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响应面分析果胶酶提高人参果出汁率的工艺参数



全 文 :83※工艺技术 食品科学 2010, Vol. 31, No. 20
响应面分析果胶酶提高人参果出汁率的工艺参数
苏凤贤 1 , 2,王晓琴 1 , 2,苟亚峰 1,樊子豪 1,杜双虎 1,张芬琴 1 , 2 ,*
(1.河西学院生命科学与工程系,甘肃 张掖 734000;2.河西学院生态研究所,甘肃 张掖 734000)
摘 要:果胶酶可以促进果胶水解,提高水果的出汁率。运用响应面法和灰色关联分析优化果胶酶影响人参果出
汁率的工艺参数,建立相应的回归模型 Y= 89.78333+ 0.86250x3+ 0.67917x4+ 0.80937x32- 0.83125x1x2。方差分析
结果表明,酶解时间、果胶酶用量对人参果出汁率影响显著(P< 0.05),而酶解温度、初始 pH值对出汁率无显著
影响(P> 0.05)。多元回归分析结果显示,初始 pH值、酶解温度、酶解时间及果胶酶用量与出汁率之间回归模型
拟合程度较好,可用于实际生产预测。
关键词:果胶酶;出汁率;二次正交旋转组合设计;响应面法(RSM);灰色关联分析
Optimization of Technological Parameters for Pectinase Hydrolysis for Improved Pepino Juice Yield Using
Response Surface Analysis
SU Feng-xian1,2,WANG Xiao-qin1,2,GOU Ya-feng1,FAN Zi-hao1,DU Shuang-hu1,ZHANG Fen-qin1,2,*
(1. Department of Life Science and Engineering, Hexi University, Zhangye 734000, China;
2. Institute of Ecology, Hexi University, Zhangye 734000, China)
Abstract :The optimization of four technological parameters for the pectinase hydrolysis was carried out using response surface
and grey correlation analyses in order to improve juice yield. A regression model with juice yield (Y) as a function of initial pH
(x1), hydrolysis temperature (x2), hydrolysis time (x3) and enzyme load (x4) was set up as follows: Y = 89.78333+ 0.86250x3+
0.67917x4+ 0.80937x32- 0.83125x1x2. The analysis of variance for the model showed that hydrolysis time and enzyme load
significantly affected juice yield (P< 0.05) and that the others had no significant effect on juice yield (P> 0.05). The multiple
regression analysis indicated that the established model had an excellent goodness of fit, suggesting good reliability in predicting
the function.
Key words:pectinase;juice yield;quadratic rotary combination design;response surface methodology (RSM);grey
correlation analysis
中图分类号:Q814 文献标识码:A 文章编号:1002-6630(2010)20-0083-06
收稿日期:2010-01-01
作者简介:苏凤贤(1974—),女,讲师,硕士,研究方向为食品生物技术。E-mail:supeiecho@sina.com
*通信作者:张芬琴(1963—),女,教授,博士,研究方向为生化与生物技术。E-mail:fenqinzh@hxu.edu.cn
人参果又名香艳茄、香瓜茄、茄瓜,原产南美
洲,属茄科(Solanaceae)类多年生双子叶草本植物[1]。人
参果是一种高营养水果,果肉清香多汁,腹内无核,
风味独特,具有高蛋白、低脂肪、低糖等特点,同
时富含多种维生素、氨基酸以及微量元素,尤其富含
被称为“生命火种、抗癌之王”的硒元素。人参果
具有抗衰老、抗肿瘤、降低血糖、稳定血压、糖尿
病、提高免疫功能等功效,是理想的食疗保健水果[2-3]。
果胶是由半乳糖醛酸聚合而成的一种高分子化合
物,存在于大多数新鲜水果细胞壁和胞间层,不溶于
水,为内部细胞的支撑物质。当水果破碎后,果胶和
原果胶进入果汁中,使果汁变得黏稠,影响过滤澄清。
果胶酶是指分解果胶质的一类酶的总称,包括果胶分解
酶、果胶脂酶和多聚半乳糖醛酸酶等,其作用是分解植
物细胞壁上的多聚糖类基质,使果蔬汁自流量增加[4],也
可以将果胶分解成果胶酸小分子物质[5],或者控制果汁中
的浸渍作用、脱去果胶[ 6 ],使榨汁变得更容易,进而提
高出汁率,有助于过滤。资料表明,人参果成熟果实含
有的果胶物质高达 26.7~34.5mg/100g鲜质量[7],这些果胶
物质的存在严重影响果酒榨汁工艺。本工作利用DPS软
件进行二次正交旋转组合设计,通过响应面法和灰色关联
分析优化果胶酶在人参果酒压榨工艺中的应用条件,目的
在于促进果胶物质水解,提高人参果的出汁率,节约成
本,为后续进行的人参果酒发酵研究提供一定的参考。
2010, Vol. 31, No. 20 食品科学 ※工艺技术84
1 材料与方法
1.1 材料与试剂
人参果:市售,产于甘肃武威张义镇,果实长圆
形,直径 3~4c m,外表呈黄色并有清晰的棕色纹络;
蔗糖 市售优质白砂糖;果胶酶(10000U/g) 武汉远城科
技发展有限公司;其余试剂均为分析纯。
1.2 仪器与设备
JJ-2型高速组织捣碎匀浆机 江苏金坛市亿通电子
有限公司;TD5A-WS型低速离心机 江苏金坛市恒丰
仪器制造有限公司;HH-4型数显电子恒温水浴锅 江苏
金坛市宏华仪器厂;PHS-3C型酸度计 江苏金坛市科兴
仪器厂;AL204分析天平 瑞士梅特勒 -托利多集团。
1.3 方法
1.3.1 工艺流程
人参果→分选→清洗→打浆→酶解→灭酶→过滤→
人参果汁
1.3.2 单因素试验
研究表明,影响果胶酶酶解作用的因素有:p H
值、酶解温度、酶解时间、加酶量以及底物浓度等。
试验选取其中前 4个因素作为考察对象,同时,为最大
限度地保留人参果的原有成分,除考察初始 pH 值对人
参果出汁率的影响时调整了人参果浆的 pH 值外,考察
其他几个单因素对人参果出汁率的影响时都选择在自然
pH 值及底物浓度下进行。
  
过滤后所得人参果汁质量
出汁率/% =—————————————×100 (1)
   被加工的人参果质量
1.3.2.1 初始 pH值对人参果出汁率的影响
将人参果浆添加0.3g/kg果胶酶后用柠檬酸分别调整
初始 pH值至 3.0、3.5、4.0、4.5和 5.0,置于 40℃恒
温水浴锅中酶解 7 5 m i n,取出样品,灭酶(加热至沸
2min,下同)后离心过滤,测定所得人参果汁质量,计
算出汁率。
1.3.2.2 酶解温度对人参果出汁率的影响
将人参果浆添加 0.3g/kg果胶酶在自然 pH值下分别
置于 30、35、40、45、50、55℃恒温水浴锅中酶解
75min,取出样品,灭酶后离心过滤,测定所得人参果
汁质量,计算出汁率。
1.3.2.3 酶解时间对人参果出汁率的影响
将人参果浆添加0.3g/kg果胶酶在自然pH值下于40℃
恒温水浴锅中分别酶解 45、60、75、90、105、120min,
取出样品,灭酶后离心过滤,测定所得人参果汁质量,
计算出汁率。
1.3.2.4 果胶酶用量对人参果出汁率的影响
将人参果浆分别添加 0.1、0.2、0.3、0.4、0.5g/kg
果胶酶在自然 p H 值下置于 4 0℃恒温水浴锅中酶解
75min,取出样品,灭酶后离心过滤,测定所得人参果
汁质量,计算出汁率。
1.3.3 不同因素处理的人参果出汁率优化设计
1.3.3.1 回归模型设计
统计设计是一个可以用于解释加工过程中各影响参
数之间交互作用以及找出主要因素的强大的工具[8]。响
应面法(response surface methology,RSM)是利用合理
的试验设计方案,采取特定统计技巧来用于回归建模、
评估试验中各影响因素的作用以及寻找令人满意的响应
值的最优化条件的一种统计方法[9]。其中二次回归旋转
组合设计是一种同时具有正交性和旋转性的试验设计方
法[10-11],该方法将试验数据进行中心标准化处理以消除
量纲上的差异,编码值的取值均限制在[- 2,2 ],在
编码空间中处于完全平等的地位,所以可直接从回归系
数绝对值的大小看出其对响应值影响的大小[12]。因该方
法的回归计算及统计检验计算复杂,且变量较多,因
此通常采用计算机辅助设计的方法来实现[13-14]。
本实验在单因素试验的基础上,使用DPS软件对果
胶酶初始 pH值、酶解温度、酶解时间和果胶酶用量 4因
素进行二次回归旋转组合设计,研究其对人参果出汁率的
影响。因素水平编码及试验方案见表 1,试验结束后再
使用该软件对试验数据进行响应面分析和灰色关联分析。
编 码 x1 初始 pH x2 酶解温度/℃ x3 酶解时间 /min x4 果胶酶用量 /(g/kg)
- 2 3 . 0 30 45 0 . 1
- 1 3 . 5 35 60 0 . 2
0 4 . 0 40 75 0 . 3
1 4 . 5 45 90 0 . 4
2 5 . 0 50 1 0 5 0 . 5
Δ j 0 . 5 5 15 0 . 1
表 1 试验因素水平与编码表
Table 1 Factors and levels in the quadratic rotary combination design
1.3.3.2 灰色关联分析
对于一个灰色系统进行分析研究时,首先要解决如
何从随机的时间序列中找到关联性,计算关联度,以
便为因素判别、优势分析和预测精度检验等提供依据。
根据上述原则,初步选取相关指标进行分析,同时为
消除不同指标的量纲(或单位),使各指标间具有可比
性,对原始数据处理可采用初值化、均值化、标准值
化、中值化、区间化等方法[ 1 5 ],本实验采用标准化方
法进行变换。而在时刻 t= k 时母序列{X 0(k )}与子序
列{X i(k )}的关联系数 L 0 i(k )可由式(2 )计算:
     Δjmin+Δjmax
L0i(k) =———————— (2)
    Δ0i(k)+ρΔjmax
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式中:Δ0 i(k )表示 k 时刻两比较序列的绝对差,即
Δ0i(k)= X0(k)- Xi(k) (1≤ i≤ m);Δjmax和Δjmin分别表
示所有比较序列各个时刻绝对差中的最大值与最小值,
因为比较序列相交,故一般取Δj mi n=0;ρ称为分辨系
数,其意义是削弱最大绝对差数值太大引起的失真,提
高关联系数之间的差异显著性,ρ∈(0,1),一般情况下
可取 0.1~0.5。
关联系数反映两个被比较序列在某一时刻的紧密(靠
近)程度。关联度分析实质上是对时间序列数据进行几
何关系比较[1 6],用式(3 )进行计算:

1 N
roi=—∑Loi(k) (3)

N k=1
式中:r o i为子序列 i与母序列 0的关联度;N 为比
较序列的长度(即数据个数)。
1.3.3.3 响应面设计优化验证果胶酶对人参果出汁率的
影响因素
在灰色关联分析及二次回归旋转组合设计试验结果
基础上,以果胶酶初始 p H 值、酶解温度、酶解时间
和果胶酶用量 4个因素作为响应因素,以出汁率作为响
应值(Y),运用 DPS软件进行响应面分析,进一步优化
验证果胶酶对人参果出汁率的影响因素。
2 结果与分析
2.1 初始 pH值对人参果出汁率的影响
图 2 酶解温度对人参果出汁率的影响
Fig.2 Effect of hydrolysis temperature on juice yield
84
82
80
78
76
74
72
70



/%
酶解温度 /℃
30 35 40 45 50 55
由图 2可知,人参果出汁率随果胶酶酶解温度升高
而显著增加,并于 50℃时达到最大 82.3%,55℃时出汁
率反而下降 2.5%。果胶酶作为一种酶类是活细胞所产生
的具有生物催化作用的一类特殊的有机物质,具有一定
的最适温度,在此范围内,当温度较低时,随着温度
的升高,果胶酶的活性也逐渐提高,待达到最适温度
时,果胶酶的催化能力最高;但高于最适温度后,酶
的催化能力又迅速下降,并最终完全失去催化能力。因
此以 50℃作为果胶酶的最适酶解温度较为适宜。
本实验找到的酶解温度最适参数比 Thongsombat
等[17]报道的果胶酶最佳酶解温度 45℃略高,这可能是因
为两个实验所采用酶的种类和纯度不同造成;但本试验
结果与杜双奎等[18]和周家华等[19]所报道果胶酶最适酶解
温度 50℃一致,介于商业化果胶酶最适宜的活性温度
45~55℃[4]之间。
2.3 酶解时间对人参果出汁率的影响
图 1 初始 pH 值对人参果出汁率的影响
Fig.1 Effect of initial pH on juice yield
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78



/%
初始 pH
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
由图 1可知,果胶酶初始 pH值不同对人参果出汁
率影响不同。随着初始 pH 值升高,人参果出汁率呈开
口向下的抛物线形状。当 pH3.5时,人参果出汁率达到
最高 88%,之后随 pH值升高出汁率迅速下降。这可能
是因为果胶酶的活性受 pH值影响,处于最适 pH值时酶
的活性最高,而高于或低于此值时都会导致酶活下降,
故选择 pH3.5较为适宜。此结论比商业用途果胶酶最活
跃的 pH值范围 4.5~5.5要低[4]。
2.2 酶解温度对人参果出汁率的影响
图 3 酶解时间对人参果出汁率的影响
Fig.3 Effect of hydrolysis time on juice yield
96
94
92
90
88
86
84
82
80



/%
酶解时间 /min
45 60 75 90 105 120
酶解时间是影响人参果出汁率的重要因素之一,研
究表明,二者在一定范围内呈正相关。但是酶解时间
又不能无限制延长,这是因为随着处理时间的延长,一
方面增加了生产企业的成本,另一方面也有可能在提取
过程中造成人参果营养成分的流失。从图 3可知,虽然
在酶解 105min时人参果出汁率达到最高 94.3%,可是该
值与酶解90min时93.3%的出汁率相比并无显著提高,因
此,考虑生产成本因素,酶解时间最终选择 90m in。
2010, Vol. 31, No. 20 食品科学 ※工艺技术86
2.4 果胶酶用量对人参果出汁率的影响
图 4 果胶酶用量对人参果出汁率的影响
Fig.4 Effect of enzyme load on juice yield
100
95
90
85
80
75
70



/%
果胶酶用量/(g/kg)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
图 4可见,人参果出汁率与果胶酶用量之间呈正相
关,当果胶酶用量为 0.4g/kg时,人参果出汁率达到最
高 94%;而果胶酶用量增加到 0.5g/kg时,人参果出汁
率反而下降了 0.7%,故本实验果胶酶的最适用量确定为
0.4g/kg,这一结果比张素霞[20]研究结果果胶酶最适用量
0.36g/kg略高,而与不添加果胶酶相比,人参果出汁率
整整提高了 16.5%,由此可见,添加果胶酶可以显著提
高果蔬的出汁率。
2.5 不同因素处理的人参果出汁率工艺参数优化
根据以上单因素试验结果,使用DPS软件对 4个因
素按表 1的编码水平进行二次回归旋转组合设计,结果
见表 2 。
2.5.1 灰色关联分析
各处理因素与人参果出汁率的关联系数及加权灰色
关联度计算结果见表 3。
因素 x1 x2 x3 x4
关联系数 0.67276 0.57390 0.71588 0.58377
表 3 人参果出汁率与各因素的关联序
Table 3 Correlation coefficients of juice yield with four technological
parameters
试验号 x1 x2 x3 x4 出汁率 /%
1 1 1 1 1 91.5
2 1 1 1 - 1 90.3
3 1 1 - 1 1 88.9
4 1 1 - 1 - 1 89.0
5 1 - 1 1 1 92.6
6 1 - 1 1 - 1 90.0
7 1 - 1 - 1 1 89.0
8 1 - 1 - 1 - 1 89.6
9 - 1 1 1 1 92.7
10 - 1 1 1 - 1 91.7
11 - 1 1 - 1 1 92.3
12 - 1 1 - 1 - 1 88.0
13 - 1 - 1 1 1 90.3
14 - 1 - 1 1 - 1 88.9
15 - 1 - 1 - 1 1 87.7
16 - 1 - 1 - 1 - 1 86.0
17 - 2 0 0 0 88.3
18 2 0 0 0 89.3
19 0 - 2 0 0 91.7
20 0 2 0 0 87.7
21 0 0 - 2 0 92.7
22 0 0 2 0 94.3
23 0 0 0 - 2 89.3
24 0 0 0 2 91.7
25 0 0 0 0 90.0
26 0 0 0 0 89.3
27 0 0 0 0 90.3
28 0 0 0 0 89.7
29 0 0 0 0 86.8
30 0 0 0 0 89.3
31 0 0 0 0 91.0
32 0 0 0 0 89.0
33 0 0 0 0 89.3
34 0 0 0 0 90.3
35 0 0 0 0 91.7
36 0 0 0 0 90.7
表 2 四因素二次回归旋转组合设计及结果
Table 2 Quadratic rotary combination design layout and experimental
results
从表 3分析结果来看,人参果出汁率与果胶酶初始
p H 值、酶解温度、酶解时间、果胶酶用量之间的关
联序为 x3 > x1> x4 > x2,即人参果出汁率与各处理之
间的关联度第一位是果胶酶酶解时间,其次是人参果初
始 p H 值,再次是果胶酶用量和酶解温度。
2.5.2 回归模型的建立
运用 DPS软件处理二次回归旋转组合设计试验结
果,建立不同因素处理的人参果出汁率模拟回归模型。
出汁率初步回归方程:
Y=89.78333+0.22083x1+0.09583x2+0.86250x3+
0.67917x4-0.36563x12-0.14063x22+0.80937x32+0.05938x42-
0.83125x1x2-0.10625x1x3- 0.33125x1x4-0.09375x2x3+
0.08125x2x4+0.05625x3x4 (1)
由于各因素对人参果出汁率的影响不是简单的线
性关系,为了更明确各因素的影响大小,需对其进一
步进行多元回归分析[21],结果见表 4,并在α=0.05显
著水平剔除回归方程中不显著项后,得到简化后的回
归模型:
Y = 89.78333+0.86250x3+0.67917x4+0.80937x32-
0.83125x1x2 (2)
从表 4的回归模型方差分析可以看出,影响人参果
出汁率的主要因素为 x 3 和 x 4,即酶解时间和果胶酶用
量,特别是一次项中 x 3因素和二次项中 x 32具有极高的
显著性(P< 0.01)。对回归系数进行检验,表明初始 pH
值和果胶酶酶解温度的交互作用与人参果出汁率呈负效
应,而酶解时间和果胶酶用量的一次项以及酶解时间的
二次项对人参果出汁率影响为正效应。其他变量的影响
均不显著(P> 0.05),无统计学差异。
对表 4失拟项作 F检验,F1=1.716< F0.05(dfLF,dfe),
说明失拟项在 0.05水平上不显著,进一步用统计量 F2对
回归方程作 F检验,F 2=2.428> F 0 .05(df r,df s),说明
回归方程在 0.05水平上显著,试验数据与所采用的二次
数学模型基本上是符合的。二次回归方程与实际情况拟
87※工艺技术 食品科学 2010, Vol. 31, No. 20
变异来源 平方和 自由度 均方 F值 P值 显著性
x1 1.1704 1 1.1704 0.57163 0.45801
x2 0.2204 1 0.2204 0.10765 0.74608
x3 17.8538 1 17.8538 8.71978 0.00759 **
x4 11.0704 1 11.0704 5.40680 0.03016 *
x1 4.2778 1 4.2778 2.08929 0.16309
x2 0.6328 1 0.6328 0.30907 0.58413
x3 20.9628 1 20.9628 10.23825 0.00431 **
x4 0.1128 1 0.1128 0.05510 0.81669
x1x2 11.0556 1 11.0556 5.39957 0.03026 *
x1x3 0.1806 1 0.1806 0.08822 0.76937
x1x4 1.7556 1 1.7556 0.85745 0.36497
x2x3 0.1406 1 0.1406 0.06868 0.79582
x2x4 0.1056 1 0.1056 0.05159 0.82252
x3x4 0.0506 1 0.0506 0.02473 0.87656
回归 69.5900 14 4.9707 F2=2.428 0.04612
剩余 42.9975 21 2.0475
失拟 26.2008 10 2.6201 F1=1.716 0.14276
误差 16.7967 11 1.5270
总和 112.5875 35
表 4 回归模型方差分析
Table 4 Analysis of variance for the established regression model
注:** .差异极显著,P< 0 .0 1;* .差异显著,P< 0 .0 5。
2
2
2
2
2.5.3 果胶酶对人参果出汁率影响因素优化
固定其他 3个因素于零水平,求第 4个因素与因变
量的回归方程,根据这些方程得到 4个因素对人参果出
汁率影响的关系曲线,见图 5。
图 6 影响人参果出汁率各因素间响应面图
Fig.6 Response surface diagrams displaying the pairwise interactive
effects of four technological parameters on juice yield
95.0000
91.6667
88.3333
85.0000
81.6667出


/%
酶解温度
2
1
0
-1 -2
-2
-1
0
1
2




固定水平:x 1=0,x 4 =0。
b:Y=f(x2,x3)
97.0000
94.3333
91.6667
89.0000
86.3333出


/%
酶解时间
2
1
0 -1
-2
-2
-1
0
1





2
固定水平:x 1=0,x 2 =0。
c:Y=f(x3,x4)
从图 6 可以看出,当把果胶酶酶解温度、果胶酶
用量固定于零水平或把初始 pH 值、果胶酶用量固定于
零水平时,初始 pH 值或酶解温度变化均未引起人参果
出汁率的变化,即二者对出汁率无统计学影响;而随着
酶解时间的延长,人参果出汁率却呈开口向上的抛物线
形状,只有在酶解时间较长的时候出汁率才取得极大值
(图 6a、b );当把初始 p H值、酶解温度固定于零水平
时,随着酶解时间延长,出汁率呈开口向上的抛物线,
并于酶解时间处于+ 2水平时取得极大值;果胶酶用量
与出汁率呈正相关,随着果胶酶用量的增加,出汁率
呈缓慢上升趋势,并于酶解时间与果胶酶用量均取处于
+ 2 水平时,出汁率取得极大值(图 6c)。
响应面的绘制进一步验证了2.5.2节二次旋转正交组
合设计建模及方差分析中所得结论。
合程度较好,可以用于不同处理对人参果出汁率影响的
预测,具有实际应用意义。
图 5 单因素与出汁率关系图
Fig.5 Plots of juice yield versus different levels of each technological
parameter (three others fixed at zero level)
单因素水平编码
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85






/%
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0
x1 x2 x3 x4
由图 5可以看出,随着果胶酶用量增加,人参果出
汁率逐渐升高,二者呈线性正相关;而人参果出汁率与果
胶酶酶解时间却呈开口向上的抛物线形状,并于+2水平处
取得极大值;酶解温度与初始 pH值的变化对人参果出汁率
无统计学影响;人参果出汁率最高出现在+ 2 水平处。
固定两个因素于零水平,研究其他两个因素间的交
互效应,用 DPS软件制作出响应面图(图 6)。
95.0000
92.7778
90.5556
88.3333
86.1111出


/%
pH
2
1
0
-1
-2
-2
-1
0
1
2




固定水平:x 2=0,x 4 =0。
a:Y=f(x1,x3)
2010, Vol. 31, No. 20 食品科学 ※工艺技术88
3 结 论
3.1 通过回归建模和统计分析发现影响人参果出汁率的
各因素间存在多重共线性。因此本研究使用一般的回归
分析并不合适。
3.2 灰色关联分析可对多重共线性样本数据有较好的处
理。本实验采用灰色关联分析技术,确认果胶酶初始
p H 值、酶解温度、酶解时间、果胶酶用量对人参果
出汁率起重要作用;分析结果显示关联序与回归模型基
本相符(只有二三位关联序有微弱差别),说明灰色关联
分析可以用于多重共线性数据资料的分析处理。
3.3 通过 4 因素 5 水平的二次回归旋转组合设计,用
DPS软件进行回归分析和响应面分析,建立了人参果出
汁率与果胶酶初始 p H 值、酶解温度、酶解时间、果
胶酶用量关系的回归模型Y= 89.78333+ 0.86250x 3+
0.67917x4+0.80937x32-0.83125x1x2。从统计分析结果可
知,不同酶解时间和果胶酶用量对人参果出汁率影响显
著(P< 0.05),而初始 pH值和酶解温度对出汁率则无统
计学影响(P> 0.05)。方差分析结果显示该回归模型的建
立拟合性较好,说明可以将其用于生产预测,具有实
际应用意义。
参 考 文 献 :
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