全 文 ：第 !" 卷 第 ## 期
$ % # % 年 ## 月
林 业 科 学
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马尾松木材微波脱脂’ 模型构建与求解
刘4元#4李贤军#!$4傅4峰$4吴义强#4胡云楚#4彭万喜#4杨4霞#
"#1中南林业科技大学材料科学与工程学院4长沙 !#%%%!# $1中国林业科学研究院木材工业研究所4北京 #%%%6#$
摘4要!4较系统地分析微波脱脂过程中!马尾松木材泌脂细胞的受力状况!初步建立微波脱脂理论预测模型!并
对微波脱脂实施的临界温度条件进行数学模拟& 结果表明’ 在微波脱脂过程中!泌脂细胞壁内将出现周向和轴向
应力!其中周向应力是轴向应力的 $ 倍# 在初始阶段!细胞腔内压强显著增加!但细胞壁伸长比增加缓慢!当内压增
加到一定程度后!其变化逐渐趋于平缓!但伸长比却急剧增加!出现*屈服+现象!直到泌脂细胞破坏# 在微波脱脂
过程中!要获得良好的脱脂效果!木材最小的临界温度应控制在 #5!1% 9#!%1$ j范围内&
关键词’4脱脂# 微波# 马尾松# 模型
中图分类号! &:7#1:#444文献标识码!,444文章编号!#%%# >:!77#$%#%$## >%##8 >%!
收稿日期’ $%%6 >%! >#!# 修回日期’ $%%6 >#$ >$#&
基金项目’ *十一五+国家科技支撑课题*家具装修材增值加工技术+ "$%%"C,K#7C%"$ %国家自然科学基金"5%7:#675$ %湖南省自然科学
基金"%:\\"#""$ %中国博士后科学基金"$%%"%56%8!5$ &
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78/’,&-’’4(I T=DWSGSMV! ZGWMU /I GIG0NWDW/XX/VRMDI VMWDI RM0/X;GWW/I SDIMUEVDIJT=M;DRV/YG2MUMVMWDIGTD/I! G
T=M/VMTDRG0;/UM0T/SVMUDRTT=MRVDTDRG0TM;SMVGTEVMR/IUDTD/IW/XY//U ;DRV/YG2MUMVMWDIGTD/I =GWZMMI MWTGZ0DW=MU! GIU
DTW;GT=M;GTDRG0WD;E0GTD/I =GWZMMI R/IUERTMU3+=MVMWE0TWW=/YT=GT’ DI ;DRV/YG2MUMVMWDIGTD/I! T=MTGIJMITDG0GIU
0/IJDTEUDIG0WTVMWWYD0M_DWTDI VMWDI RM0YG0! DI Y=DR= T=MTGIJMITDG0WTVMWWDWU/EZ0MT=GT/XT=M0/IJDTEUDIG03,TT=M
SVM0D;DIGVNWTGJM! T=MSVMWWEVMDI RM00E;MI DIRVMGWM/Z2D/EW0N! ZETT=MRM0YG0M0/IJGTD/I DIRVMGWMW0/Y0N3L=MI T=M
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GSSMGVDIJ*NDM0U+ S=MI/;MI/I! TD0T=MY//U VMWDI RM0WGVMUMWTV/NMU# (I /VUMVT/GRQEDVM=DJ= UMVMWDIGTD/I VGTM! T=M
;DID;E;RVDTDRG0TM;SMVGTEVMW=/E0U ZMR/ITV/0MU DI T=MVGIJM/X#5!1% 9#!%1$ j UEVDIJT=M;DRV/YG2MUMVMWDIGTD/I3
9.: ;",44脱脂处理是改善松木性质%提高松木产品附加
值的重要技术措施& 长期以来!国内外众多学者对
松木脱脂技术开展了较系统的研究!取得了一系列
成果",VT=EV)+/%3! #6"## ’MR= )+/%3! #6:5# -M2DTDI!
#6"8# 陈茜文等! $%%5# 李年存等! $%%$# 汪佑宏
等! $%%5# 王天龙! $%%"$& 微波脱脂是近年来国内
出现的一种新型脱脂技术!东北林业大学初步开展
了落叶松"./(4G6=)%404$木材微波脱脂工艺的研究
"江涛! $%%"$& 微波脱脂机理是将含水率较高的木
材置于高强度微波场强中!木材温度迅速升高!树脂
道"含泌脂细胞和树脂腔$内的水分迅速蒸发!水蒸
气快速膨胀!压力急剧上升!与外界形成较高的压力
差!在该压力差的作用下!树脂随水分被快速迁移至
木材表面!从而实现脱脂目的& 初步研究表明!要利
用微波加热技术实现木材高效脱脂!必须同时满足
5 个条件’ 一是在微波场中!木材的温度至少应在
树脂熔点之上!以保证树脂具有可流动性# 二是木
材内所产生的内压强足以使泌脂薄壁细胞破坏!使
其内所含的大量树脂能快速进入树脂腔# 三是在内
外压强差的作用下!树脂腔内的树脂能被顺利*挤+
到木材表面& 其中!第 $ 条又是实现高效脱脂的关
键所在& 但究竟要满足什么条件!才能破坏木材泌
脂细胞!实现高效脱脂呢2 对此!国内外都未见相关
文献报道& 为此!本文将以我国南方广为种植的马
尾松"?405*=/**$04/0/$木材为研究对象!系统分析
微波脱脂过程中木材泌脂薄壁细胞的受力状况!建
林 业 科 学 !" 卷4
立微波脱脂理论预测模型!模拟泌脂薄壁细胞破坏
所需的临界压力和温度条件!以期为微波脱脂工艺
参数的制定提供理论依据&
#4模型构建
在微波脱脂过程中!由于受到内外压强差的作
用!马尾松木材泌脂细胞壁内会产生拉伸应力!当该
应力超过胞壁的极限抗拉强度时!泌脂细胞将被破
坏!其内所含的大量树脂能顺利进入树脂腔!为脱脂
率的提高创造了前提条件& 在分析泌脂细胞受力状
况%建立模型前!为便于分析和理论计算!先对该模
型进行以下几个合理假设’ #$ 马尾松木材中的泌
脂薄壁细胞为简单圆柱形状# 在微波脱脂过程中!
泌脂细胞壁的体积保持不变& $$ 细胞壁的厚度均
匀!且相等# 将细胞壁看成弹性膜!其不能承受弯
矩& 5$ 细胞壁变形后的曲率半径远大于细胞壁厚
度# 细胞壁周向应力处处相等# 在内外压强差的作
用下!泌脂细胞在半径方向能自由膨胀!其在厚度方
向的应力忽略不计& !$ 微波脱脂过程中!由于时间
很短!忽略泌脂细胞破坏前细胞腔内水分%树脂的迁
移!认为单个细胞为一封闭空间# 泌脂细胞外围是
树脂道!与其他木材细胞相比!树脂道具有更大的直
径!并且为一开放空间!与大气直接相通!泌脂细胞
外"树脂道内$压强等于大气压强&
图 # 表示一简化的泌脂细胞模型及其在微波脱
脂过程中的受力状况&图中 K为细胞腔的半径!#为
细胞壁的厚度!1?为细胞内外的压强差!. 为细胞
变形后的长度!.% 为细胞变形前的长度!%# 为细胞
壁轴向"或纵向$ 应力!%$ 为细胞壁周向"或弦向$
应力&
图 #4泌脂细胞受力分析
@DJ3#4+=MX/VRM/XVMWDI RM0
在微波脱脂过程中!由于细胞腔内水分蒸发所
产生的蒸汽压力!将使泌脂细胞膨胀%变形!它在 5
个方向的伸长比可以分别表示如下’
&# ‘.a.%!&$ ‘KaK%!&5 ‘#a#%& "#$
式中’ &#!&$!&5 分别为细胞轴向%弦向和径向"细
胞壁厚度$方向的伸长比# .!K!# 分别为变形后细
胞长度%细胞腔内径和细胞壁厚度# .%!K%!#% 分别
为变形前细胞的原始长度%细胞腔内径和细胞壁
厚度&
柯西应力与伸长比具有如下关系 "魏德强等!
$%%8$’
%4 ‘E&
$
4 b%%& "$$
式中’ %4为某个方向的应力! &4为沿某个方向的伸
长比! %% 为任意静水压! E为泌脂细胞剪切弹性
模量&
因微波脱脂过程中!木材泌脂细胞壁厚度方向
上的应力不计!根据式"$$可得’
%5 ‘E&
$
5 b%% ‘%!
44即’
%% ‘fE&
$
5& "5$
44由于在微波脱脂过程中!木材细胞壁的体积保
持不变!故满足如下条件’
&#&$&5 ‘#! "!$
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‘E"&$$ f&
f$
# &
f$
$ $& ""$
44如图 # 所示!在微波脱脂过程中!当泌脂细胞未
破坏时!其周向和轴向的受力都处于平衡状态!此时
轴向力平衡方程为’
4K$1?‘$4K#%#& ":$
44周向力平衡方程为’
$K.1?‘$.#%$& "7$
44将方程"#$!"!$代入方程":$!"7$分别得到’
%# ‘
1?K
$#
‘
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$
$
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K%
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$
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K%
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& "#%$
44从方程"6$和"#%$中可以看出’ %$ ‘$%#! 即
当木材细胞受到内压强作用时!细胞壁的周向应力
"弦向应力$是轴向应力的 $ 倍&
将方程"8$!""$!"6$!"#%$联立求解得’
&$$ ‘$&
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&槡槡 $# & "#$$
44由方程""$!"#%$和"#$$联立可以得到细胞腔
内外压强差与细胞伸长比"轴向和周向$之间的关
"##
4第 ## 期 刘4元等’ 马尾松木材微波脱脂’ 模型构建与求解
系!其关系为非线性关系&
$4模型求解
从上述模型可知’ 只要已知马尾松木材泌脂细
胞的半径%细胞壁厚度和剪切弹性模量!就可以求解
出泌脂细胞胞腔内外压强差与伸长比之间的关系!
确定其发生破坏所需要的临界压强& 根据文献资
料!马尾松木材泌脂细胞壁厚度为 #18 9$18 -;"模
拟中取其平均厚度 $ -;$!泌脂细胞直径一般为
#55 9#"6 -;"申宗圻! #665$& 由于木材细胞横向
力学性能的研究非常缺乏!对于马尾松木材泌脂细
胞剪切弹性模量的测定数据国内外都未曾见报道!
也没有公认有效的木材细胞横向力学性质测定方法
"余雁! $%%5$& 因此!本文进行理论计算时!参考其
他植物薄壁细胞的剪切弹性模量!其值取 #15$ m
#%:kG"魏德强等! $%%8$&
图 $ 表示了直径为 #55 和 #"6 -;"半径为 ""18
和 7!18 -;$的泌脂细胞胞腔内外压强差与细胞壁
周向"或弦向$伸长比间的关系& 从图中可以看出’
当泌脂细胞受到一定的内压强作用时!由于细胞壁
中会产生较大的周向拉伸应力!使得细胞壁周向尺
寸伸长!且随着细胞腔内外压强差的增大!泌脂细胞
壁周向伸长比增大# 在初始阶段!细胞腔内外压强
差显著增加!但细胞壁周向伸长比增加缓慢!当内压
增加到一定程度后!其变化逐渐趋于平缓!但伸长比
却急剧增加!出现明显的*屈服+现象!直到木材泌
脂细胞发生破坏# 随着泌脂细胞半径的增加!其出
现*屈服+现象的临界压强减小!即在微波脱脂过程
中!泌脂细胞的破坏首先发生在直径最大的细胞中&
因此!通过求解该理论*屈服+点!就可以预测马尾
松木材泌脂细胞发生破坏所需要的最小细胞内外压
强差& 模拟结果表明’ 当泌脂细胞半径为 ""18 和
7!18 -;时!该理论*屈服+点的细胞内外压强差分
别为 %15 和 %1$5 ]kG& 因此!在马尾松木材微波脱
脂过程中!要达到通过破坏泌脂细胞来提高脱脂效
率的目的!其细胞腔内外压强差至少应控制在
%1$5 9%15 ]kG之间!或者绝对压强控制在 %155 9
%1! ]kG间&
考虑到在实际的微波脱脂过程中!木材内外压
强差的准确测量和控制都非常困难& 已有的研究表
明’ 在木材微波加热或干燥过程中!细胞腔中的绝
大部分干空气被排除!在高含水率阶段!木材内的总
压强等于对应温度下饱和水蒸气的压强 "李贤军!
$%%8# ’GD)+/%3!$%%:# 刘志军等! $%%7$& 因此!在
本研究中!泌脂细胞内的总压强用木材对应温度下
图 $4伸长比与压强差的关系
@DJ3$4+=MVM0GTD/IW=DS ZMTYMMI WSMRDXDR2G0EM/X
M0/IJGTD/I GIU SVMWWEVMUDXMVMIRM
的饱和蒸汽压力来表示!其大小可以通过下式来计
算"&DGE! #67!$’
?% ‘#1#"5 d#%
##M_S.f!5 $#$aK"Fb$:51#8$/&
"#5$
其中’ ?% "kG$为饱和蒸汽压强# K为气体普适恒
量!715# \(;/0>## F为木材温度!j&
因此!根据前面模型求解得到的临界压力条件
和公式"#5$就可以确定泌脂细胞在产生*屈服+变
形条件下的临界温度!为实际应用中微波脱脂处理
工艺条件的控制提供科学依据& 模拟结果表明’ 当
泌脂细胞腔内外压强差为 %1$5 9%15 ]kG时!其对
应的温度控制范围为 #5!1% 9#!%1$ j& 这说明在
马尾松木材微波脱脂过程中!要取得良好的脱脂效
果!其最小的临界压强差和温度分别为 %1$5 9%15
]kG!#5!1% 9#!%1$ j&
需要说明的是’ 在微波脱脂过程中!除泌脂细
胞外!马尾松木材管胞胞壁也同样会受到拉伸应力
的作用!但由于管胞直径"57 9!! -;$小于泌脂细
胞直径!且其强度和细胞壁厚度都大于泌脂细胞!因
此!与泌脂细胞相比!管胞破坏所需要的临界压强和
温度条件都将较高& 在微波脱脂过程中!只要温度
控制适当!应该可以实现在不破坏马尾松木材管胞
构造!基本不降低木材物理力学性能的前提下!较大
程度地破坏泌脂细胞结构!显著提高微波脱脂效率
的& 另外!如果将微波脱脂与其他常规脱脂方法联
合!则通过破坏泌脂细胞构造!可以较大程度地改善
马尾松木材渗透性!提高后续常规脱脂过程中脱脂
药液的渗透深度和渗透量!从而大幅度提高脱脂
效率&
54结论
根据微波脱脂过程中马尾松木材泌脂细胞的受
:##
林 业 科 学 !" 卷4
力状况!建立了微波脱脂理论预测模型!模拟了泌脂
细胞胞腔内外压强差与细胞壁伸长比间的关系%微
波脱脂实施的临界压强和温度条件& 研究结果
表明’
#$ 当泌脂细胞受到一定内压强作用时!细胞壁
会产生周向和轴向应力作用!其中周向应力是轴向
应力的 $ 倍&
$$ 随着细胞腔内压强的增大!泌脂细胞胞壁周
向伸长比增加# 在初始阶段!细胞腔内压强显著增
加!但细胞壁伸长比增加缓慢!当内压增加到一定程
度后!其变化逐渐趋于平缓!但伸长比却急剧增加!
出现*屈服+现象!直到木材泌脂细胞破坏&
5$ 在马尾松木材微波脱脂过程中!要取得良好
的脱脂效果!其最小的临界压强差和温度应分别控
制在 %1$5 9%15 ]kG!#5!1% 9#!%1$ j范围内&
需要说明的是!本文仅对马尾松木材微波脱脂
的临界条件进行了数学模拟!其相关的试验验证将
在后续文章中进行专门论述&
参 考 文 献
陈茜文!王贵武3$%%51湿地松松木板的脱脂3中南林学院学报!
$5"!$ ’"6 >:$3
江4涛3$%%"1微波细胞爆破法改性落叶松木材的脱脂技术3东北
林业大学硕士学位论文3
李年存! 彭万喜3$%%$1马尾松板材的酸性脱脂技术3木材工业!
#"""$ ’$7 >5%3
李贤军3$%%81木材微波真空干燥特性的研究3北京林业大学博士学
位论文3
刘志军! 张璧光! 贺宏奎3$%%71微波干燥过程中木材内蒸汽压力与
温度的变化特性3北京林业大学学报! $7 ""$ ’#$! >#$:3
申宗圻3#6651木材学3$ 版3北京’ 中国林业出版社! 7% >753
王天龙3$%%"1兴安落叶松真空干燥脱脂过程中松节油迁移特性及
机理的研究3北京林业大学博士学位论文3
汪佑宏! 顾炼百3$%%51汽蒸及干燥温度对马尾松锯材脱脂的影响3
南京林业大学学报! $:"#$ ’$: >$63
魏德强!王4燕3$%%81水果细胞的内压和应力与变形之间关系的研
究3农机化研究! "$$ ’6$ >6!3
余4雁3$%%51人工林杉木管胞的纵向力学性质及其主要影响因子
研究3中国林业科学研究院博士学位论文3
,VT=EVC! ,IUMVW/I!LGTW/I C3#6"#3KDWTVDZETD/I /XM_TVGRTD2MWDI
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