
1 资料来源
采用的固定标准地是1 9 6 2年云南省林科院在人工撒播成林的云南松林分内设置的 , 同属
工地位级。 o 号对照标准地保持其自然状态而不进行间伐 , 其余10 块标准地则进 行 不 同强
度 、 次数间伐林分中的 那 、 V 级木和 l 、 那 、 V 级木 。 在10 ~ 32 年生长期间 (其中 14 一19 年
因文革而中断观测 ) , 对n 块标准地中7 0 23 株立木记录了直径及生长发育级 , 并抽样测 定了
树高。 本次研究只收集到 9 块标准地资料 。 该组标准地位于云南省锡业公司白沙冲林场 , 海
拔1 650 m 左右 , 东坡 , 坡度 O ~ 1 0 “ , 土壤为发育在石灰岩母质上 的坡 积 、 塌 积山地森林
红壤 。
2
。
1
直径结构预测模型
摸型构造
云南松固定标准地在20 年生时进行了间伐 ,
19 9 2一0 6 一1 0 收稿 。
冰本亥承蒙云南省林科院杨永样先生提供全 部标 准地资料 ,
逐年观测到32 年生为止 , 其株数 、 断面积 、
特此致谢早
林 业 科 学
蓄积等变化见表 1 。
衰 1 标 准 地 谷 本 情 况
研 究 5 卷
(单位依次为 : 株 、c m 、 m 、m , 、m , )
2 0 年 生 32 年 生
间 伐 前 间伐强 度(% ) 问 伐 后 _ _—二二二- , 二 二 一一一 - 一—— 奋只一 一 ~一-— N D H G 犷言 云 。 I/ 、 : , 二 。 ¹ 、: 万 石 。 二 二 ’ ‘ ’ ‘ 。N D H C 犷 N I 万 、 Y 甲N D H G 犷7 02 08 9 4 0
8 0 5 0
8 5 0 0
8 32 5
8 40 0
7 87 5
9 0 5 0
9
.
0 12
.
4 44
.
7 311
.
2
8
.
2 12
.
0 46
.
9 317 7
8
.
9 13
.
0 49
.
9 36 2
.
9
8
‘
6 12
.
5 49
.
9 35 0
.
4
8
.
7 11
.
9 49
.
9 334
.
8
8
‘
8 12
.
5 5 0
.
7 35 6
.
1
8
‘
8 11
.
9 47
.
6 319
.
5
8
.
3 10
.
7 48
.
9 29 8
.
6
19 0 27
5 0 0 8 6
5 6 10 9 7
5 9 8 9 9
6 8 10 9 8
7 1 40 10 0
7 4 8 5 9 9
8 0 9 4 9 9
5 7 6 0 9
.
7 12
.
7 42
.
2 0 30 5
.
9
4 49 0 10
.
2 13
.
2 36
.
7 1 2 72 8
3 5 5 0 11
.
0 14
.
2 33
.
5 2 26 2
.
2
3 47 5 11
.
0 14
.
1 33
.
0 6 27 3
.
3
2 6了5 12 . 5 13 . 6 32 . 6 1 246 . 0
2 47 5 12
.
6 14
.
8 30
.
7 6 243
.
9
1 97 5 12
.
3 13
.
2 23
.
43 17 4
.
1
1 7 7 5 12
.
1 12
.
6 2 0
.
44 15 0
.
2
2 0 20 1 5
.
2 18
.
0 36
.
7 3 35 9
.
5
2 1 5 0 14
.
4 18
,
0 35
,
19 345
.
7
2 6 7 5 13
.
9 17
.
8 40
.
51 38 8
.
2
2 125 14
.
9 18
.
6 36
.
9 5 36 8
.
0
1 7 75 16
.
3 17
.
6 3右. 9 0 347 . 7
1 8 25 16
,
1 19
.
8 37
.
14 30 0 8
1 7 2 5 15
.
9 17
.
4 34
.
13 324
.
3
1 6 25 16
.
6 16
.
9 35
.
34 321
.
0
标准地号一325716510
¹ 皿 为 3 级木 . 万 、 V 为 4 级木 、 5 级木 。
在样地的实测结果中 , 云南松 l a 间隔的生长级有 4 类 : 。级—保留在原径阶内 ; 1级—生长 1 c m , 2 级—生长 2 c m , 3 级—死亡。现假定 : 一株林木某一生长级的概率与其他树木无直接关系 , 则 K 年时 i 径阶的株数为 :
N 。( K ) 二 N ‘(K 一 1 ) · P ‘, 。(K ) + N 一 , (K 一 l ) · P ‘一 : , 1 (K )
+ N ‘一 2 ( K 一 l ) , P ‘一 2 , : (K )
式 中 : N ‘(K )— K 年时 i 径阶的株数 ,P ‘i( K )—K 一 1年时 f 径阶中 1 株树木到K 年转移为 j生长级的概率 。尸 . j (K )受多种因素的影响 , 以前有很多人以马尔柯夫链来研究直径结构的变化 , 但 营、未
摆脱转移概率的均匀性假设 l“” ’ ‘。l。 G . M 。 B o n n e r和S . M 公g n o s s e n [ ” ] 把转移概率与直
径相联系 , 建立了一个简单的模型 :
P ‘ = a 。+ b ‘D + e ; D Z
该模型脱离了均匀的限制条件 , 在此基础上本文所建的概率模型考虑了两个 主要指标 :
偏中指标与密度指数。
( l) 偏中指标 : 林木的生长 、 死亡不仅与林分的密度有关 , 而且与林木在整个径阶序列
内所占的位置有关。 根据久林教授的研究 t‘“ ] , 在林分中有 57 . 25 %的树木其直径小于平均 直
径 , 有42 . 75 % 则大于平均直径 。斯瓦洛夫用松树 、 云杉 、 落叶松 417 块标准地材料 , 分析 了树
木直径分布序列 , 也得到了类似结果 。 根据杨永祥先生的研究L‘3 J, 在云南松林 分 内 , 优势
木 、 亚优势木的直径多小于平均直径 。这充分说明 , 林木在径阶序列中的位置( 即 MD 二 i/ D ,
MD 为偏中指标 , i 为径阶 ; D 为平均直径 )是影响该径阶内树木株数的重要因子之一 。
(2) 密度指数 : 林分密度通常指单位面积上林木的疏密程度或林木对林地的利用程度。
作为林分密度指标可以用胸高断面积 、 立木株数及材积的相对值或绝对值来表 示 。 R ei n e k e
于 1933年提出的关于林分最大密度 N 。 和平均直径 D 的模型为 :
N
, = bD 一
“ 或 lo g N 。 = 一 a lo g D + Io g b
不少研究者都发现 , 这个关系式适用于许多树种 , 其 。 值接近 1 . 5 ,
很据云南松固定标准地材料建立的最大密度模型为 ;
6 期 李一清 : 云南松林分直径结构的动态预测
10 9 N m = 一 2 . 5 0 7 2 7 5 lo g D + 卜
云南松在32 年生之前 , 其 a 值能达到2 . 5 07 2 7 5 , 表明随着直径 的 增大 , 株数在迅 速地
递减。 这一现象可能与树种有关 , 云南松在小年龄阶段生长缓慢 , 20 一 4。年生才 是 生 长 的
高峰阶段 , 就是说在小年龄阶段有足够的空间可以}容纳更多的林木生存 。 另外或许与起测径
阶有关。 根据云南松生长过程表计算的 a 值为 1 . 6 31 49 4 , 但云南松林分生长过程表编制 中 ,
样地的起测径阶 为 6 c m , 这样, 在幼林阶段许多小径阶的树木均未统计在内。 本次样 地设
置在人工撒播林内 , 9 年生时每公顷达2 ~ 3万株 , 因此这可能是人工撒播起源林分的特殊规
律 。 由于这一特殊性 , 故在以后的建模中仍用 a = 2 . 50 7 2 7 5 。
2
.
2 今致估计
根据各标准地材料 , 计算每个径阶中表现为各生长级的株数与该径阶的总株数之 比 , 将
这一比值作为林木表现为该生长级的概率 , 同时与密度指数与偏中指标相联系 , 建立预测模
型 。 密度指数和偏中指标分别由下式求得 :
D l = N
·
(D / 1 5 )
2
’ 石o , 2 7 6 , 卫刀 = i/ D
式中 : D l—密度指数 ; 刀—平均直径 , N—每公顷株数 ; i—径阶 ; MD—偏中指标。
由于表现为生长级 1 和生长级 2 的概率以及生长级 。 、 1 、 2 的概率之和的变化趋势接
近 R ic har d s 生长曲线形式 , 于是采用了如下的概率模型 :
p , = (1 一 e a ‘
·
D , 6 ‘·M D “ ) d ‘
其中 : 玄—生长级 ; P ;—各生长级的转移概率 ; a : 、 b‘、 c ; 、 d ‘为参数; D l—密度指数多 对刀—偏中指标。有了基本的模型 , 下一步就要对其中的参数作出估计。 按概率计算的性质应有 : 尸。 + 乃
十 p : 十 p 3 司 , 因此 , 这是一个含有约束条件的最优化间题 。 一般可用拉格朗日待定系数法估
计 , 但由于 P j 的函数形式难于线性化 , 用拉格朗 日法估计 20 个参数 (模型的16 个参数和 4 个
待定系数)有很大困难 。 因此先对 尸, 、 P : 和 P I + P : + 尸: 三 个 方程逐个拟合 , 估计三个方程
的参数 , 另一概率p 。则为 : p 。 = (1 一 p , 一 尸2 一 p 3 )。 用 8 块标准地全部实测资料 , 逐步迭代求
得如下的参数估计值 :
p
: = (1 一 e Z · 5 2 。“’ D l 一 0 · 3 0 0 3 ·对D 。· 2 ‘2 ‘)3 。。
p
: = (1 一 e ‘
·
, “7 ‘. D I 一 “ . : 2 3 。·对D 。· 3 0 8 吕) , o。
p
。 + p : + p Z = (i 一 e 6
·
3 8 ‘ o · D J一 l · 3 3 7 6 · M刀 0 · 7 2 8 。) 3 。“
P
。 = 1 一 P i 一 P : 一 P 3
P s = 1 一 (P 。 + P x + P : )
( 1 )
、1l
l
es卜e
es
J
以上前三个方程的复相关系数分别为 : 0 . 9 1 9 2 5 9 9 , o 。 9 7 3 5 9 3 0 , o · 9 6 9 7 8 2 1 。
2
.
3 摸型预洲与检验
使用上面的转移概率模型 , 就可以预测未来任一年度的直径分布 。 假定现在某一径阶的
偏中指标为对刀 , 密度指数为 D l , 则下一时刻该径阶的株数为 :
N ‘(K + 1 ) 二 N . (K ) · P ‘; 。(K + 1 ) + N ; 一 : (K ) . P ‘一 , , ; (K + 1 )
+ N ‘
一 : (K )
·
P ‘一2 ; 2 (K + 1 )
P 。,(K + i ) = f, (材刀(K ), DI (K )) (i = 0 , 1 , 2 , 3 )
6 3 6 林 业 科 学 研 究 5 卷
M D (K ) 二 i/ D (K ) , D l(K ) = 习 N : (K ) · (D (K )八5 )八2 。 5 0 7 2 7 5
口
其中 : f, (M D (K ) , D l(K ))即函数组(1 ) 。
下面分 别对 8 块标准地进行预测 , 以20 年生的株数为初值 , 预测 6 a 及12 a 后的直径分
布 。 表 2 列 出了部分预测结果 。
根据预测的株数分布 , 计算其平均充径 、 断面积和总株数 , 再与实测值进行比较 (表 3 ) 。
由表 2 和表 3 可见 , 林分特征因子的预测值与实测值基本上吻合 , 能满足林业生产的要
求 。 以斯米尔诺夫的方法 , 检验预测结果是否与实测值具有同一分布函数 。 假设H 。: 预测值
与实测值服从 同一分布函数 。 检验结果见表 4 。
衰 2 实 洲、 该 洲 各 径 阶 株 傲
样 地 1
32 年生
样 地
径阶 26 年生 2 6年生
2
32年 声{月
样 地 样 地 5
2 6年 生
3
3 2年 生 2 6 年生 3 2年生
预侧 实侧 预侧 实侧 预侧 实侧 预侧 实侧 预侧 实侧 预侧 实目 预目 实洲 顶侧 实侧
0
6
1 1 0
2 5 3
3 3 8
2 6 6
2 2 1
1 9 9
2 0 2
17 4
1 3 7
1 1 3
9 6
7 4
5 0
3 2
2 1
1 6
l 2
9
9
1 0
1 1
1 O
7
4
2
l
0
0
0
5 0
2 7 5
3 5 0
2 7 5
2 5 0
20 0
12 5
17 5
7 5
1 5 0
2 C0
7 5
1 2 5
弓O
0
2 5
5 O
0
0
0
0
0
0
2 5
0
0
0
0
0
0
0
6
4 8
12 3
1 5 0
1 54
1 54
1 6 0
15 3
1 3 3
] 1 3
9 7
8 2
6 6
5 1
3 7
2 7
2 0
1 5
12
9
8
8
8
8
8
6
5
0
0
1 2 5
1 5 0
1 7 5
7 5
1 2 5
1 5 0
12 5
7 5
10 0
1 50
7 5
了5
1 7 5
匀
2 5
5 O
0
0
2 5
5 0
0
0
0
0
0
2 5
2 5
1 1
28 5
5 5 1
57 1
5 4 1
4 1 8
3 4 9
2 9 5
2 3 6
1 7 9
1 3 2
p 6
6 9
5 0
3 6
2 5
l 7
1 0
6
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
13 0
4 6 0
4 6 0
6 1 0
4 2 0
32 0
32 0
37 0
2 10
1 30
1 80
1 10
7 0
2 0
6 0
10
3 0
0
0
0
0
0
0
0
O
0
0
0
0
1
3 0
1 3 6
2 6 5
2 8 3
2 4 1
2 5 5
2 7 5
2 3 0
1 7 8
1 4 1
1 2 1
1 0 5
8 l
5 5
3 7
2 9
2 6
2 6
1 4
8
3
1
0
0
0
0
0
0
0
4 0
10 0
1 4 0
2 0 0
2 6 0
1 6 0
2 6 0
1 6 0
1 7 0
1 2 0
1 5 0
1 0 0
5 0
8 0
5 0
4 0
1 0
2 0
3 0
1 0
0
0
0
0
0
0
0
0
8 4
2 8 3
3 4 7
3 8 9
3 9 5
3 7 9
3 36
2 8 4
2 4 1
2 〔7
16 7
12 1
8 0
54
3 9
3 1
2 4
1 6
10
6
4
2
1 8 0
4 10
4 30
3 50
4 40
3幻0
2 5 0
2 60
2 6 0
1 4 0
2 4 幻
1 6 0
5 0
5 0
4幻
4 O
3 Q
2 0
0
心
0
幻
O
O
0
O
0
0
O
1
1 4
8 7
14 3
2 4 1
18 0
17 8
2 4 9
2 1 0
16 5
15 7
14 9
)1 4
7 8
5 7
4 5
3 6
2 8
2 1
l 4
9
5
4
3
2
1
0
0
0
l 0
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l 0
1 50
2 20
1 2 0
1 6 0
2 2 0
1 4 0
1 8 0
1 8 0
9 0
9 0
9 0
9 O
3 0
7 0
4 0
3 0
0
2 0
0
1 0
0
1O
O
0
0
0
0
1 3
3 0
9 4
1 6 3
2 0 5
2 2 6
2 3 5
2 2 1
19 1
15 8
12 7
9 7
6 9
4 8
3 3
2 2
15
8
4
2
0
0
0
O
0
0
0
0
0
2 5
2 5
1 2 5
2 0 0
1 7 5
2 2 5
2 0 0
2 0 0
2 2 5
2 7 5
2 5
2 5
1 2 5
2 5
5 0
0
2 5
2 5
0
0
0
0
0
O
0
0
0
0
0
1
7
3 9
9 2
13 8
16 9
18 6
8 8
17 6
1 56
1 34
1 12
9 1
7 2
5 5
4 1
3 l
2 3
16
1 l
8
5
3
1
1
0
0
0
0
0
0
2 5
1 25
2 50
1 2 5
1 75
5 0
1 7 5
1 5 0
2 2 5
1 0 9
5心
了5
7 5
2 5
2 5
0
2 5
2 5
2 5
0
0
0
0
0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
一, . , . . . . . . . . . . . . -
678910”23“56789别盯朋邓4
启期 李一清: 云南松林分直径结构的动态预测 6 3矛
衰 3 林 分 因 子 实 洲 、 预 洲 比 较
样 平 均 直 径 (c m ) 断 面 积 (m , ) 株 数
地 相对误差 相对误差 相对误差实 侧 预 侧 实 侧 预 侧 实 侧 预 侧号 (% ) (% ) (% )
1 16
.
2 6 1 6
.
3 7 0
.
7 3 6
.
8 9 3 5
.
0 4 一 5 . 0 1 1 7 7 5 1 6 6 4 一 6 ‘ 2 5
2 1 4
.
4 3 1 3
. 吕6 一 4 . 0 3 5 . 1 8 38 . 2 4 8 . 7 0 2 1 5 0 2 3 3 5 1 7 . 9 0
3 1 5
.
2 0 1 4
.
6 4 一 3 . 4 36 . 7 3 37 . 0 7 0 . 9 0 2 0 2 0 2 1 9 0 8 . 4 0
5 1 5
,
8 7 1 5
.
8 9 0
.
1 34
.
1 3 34
.
8 3 2
.
0 5 1 7 2 5 1 7 5 4 1
.
6 8
6 16
.
1 0 1 5
.
9 1 一 1 . 2 3 7 . 1 4
_
3 5
.
9 2 一 3 . 3 0 1 8 2 5 1 8 0 7 一 0 . 9 0
7 1 4
.
8 8 1 4
.
3 3 一 3 . 7 37 . 0 0 37 . 9 4 2 . 5 4 2 1 2 5 2 3 5 2 1 0 . 6 8
8 1 3
.
8 9 1 4
.
1 6 1
.
9 4 0
.
5 1 38
.
6 6 一 4 . 5 0 2 6 7 5 2 4 5 4 一 8 . 2 6
1 0 1 6
.
6 4 1 6
.
0 3 一 3 . 7 3 5 . 3 4 3 3 ‘ 7 7 一 4 . 4 0 1 6 2 5 1 6 7 2 2 . 9 0
. . 姆 . . . ‘. , 附 . , 网, ,甲竺 , . . , . . . 月 . .尸 ~一 , , , 二 , , . , . . . . 史 , 曰~ 硬 , 尸~ 甲, , , . . . . . . . 国 . . . . , 侧 , . . . , . . , ,
3 讨 论
(1) 本文提出的将各生长级的转移概率
与偏中指标 、密度指数联系起来的矩阵模型 ,
以林木径阶生长为基础 , 是一个纯粹的径阶
模型 。 它不仅适合于正常的模式林分 , 也适
合于间伐后的直径结构预测 , 并可在预测期
中间对间伐林分进行直径结构预测 。
(2) 由于数据量较小 , 不可能留出部分
标准地作检验 , 但从 8 块标准地本身的预测
表 4 预侧检验结果
标地号 柳训万 1 一O(的 检验结果
10
0
.
8 5 8 3 3 8 5 5 8
0
.
4 2 7 7 2 9 6 8 7
0
.
5 6 4 8 3 4 6 0 0
0
. 毛3 6 7 5 0 1 7 0
0
.
3 9 7 2 4 8 0 0 0
0 4 1 0 5 73 2 4 7
0
.
9 7 6 7 1 5 1 7 8
0
.
6 0 2 6 76 5 6 0
0
.
4 5 0 3
0
.
9 9 2 6
0
.
9 1 2 4
0
.
9 9 0 3
0
.
9 9 7 2
0 9 96 0
O
。
3 0 3 6
0
.
8 64 3
不能拒绝
不 能拒绝
不能拒绝
不能拒绝
不能拒绝
不能拒绝
不能拒绝
不能拒绝
值和实测值的比较中可看出模型具有较好的性能 。 预测结果反映了林分中各径阶株数的起伏
变化 。
(3) 按林分生长规律 , 在同一立地条件下 , 初始密度 对成熟林的林分结构影响不大 。 利
用该模型对 2 号标准地 (4 4 9。株 ) 和 10 号 标 准 地(1 7 75 株 )预测了70 a 时林分状况 , 结果 见
表 5 。
衰 5 70 年生云南松林分顶侧
径 阶 (e m ) 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 34
2 号标准地株数
10 号标准地株数
1 5 1 3 2 3
0 1 3 9
3 9 36
4 3 4 1
2 1 1 9
2 4 2 1
17 1 5
1 8 1 6
1 4 12
1 4 12
‘性内己,山O‘
7
1八‘
3n
一
5
n口舀内nJS的舀,曲24月姗孟”J纽3月”月.吸O孟Ž通CJ工勺‘组3O†,.32弓自03Jl
2 号和1 0号标准地的总株数分别为 582 株和5 0株 , 平均直径分别为23 . 94 、 24 . 7 c m 。
以上结果可见 , 建立的模型有较好的渐近性。
( 4) 本文建立的概率模型中并没有把立地指数作为一个影响概率的因素 , 这是因为所收
集到的样地资料同属一个地位级, 不能进行比较 , 也就无法说明立地指数是否可以作为模型
中的一个变量 。
参 考 文 献
1 B a i le y R L
, B e ll T R
.
Qu
a n t i fi y i n g d i a m e t e r d i s tr i b u t io n w it h t he w e i b u ll f u n e t i o n
.
Fo r
.
S e i
.
B3 B 林 业 科 学 研 究
2
3
5
6
7
8
9
1 0
1 l
1 9 7 3
, 1 9 (4 )
:
9 7 ~ 1 0 4
.
S e hr e u d e r H T
,
H a fle y W L
,
B e n n e tt F
,、. Y ie ld Pr e d ie t io n fo r th in n e d a n d u n th in n e d n a t u ra l
5 la s h P in e S t a n d s
.
F o r
.
S e i
. , 1 9 7 9
, 2 5 (2 )
。 2 5 ~ 3 0
.
B a t n e y T G
,
S u lliv e n A D
.
Co m p a tia b le s ta n d a n d s t o e k ta b le fo r t hin n e d a n d u n t卜in n e d
I o b lo lly P in e S ta n d s
.
Fo r
.
Se i
. , 一, 。2 , 2 8 (3 ) : 2 6 1 ~ 1 7 2
.
B“r k T E , B u rk ha r 亡 IJ E . D 盛a m e te r d ls之r ib u tio n s a n d y ie ld o f n a 亡u ra l s ta n d s o f L o b lo lly P in e .
V ir g in ia
.
V ir g in ia S t a te U n i v e r s ity
.
2 9 8 0
. ‘6 9 .
I于a r r y T V , Fu r n iv a l G M . Pr e d ic tio n s w it h in g r o w r h b 》一 m a r k o v e ha in s . Fo r . S e i . , i g a g ,
35 (l )
: 2 4 5 ~ 2 5 0
.
jJ’精云 . 利用 W e ib u ll分布函 数预 侧林 木的直径分布 . 北京林业 大学学报 , 1 9 5 7 , 9 (3 ): 2 6 2 ~ 2 6 , .
寇文正 . 林木直径分布的研究 . 南京林业大学学 报 , 1 9 8 2 , (1 ): 51 ~ 61 .
R o b e r ts M R
.
P r e d ic tio n s d ia m e t e r d is tr ib u tio n s : A t e s t o f t he s ta t io n a ry M a r k o v m o d e l
.
C . n
.
J
.
Fo r
.
R e s
. ,
1 9 5 6
, 2 6 (l)
: 1 3 0 ~ 1 3 5
.
B in k ly C 5
.
1 5 S u c e e s sio n in ha r d w o o d fo r e s ts a S ta tio n a r y M a r k o v p r o e e ss 了 Fo r . S e i
.
,
z二o ,
2 6 (2 )
: 5 弓6 ~ 5 7 0 .
P e d e n L M
,
W Illi
a m s J S
,
Fr a y e r \V E
.
A M a r k o v m o d e l fo r s ta n d p r e d ie tio n
.
Fo r
.
S c i
. ,
z , 75
-
1 9 (3 )
: 3 03 ~ 3 1 4
D o w so n L D
.
Pr e d ic tio n s t e m d ia m e te r d is tr ib u t io n s fr o m g ro w th p ro b a b ility e q u a tio n 一 。
W
a s hin g to n
.
U S D A
,
Fo r
.
S e r
. ,
z , 5 5
.
2 9 2 ~ 2 0 0
.
〔苏〕H . n . 阿努钦 (王锡暇 , 沈熙环 , 周沛村 , 等 , 译 ) . 侧树学 . 北京 : 中国林业出版社 , 19 5 . 2 19 ~ 22‘.
杨永祥 . 云 南松林分 白然 稀琉规 律的研究 . 林业 科学 , 1 9 8 1 , (4 ) , 4 19 ~ 4 2 5 .
,‘月山月.二”
A D 夕n a川 ic P r e d i e tio o o f T he D fa o e t e r S tr u c tu r e
o f P i o u
s 夕。。n a n e o s is S ta n d s
L i Y iq in g
( 丁h 。 R e s e o r 。h l 。: ri t“re o j 卢’o , e s t R e : o u r c o I n jo r 川 a t‘o , T o c h o i g o e s C月F )
A b s tr a e t T h e s t u d y w a s e o n d u e t e d o n th e P e r m a n e n t sa m Ple Plo ts o f
P i n u : 召u ,, n a 。。、5 15 . A e e o r d in g t o th e g r o w th e o n d i t o n o f th e tr e e s , t h e i n d i v -
id u a l t r e e s w e r e d iv id e d in t o 4 e a t e g o r ie s 1
.
e
.
d y i n g , s ta g n a t i n g
, a d ia m e t e r
g r o w th o f 1 e m / y e a r
, a n d a d i a m e t e r 只r o w t h o f 2 e m /y e a r . T h e m e a n
d ia m e t e r d e v ia t io n i n d e x a n d d e n s i ty i n d e x w e r e u s e d fo r m o d e lli n g th e
d iam e t e r d is t r i bu t io n
.
S im u la t io n o f th e d ia m e t e r d is t r i b u t io n o f P
.
y“n 陀a 推-
e : sfs w e r e e a rr ie d o u t by m e a n s o f t h e m o d e l
.
T h e r e s u lt s i n d ic a t e t ha t th e
Pr e d ie t i n g m o d e l ha s a h ig h a e e u r a e y
。
T h is s t u d y Pr o v id e s a n e w mo d
e lli n g
te e h n iq u e i n 七h e fi e ld s o f Pr e d ie t i n g d ia m e t e r d is t r i bu t io n .
K e y w or d s d ia m e t e r d is t r ib u t io n fo r e s t g r o w th m o d e l d e n s i ty i n d e x
fo r e 3 t ma
n a g e m e n t