全 文 ：第 1 0卷 第 2期 西 南 林 学 院 学 报
19 9 0年 1 2) JO JU R NA L (〕 SO U F T HW E S T FO RE S T RY C O L LE G E
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2
Do e 1 9 9 0
用 回 归 估 计 方 法 调 查 思 茅 松
毛 虫 幼 虫 密 度
陈 方
(西南林学院森保系 , 昆明 )
摘要 为对寄生 于云 南油 衫上的思茅松毛虫 ( D e , ; d r o l i , 7 2: 左认 u c h i i M a t: . )
幼 虫 的平均每株虫数作出准确 估计 , 同时 又能降低抽样调查 的难度和 节省人力
和时间 . 本文采用云 南油 衫最下一个主枝的幼 虫数作为辅助因子 x , 用 回归方
法求算云 南油 衫的整株幼 虫数 , 得最下一个主枝的平均虫数 x 与整株平均虫数
y 之间的 回 归 方程 为 : y = 一 1 . 94 十 10 . 5 1 x 。 x 与 y 之 间的相 关系数为 0 . 9 70
并经回 归关系的显著性检验证明上述回 归关 系极显著 , 可 用于指导实践 。 文 中
还给 出 了最适抽样单元数 。
关镇词 : 忍茅松毛虫 ; 抽样调查 ; 回归估 计
思茅松毛虫 D cl d 厂ol 沁: : 凡i几二爪 i 人1a 件 . 为害思茅松 、 云南松 、 海南松 、 云南油
杉及马尾松等 。 在云南省安宁县则主要发生于云南油杉林内 , 猖撅时可使林内 植 株 光
秃 , 影响颇大 。 由于云南油杉树体高大 , 给对思茅松毛虫的研究和防治工作 中的虫口 密
度调查带来困难 。 为 了能对思茅松毛虫幼虫密度作出较准确的估计 , 同时又节省人力 、
时间和降低调查难度 , 本文选用了云南油杉最下一个主枝的幼虫数作为辅助 因子 x , 对
作为调查对象的主因子整株虫数 y 作回归估计 。
1 材料和方法
1
.
1 抽样调查 抽样调查于思茅松毛虫越冬后刚开始活动的 3 月间进行 。 在 安 宁温泉
从小村到陈家山约 3 k , n 范围的云南油杉林内 , 以棋盘式抽样方式抽取样株组成样本 。 各
样本抽自不同地带的具有不 同虫口 密度的林分 。 为保证调查精度 , 每个样本 中样株数一
般不小于 5 0 , 达到了大样本的标准 。 对每一被抽中的样株 , 仔细检查和记录其最下一个
主枝的虫数和整株虫数 , 共抽了 1 ]个样本 。
1
.
2 回归分析 用来自 n 个样本的 n 对最下一个主枝的幼虫平 均 数 x 和整株幼虫平均
19 9 0一 0 5一 1 5收稿
2 期 陈 方 : 用回归估 计为法调查思 茅松 毛虫 幼虫密 度
数 y 作回归 , 求算回归方程 y = a 十 b x 中的 a 和 b , 并计算相关系数和进行回归关系
显著性检验 , 以达用 x 估计 y 的目的 。
1
·
3 回代验证 把每个最下 一个主枝的幼虫 平均 数 x 回代入计算出的回归方程 , 得出
回归估计的平均每株虫数 的理论值 , 与实际调查所得的平均每株虫数作比较 , 以说明回
归估计的准确性 。
苦
1
.
4 确定分布型及最适抽样数 用 Iw il( ) l( 9 7 1 ) 的方法 , 计算平均 拥挤 度 m 与平均密
度 m 之间的回归关系: 盘= 。 + 日1 1 。 若 。 = o , 分布的基本成份是个体 ; 若 。 ) o , 个
体之间相互吸引 , 分布的基本成份是个体群 ; 若 a < o , 个体之间相互排斥 。 若 日= 1 ,
为随机分 布 ; 若 日> 1 , 为聚集分布 ; 若 日< 1 , 为均匀分布 。 在确定分布的基础上 ,
即可利用回归所得的 a 和 日值 , 代入 Iw 、 的最适抽样数 n 的公式计算 1 。
2 结果及分等
2
.
1 回归计算
2
. 飞. 1 导出回归方程 抽样调查所得的 n 个样本的最下一个主枝的平均 虫 数 x 和整株
平均虫数 y 的数据见表 1
表 1 1 个样本的平均数 (谧 泉林区 t 99 o 年
样本号 l 已 1 1
调查 日期
(月 、 日 )
调查地声 小贵店 小村
抽查株数 3 0 6。
小平J
心O
小 福了 小 于J
5 4 S J
的、 家 l lj 小贵店
5 j
2 8
香寸
1 6 0
,
5 7
3
.
1 5 3 飞6 3 17
陈家 山 小贵店 防家山
5 1 s j 6 1
1
.
0 6 0
.
9 2 0
.
6 7
、 a ` a l 了 2 2 飞3 3 几 5 百二 飞2 、 0 0 G . 6 5 9 . 1 2 7 C纽 6 石3 2 7 、 19
门ù八,,目反U
用上表中的 1 对 x 和 y 的数据 , 求 y 对于 x 的回归方程 y 二 a + b x , 得到 :
y = 一 1 。 9 4 + 1 0 。 5 l x
相关系数为 : r = O · 9 7
2
.
1
.
2 回归关系的显著性检验 对上述回归关 系的显著性进行检验的方差 分 析结果见
表 2 。
表 2 回归关系显著性的方丝分析
变异来 朴 平方 和 自山度 均方 ; , 口 , 0 · C I
连2 0 . 8 7
3 0
.
0 4
连2 0 . 8了
3
.
3 4
1 2 6
.
10归余回剩
总 的 4 5 0 . 9 1 1 0一一 ,一 ~ 下 ~ 一一一~ 一一~ ~一· 、 ~一一一~ 一一一目 . ,一勿一 户~ 一一 -一 一~
2 12西 南 林 学 院 学 报 0 1卷
从表 2可见 , F “ 12 6 . 10比临界值 F 」 , 。 , 。 . 。 1 二 1 0 . 6要大得多 , 所以结论是回归关
系极显著 , 回归方程对实践有指导意义 。 例如 : 当调查得到最下一个主枝的平均虫数为
x “ 2 时 , 代入回归方程可得平均每株虫数的回归估计值为 y = 19 . 08 。
2
·
1
·
3 回代验证 现进一步检验上述回归估计值能否作为总体平均每株 虫 数 Y 的估计
值。 为此 , 将调查所得的各样本最下一个主枝的平均虫数 x 代入回归方程 , 得出各个对
总体平均每株 虫数 Y 的回归估计值 , 再与实际调查所得的平均每株虫数 y 及按调查资料
算出的总体平均每株虫数 Y 的95 % 置信区间作一比较 。 结果见表 3 。
表 3 实际调查值与回归估计值的比较
样本号 平均数 y Y 的 9 5%置信区 间 Y 的回归估计值
8 5
! 8
.
0 8
1 7
.
2 2
1 3
.
3 3
6
.
3 1~ 1 0
.
6 9
1 4 50 ~ 2 1
.
6 6
1 4
.
7 3~ 1 9
.
7 1
1 1
.
0 7~ 15
.
5 9
4 4 6 e 7
.
0 0
1 0
.
57 15
.
2 3
5
.
3 2 ~ 7
.
9 8
7
,
3 1~ 10
.
9 3
5
.
9 3 at 8
.
2 3
4
.
6马se 6 . 5 7
2 ;玉. 0 7 ~ 3 1 . 3 1
,JnU匕曰几`Rù八jQ目70。ē七01ób-.…一b月山ō七O曰`臼勺厅.11,目
){
从表 3 可见 , 除 5 号和 7 号两个样本外 , 其余 9个样本中 , 对总体平均每株虫数 Y
的回归估计值均落在实测所得的 Y 的 95 % 置信区间内 , 所 以 回 归 估 计 的正 确率 为
务/ ` 0 0% = ` , · 8 2% · 5号和 7号样本的回归估计值虽未落入实测所得的置信区间 , 但离
该置信区间很近 。 且这两个样本的平均每株虫数都很低 。 当平均每株虫数不是很低时 ,
回归估计值均落入实测所得的置信区间 。 总之 , 回代验证说明了回归估计是可行的 。 这
也与前面回归关系显著性检验所得的结论一致 。 现在若用号表示对总体平均每株虫数万
的回归估计值 , 则回归方程可写为 :
声尸、
Y 二 一 1。 9 4 + 1 0 。 5 1 x
2
.
2 回归估计中最适抽样数的决定
在用最下一个主枝的平均虫数来估计整株平均虫数时 , 要抽取多少个最 下一个主枝
组成样本呢 ? 抽多了浪费人力和时间 , 少了又达不到所需调查结果的精度。 本文以控制
最下一个主枝的平均虫数 x 的精度和可靠性入手来确定最适抽样数 n 。 为此须先确定以
最下一个主枝为抽样单位时思茅松毛虫幼虫的分布型 。
2
.
2门 思茅松毛虫幼虫的空间分布型
这里采用 Iw a 。 ( 1 9 7 1 ) 的方法 , 求平均密度 m 与平 均 拥 挤度羞之 间 的 回 归 方 程
肋 方 : 用回归估计方 法调 查思茅松 毛 虫幼虫 密度
签
m 之 a + 日1Jl 来确定分布 。 所得 n 个样本的最下一个主枝的幼虫平均密度和平均拥挤度
的数据见表 4 。
表 4 1 个样本的 m 和 n ]数据
样本号 1 2 忿 魂 5 6了 8 9 10 JI
m 1
.
2 1
.了习 1 .9 8 1 .1 60 .5 7
了n 1 .石 2 7 .二0 3 .0 3 2 .1 0 1 .59
1
.
5 ;考 1 .0 2 1 .0 60 .9 2 0
.
2 7 6
.〔 5
二J .1 8 〕 .9 3 0 !71 3 9 0 .7 63 .0 7
用表 4 的数据做回归 , 得回归方程为 :
公
m = 0
。
3 3 + 1
。
3 2 m
苦
m 与 m 之间的相关系数为 f 二 0 . 8 。
经方差分析检验回归关系的显著性 , 得 F 二 31 . 了5 , 比临界值 F , , 。 , 。 . 。 : = 1 0 . 6要
大得多 , 故结论是回归关系极显著 。
回归得到的 a 二 0 . 3 > 0 , 说明分布的基本成份是个体群 ; 日二 1 . 32 > 1 , 说明分
布是聚集分 布 。
2
.
2
.
2 最适抽样单元数
签
_按工w a o 的统计方法 , 可用 m ~ m 回归中的 以 和 日值 , 计算在不同的种群密度 x 和 不
同的允许相对误差 O 下的最适抽样数 n , 公式 为 :
= 潇 {a + 1 . 门 , )一 十 p 一 划现取抽样结果的可靠性 P 二 90 % , 则式中的 t = 1 . 6理5 。 至于相对误差 D , 在进 行
精细的研究时可取。 . 1 , 在害虫防治工作中可取 0 . 2 , 在害虫普查中亦可取 0 . 3。 按上 式
计算得一系列平均每枝虫数 x 所对应的最适抽样数 n 见表 5 。
表 5 各种虫口密度下的理论抽样教
J左抽 枝数
( 刀 )
虫 口 密 度
( X )
6一086乙一2352
允许误差
( D )
~ \ 丈
8 0 6 4 4 6 3 2 7 2 6 6
2 0 2 1 1 2 名 2 C 7
8 0 5 0 3 6 3 0
逸 5 6 了 8 9 )勺
17 7 15 9 14 7 13 8 1 3 2 12 6 1 2 3
0
.
2
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2 O
4 0
1 8
3 7 3 5 3
16 { 5 15 1 宝 1 4
n心q自八山né找U,曰q`
按表 5 中的应抽枝数 n 进行抽样 , 既不会因枝数抽少了而影响调查结果的精度 , 又
不会因枝数抽多了而浪费人力 、 物力和时问 。
1 2左 西 南 林 学 院 学 报 〕 U 卷
5 结 语
用回归估计方法进行思茅松毛虫幼虫密度调查的程序是 :先根据初步调查得出的云
南油杉最下一个主枝的平均虫数和预定允许误差 D查表 5 得应抽枝数 n, 再把所抽查的
n 枝的平均虫数 : 代入回归方程 Y = 一 1 . 91 十 l o . sl x , 即可算得平均每株虫数 的回 归
估计值 Y 。
参 考 文 献
] 岩心之 . 昆虫种群数学生态学原理 与应用 . 北京 : 北 京科学出版社 , ] , 8。
徐汝梅 . 昆虫种群生态学 . 北京 : 北京师范 大学出版社 , 19 8了
A N E S T IM A T E O F T H E D E N S IT Y O F L A R V A E O F
D 万N D R O .I IM U S K I K U C 万1 M A T S . O N
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几i人u c凡f i M a 仁: . i n p c l, 全r ( · e o f K e 才e l e 召 r f a 口口口 l夕n f a n a M a 、 t . a n d a t t lz 。 、 a 一u e
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